1.5. Пример выполнения работы

Пусть требуется произвести обработку детали, показанной на рис. 1.14, по контуру, выделенному красным цветом.

Рис. 1.14. Эскиз обрабатываемой детали

РТК обработки заданной детали показана на рис. 1.15.

Необходимо аналитически определить координаты X и Y опорных точек 3, 4, 9, 12, 13 эквидистанты. Для этого найдем координаты X и Y опорных точек a, b, c, d, e контура детали по следующим формулам (табл. П.1):

х_а = x_C1 ± R₁∙sin α; х_а = 120 – 90∙sin 30° = 90 (мм);

y_а = y_C1 ± R₁∙cos α; y_а = 90 + 90∙cos 30° = 167,94 (мм);

х_b = 0;

y_b = y_а – x_а∙tg 30°; y_b = 141,96(1 – tg 30°) = 60,00 (мм);

х_c = x_C1 ± R₁∙sin (λ + φ); y_c = y_C1 ± R₁∙cos (λ + φ);

х_d = x_C2 ± R₂∙sin (λ + φ); y_d = y_C2 ± R₂∙cos (λ + φ);

λ = arctg (у_C1 – y_C2)/(x_C1 – x_C2);

λ = arctg (90 – 60)/(120 – 40) = 20,56°;

Рис. 1.15. Расчетно-технологическая карта

φ = arcsin (R₁ – R₂)/[(у_C2 – y_C1)² + (x_C2 – x_C1)²]^1/2;

φ = arcsin (60 – 15)/[(90 – 60)² + (120 – 40)²]^1/2 = 31,78°;

х_c = 120 – 60∙sin (20,56° + 31,78°) = 72,50 (мм);

y_c = 90 + 60∙cos (20,56° + 31,78°) = 126,66 (мм);

х_d = 40 – 15∙sin (20,56° + 31,78°) = 28,13 (мм);

y_d = 60 + 15∙cos (20,56° + 31,78°) = 69,16 (мм);

y_e = 60 – 15 = 45 (мм);

х_e = x_C1 – [R₁² – (y_C1 – y_e)²]^1/2;

х_e = 120 – [60² – (90 – 45)²]^1/2 = 80,31 (мм).

Отсюда координаты опорных точек траектории инструмента будут (табл. П.2):

х₃ = x_а – R_и1·(x_C2 – x_d)/R₁;

х₃ = 90 – 15·(120 – 90)/60 = 82,5 (мм);

y₃ = y_а + R_и1·(y_a – y_C1)/R₁;

y₃ = 141,96 + 15·(141,96 – 90)/60 = 154,95 (мм);

х₄ = x_b – (R₁² + 2²) sin (α + β); y₄ = y_b + (R₁² + 2²) cos (α + β);

β = arctg 2/R_и1; β = arctg 2/15 = 7,59°;

х₄ = 0 – (15² + 4) sin (30° + 7,59°) = – 9,23 (мм);

y₄ = 60 + (15² + 4) cos (30° + 7,59°) = 71,99 (мм);

х₉ = x_e + R_и2·(x_C1 – x_e)/R₁;

х₉ = 80,31 + 12·(120 – 80,31)/60 = 88,25 (мм);

y₉ = y_e + R_и2·(y_C1 – y_e)/R₁;

y₉ = 80,31 + 12·(90 – 45)/60 = 89,31 (мм);

х₁₂ = x_d + R_и2·(x_C2 – x_d)/R₂;

х₁₂ = 28,13 + 12·(40 – 28,13)/15 = 37,63 (мм);

y₁₂ = y_d –R_и2·(y_d – y_C2)/R₂;

y₁₂ = 69,16 – 12·(69,16 – 60)/15 = 61,83 (мм);

х₁₃ = x_c + R_и2·(x_C1 – x_c)/R₁;

x₁₃ = 72,5 + 12·(120 – 72,5)/60 = 82 (мм);

y₁₃ = y_c + R_и2·(y_c – y_C1)/R₁;

y₁₃ = 126,66 – 12·(126,66 – 90)/60 = 119,33 (мм).

Найденные значения координат опорных точек представлены в табл. 1.6.

Таблица 1.6

Координаты опорных точек траектории инструмента

№	X, мм	Y, мм	Z, мм	№	X, мм	Y, мм	Z, мм
O1	240	200	50	8	168	90	– 5
1	225	– 2	– 5	9	88,25	89,31	– 5
2	225	90	– 5	10	88,25	57	– 5
3	82,5	154,95	– 5	11	40	57	– 5
4	– 9,23	71,99	– 5	12	37,63	61,83	– 5
5	– 9,23	71,99	35	13	82	119,33	– 5
O	240	200	45	14	168	90	– 5
6	177	93	35	15	165	87	– 5
7	165	93	– 5	16	165	87	35