4 Определение доверительных границ случайной погрешности

а) Задать доверительную вероятность из ряда Р_д = 0,9; 0,95; 0,99.

б) Определить доверительные границы случайной погрешности по формуле:

, (10)

где – коэффициент Стьюдента для данного уровня доверительной вероятности Р и объема выборки n.

Число степеней свободы принимается равным n – 1.

5 Определение границ неисключенной систематической погрешности

Неисключенная систематическая погрешность определяется погрешностью метода, субъективной погрешностью, основными погрешностями СИ, дополнительными погрешностями. В качестве границ составляющих неисключенной систематической погрешности принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы.

Они пределяются нестатистическими методами. Суммарные границы неисключенной систематической погрешности при m>4 определяются по формуле:

, (11)

где _i – границы каждой из m составляющих;

m – количество составляющих неисключенной систематической погрешности;

k – коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и m.

Рекомендованные значения k (независисмо от m):

k = 0,95 при доверительной вероятности P = 0,9;

k = 1,1 при P = 0,95;

k = 1,4 при P = 0,99.

При m≤3 суммарные границы неисключенной систематической погрешности определяют по формуле:

₍₁₂₎

6 Определение границ погрешности результата измерений

На этом этапе суммируются (комбинируются) систематическая и случайная составляющая погрешности

• Если , то НСП пренебрегают, и результат характеризуют только случайной погрешностью, т.е. .

• Если , то результат характеризуют только границами НСП, т.е. .

• Если , то ГОСТ 8.207-76 рекомендует вычислять границу погрешности результата измерений находить по формуле

,

где – оценка суммарного СКО суммарной погрешности.

7 Форма записи результата измерений

Записать результат измерения в виде с указанием единиц измерения. Окончательный результат измерений, необходимо округлить в соответствии с МИ 1317.

8 Оценивание неопределенности измерений

Стандартная неопределенность измерений:

• стандартная неопределенность среднего арифметического значения результатов измерений по типу А вычисляют по формуле:

₍₁₃₎

• стандартная неопределенность по типу В вычисляют по формуле:

₍₁₄₎

• суммарную стандартную неопределенность рассчитывают, используя следующую формулу:

_{, (15)}

где с_i = - коэффициенты чувствительности;

- стандартная неопределенность -й входной величины, вычисленная по типу А или В.

Коэффициент охвата рассчитывается по формуле:

_{, (16)}

где - квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней свободы и доверительной вероятностью Р;

- эффективная степень свободы, вычисляется по формуле:

_{, (17)}

Из таблицы 1.6 выбирается коэффициент Стьюдента для эффективного числа степеней свободы и заданной доверительной вероятностью Р.

Значение расширенной неопределенности находиться по формуле:

₍₁₈₎