Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Томский политехнический университет»

Кафедра ЭАФУ

Линейные электрические цепи постоянного тока

Методические указания по выполнению лабораторной работы №1

по курсу «Электротехника и электроника

Томск – 2009

Содержание

Федеральное агентство по образованию 1

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 1

«Томский политехнический университет» 1

Кафедра ЭАФУ 1

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1

Томск – 2009 1

1 Основные законы и методы преобразования линейных электрических цепей постоянного тока 3

1.1 Основные понятия и определения 3

1.2 Закон Ома для участка линейной электрической цепи постоянного тока 10

1.3 Идеальные и реальные источники электрической энергии. Закон Ома для полной цепи 12

1.4 Последовательное и параллельное соединение проводников (потребителей) 15

1.5 Законы Кирхгофа 19

1.6 Эквивалентные преобразования в линейных электрических цепях 21

1.7 Перенос источников энергии через узел 23

1Основные законы и методы преобразования линейных электрических цепей постоянного тока

1.1Основные понятия и определения

Важнейшим понятием в электротехнике является понятие об электрическом токе. Электрическим током называется всякое упорядоченное движение электрических зарядов. Силой электрического тока называется скалярная физическая величина, равная отношению заряда , переносимого сквозь рассматриваемую поверхность за малый промежуток времени, к величине этого промежутка:

(1.1)

Сила электрического тока измеряется в амперах: . Следует отметить, что в электротехнике вместо понятия силы тока зачастую пользуются понятием тока. Оба эти определения являются эквивалентными. За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов.

Упорядоченное движение носителей зарядов в проводниках вызывается электрическим полем, созданным в них источниками электрическое энергии. Источники электрической энергии преобразуют химическую, механическую и другие виды энергии в электрическую. Источник электрической энергии характеризуется значением и направлением электродвижущей силы (ЭДС), а также значением внутреннего сопротивления.

Что же такое ЭДС? Для того чтобы привести свободные заряды в проводнике в упорядоченное движение источник электрической энергии должен совершить некоторую работу . В данном обозначении индекс «ст» означает, что работу в источнике электрической энергии совершают, так называемые, сторонние силы.

Сторонними силами называются неэлектростатические силы, действие которых на свободные заряды в проводнике вызывает их упорядоченное движение. Сторонние силы, в отличие от кулоновских сил, не соединяют разноименные заряды, а вызывают их разъединение.

Поясним сказанное на простом примере. Очень часто для понимания процессов, происходящих в электрических цепях, пользуются сравнением законов электродинамики с законами других разделов физики. Для примера рассмотрим простейшую гидравлическую систему (см. рисунок 1 .1).

Рисунок 1.1 – К объяснению назначения источника энергии в электрической цепи на примере гидравлической системы

В замкнутой гидравлической системе, обеспечивающей постоянную циркуляцию жидкости от точки А до точки В, жидкость движется в направлении, противоположном направлению действия силы тяжести, под действием некоторых «сторонних сил», которые создаются насосом Н. Насос обеспечивает создание между точками В и А постоянной разности гидростатического давления, и между точками В и А жидкость движется под действием силы тяжести. Аналогичную роль в системе электрической играет источник электрической энергии. За счет электрического поля, которое создается сторонними силами и существует внутри источника, электрические заряды движутся внутри источника против сил электростатического поля.

Отношение работы , совершаемой сторонними силами по перемещению заряда , к значению этого заряда называется электродвижущей силой (ЭДС):

(1.2)

Единицей измерения электродвижущей силы является вольт: .

Электрический ток называется постоянным, если сила тока и его направление не изменяются с течением времени. Для постоянного тока

(1.3)

Помимо понятия об электрическом токе и ЭДС в электротехнике вводится величина, характеризующая энергию электрического поля – потенциал. В одной точке электрического поля разные заряды могут обладать различной потенциальной энергией, но отношение потенциальной энергии к заряду для данной точки поля оказывается постоянной величиной.

Электрический потенциал – физическая величина, равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в электрическом поле к заряду. Потенциал обозначается буквой .

, (1.4)

где – потенциальная энергия электрического заряда в электрическом поле.

Единицей измерения потенциала является вольт: .

Если в электрическом поле перемещается заряд величиной из точки 1 в точку 2, то работа поля по перемещению этого заряда равна

, (1.5)

где , – соответственно потенциалы точек 1 и 2.

Электрический потенциал является энергетической характеристикой электрического поля. Иными словами, потенциал характеризует работу поля по перемещению заряда (см. формулу ( 1 .5)).

