1.4Последовательное и параллельное соединение проводников (потребителей)

На практике проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно. При последовательном соединении проводников (потребителей) конец первого проводника (потребителя) соединяется с началом второго и т.д. (см. рисунок 1 .9)

Рисунок 1.9 – Последовательное соединение трех потребителей

При этом сила тока одинакова во всех проводниках:

, (1.12)

а напряжение на концах всей цепи равно сумме напряжений на всех последовательно включенных проводниках:

(1.13)

Например, для трех последовательно включенных проводников 1, 2, 3 (см. рисунок 1 .9) с электрическими сопротивлениями , и получим .

По закону Ома для участка цепи , , и , где – полное сопротивление участка цепи из последовательно включенных проводников. Поэтому . Таким образом, .

При последовательном соединении проводников их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников, т.е.

(1.14)

При параллельном соединении проводников (потребителей) их начала и концы имеют общие точки подключения к источнику энергии (см. рисунок 1 .10).

Рисунок 1.10 – Параллельное соединение трех потребителей

При этом напряжение на всех проводниках одинаково:

, (1.15)

а сила тока в неразветвленной цепи равна сумме сил токов во всех параллельно включенных проводниках:

(1.16)

Для трех параллельно включенных проводников 1, 2, 3 (см. рисунок  1 .10) сопротивлениями , и на основании закона Ома для участка цепи запишем

, , .

Обозначив общее сопротивление участка электрической цепи из трех параллельно включенных проводников через , для силы тока в неразветвленной цепи получим

.

Так как , то

.

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям всех параллельно включенных проводников:

(1.17)

Иногда, чтобы показать, что сопротивление состоит из параллельно соединенных резисторов прибегают к записи вида

Параллельный способ включения широко применяется для подключения ламп электрического освещения и бытовых электроприборов к электрической сети.

Определенный интерес представляет собой случай нахождения тока ветви в схеме, изображенной на рисунке 1 .11.

Рисунок 1.11 – Параллельное соединение двух потребителей

Пусть известны ток в неразветвленной части схемы и сопротивления и . Требуется найти токи в ветвях. Так как и соединены параллельно, то , где – напряжение между точками и , , – напряжения соответственно на резисторах и . Кроме того, . С другой стороны, и . Таким образом, и , откуда, разделив обе части равенства на в первом выражении и на – во втором, получим:

Для того чтобы найти «собственный» ток (то есть ток через рассматриваемую ветвь) необходимо ток в неразветвленной части цепи умножить на «чужое» сопротивление (то есть сопротивление параллельной ветви) и разделить на сумму «своего» и «чужого» сопротивлений.