- •«Томский политехнический университет»
- •Прямые измерения с многократными наблюдениями. Обработка результатов наблюдений
- •«Практическая метрология»
- •1 Оценки среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения
- •2 Проверка гипотезы о нормальном распределении результатов наблюдений
- •3 Способы обнаружения и исключения грубых погрешностей
- •4 Определение доверительных границ случайной погрешности
- •5 Определение границ неисключенной систематической погрешности
- •6 Определение границ погрешности результата измерений
- •7 Форма записи результата измерений
- •8 Оценивание неопределенности измерений
- •9 Форма записи неопределенности измерений
Федеральное агентство по образованию РФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Томский политехнический университет»
УТВЕРЖДАЮ
Декан электрофизического факультета
___________________ Г.С. Евтушенко
___________ ___________ 2010 г.
Лабораторная работа № 3
Прямые измерения с многократными наблюдениями. Обработка результатов наблюдений
Методические указания
к проведению лабораторной работы по дисциплине
«Практическая метрология»
для студентов всех специальностей
Томск 2010
Прямые измерения с многократными наблюдениями. Обработка результатов наблюдений.
Методические указания по проведению лабораторной работы по дисциплине «Практическая метрология» для студентов всех направлений.
Составитель
Рецензент
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры компьютерных измерительных систем и метрологии
«____» _________ 2010 г
Зав. кафедрой, проф., д.т.н. С.В. Муравьев
Введение
При статистической обработке прямых измерений с многократными наблюдениями следует выполнить следующие операции:
исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений;
вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, принимаемое за результат измерения;
вычислить оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений;
вычислить оценку среднего квадратического отклонения результата измерения;
проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению;
определить наличие грубых погрешностей;
вычислить доверительные границы случайной погрешности (случайной составляющей погрешности) результата измерения;
вычислить границы неисключенной систематической погрешности (неисключенных остатков систематической погрешности) результата измерения;
вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.
1 Оценки среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения
За результат измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений. Оценку среднего арифметического значения результатов наблюдения получают по формуле (1):
, (1)
где хi – i- ый результат наблюдений;
n – число наблюдений после исключения известных систематических погрешностей.
Оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения вычисляют по формуле:
(2)
Среднее квадратическое отклонение результата измерения оценивают по формуле:
(3)