Для электротехники численное значение потенциала играет второстепенную роль. Ток в проводнике зависит не от абсолютных значений потенциалов точек, к которым этот проводник присоединен, а от разности потенциалов этих точек: чем больше разность потенциалов, тем большую работу может совершить поле по перемещению заряда.

Для пояснения сказанного рассмотрим простейшую гидравлическую систему (см. рисунок 1 .2).

Рисунок 1.2 – К объяснению электрического потенциала на примере гидравлической системы

В замкнутой гидравлической системе, обеспечивающей постоянную циркуляцию жидкости, от уровня, на котором находится точка В, до уровня, на котором находится точка А, жидкость движется в направлении, совпадающем с направлением сил тяжести. В конце своего движения по наклонному желобу жидкость попадает на водяную мельницу, которая, вращаясь, совершает некоторую работу. При этом совершаемая работа тем больше, чем выше точка В по отношению к точке А (то есть чем больше h).

От точки А до точки В жидкость движется в направлении противоположном направлению действия силы тяжести, под действием некоторых «сторонних сил», которые создаются насосом Н. Насос обеспечивает создание между точками В и А постоянной разности гидростатического давления.

Таким образом, работа, совершаемая водяной мельницей полностью определяется работой, совершаемой насосом. При этом, чем большую работу совершит насос по поднятию воды, тем большую работу совершит вода (а значит и водяная мельница). В данном случае разность гидростатических давлений в точках В и А является «аналогом» электрических потенциалов для электрических систем.

Другой пример. С точки зрения физики фраза «предмет выпал с балкона десятого этажа» информации относительно работы сил тяжести по перемещению предмета не несет. Действительно, предмет мог упасть и на балкон любого из нижних этажей, и упасть на землю. Очевидно, что результат работы силы тяжести в каждом из этих случаев будет разным и зависеть от «разности высот», на которых находятся 10-й этаж и точка падения. В данном случае высота в механике является «аналогом» электрического потенциала в электротехнике.

Для определения работы электрического поля по перемещению заряда вводится понятие напряжение.

Отношение работы, совершаемой любым электрическим полем при перемещении положительного заряда из точки поля 1, обладающей потенциалом , в точку поля 2, обладающей потенциалом , к значению заряда называется напряжением между точками 1 и 2:

(1.6)

Легко заметить, что . Поэтому напряжение называют еще разностью потенциалов. Единицей измерения напряжения является вольт: .

Электрической цепью называется совокупность устройств, предназначенных для передачи, распределения и взаимного преобразования электрической (электромагнитной) и других видов энергии и информации, если процессы, протекающие в устройствах, могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (ЭДС), токе и напряжении.

Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники (потребители) электрической энергии (и информации), которые соединяются между собой проводами.

В источниках электрической энергии химическая, механическая, тепловая энергия или энергия других видов энергии превращается в электрическую, а в приемниках электрической энергии, наоборот, электрическая энергия преобразуется в тепловую, световую, механическую и др.

Для того чтобы в среде (электрической цепи) существовал ток необходимо выполнение трех условий:

- наличие в данной среде свободных зарядов. Таковыми в металлах и полупроводниках являются электроны, в электролитах – ионы, в газах – электроны и ионы;

- существование в данной среде внешнего электрического поля, энергия которого должна расходоваться на упорядоченное перемещение электрических зарядов

- замкнутый контур, по которому перемещаются заряды.

На рисунке 1 .3 условно изображена простейшая электрическая установка с источником энергии – аккумуляторной батареей и с приемником – группой электрических ламп. Выводы (зажимы) источника и приемника энергии соединены между собой двумя проводами. Источник энергии, провода и приемник образуют замкнутый проводящий контур. В этом контуре под действием ЭДС источника энергии происходит непрерывное и одностороннее направленное упорядоченное движение электрических зарядов.

Рисунок 1.3 – Простейшая электрическая цепь

Совокупность этих трех элементов – источника энергии, двух проводов и приемника – представляет собой простейшую электрическую цепь постоянного тока.

Чтобы облегчить изучение процессов в электрической цепи, ее заменяют расчетной схемой замещения, т.е. идеализированной цепью, которая служит расчетной моделью реальной цепи. При решении задач расчета режима работы цепи и других задач анализа и синтеза каждый реальный элемент цепи заменяется элементами схемы, математическое описание каждого из которых (математическая модель) должно отражать главные (доминирующие) процессы в элементе цепи, или, точнее все, которые необходимо учесть при анализе или синтезе.

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков – условных графических обозначений (УГО) – называют электрической схемой.