3. Урахування температурного навантаження
|
Встановлення ступеня статичної невизначуваності.
Статична сторона задачі. Рівняння статики.
Геометрична сторона задачі. Рівняння сумісності переміщень.
Фізична сторона задачі.
Сумісне рішення рівнянь. Підставимо фізичні рівняння в рівняння сумісності переміщень.
Побудова епюри поздовжніх зусиль.
Перевірка правильності побудови епюри
.
Побудова епюри напружень.
4. Визначення сумарних напружень
|
Максимальне напруження по абсолютному значенню – на другій ділянці.
Умова міцності виконана.
Зразок виконання задачі 4
Дано:
Необхідно:
Розкрити статичну невизначуваність стержньової системи при дії силового навантаження. Виразити значення реактивних зусиль та внутрішніх силових факторів через параметр навантаження . Визначити напруження в стержняч.
Розкрити статичну невизначуваність конструкції при наявності недосконалості виготовлення першого стержня. Визначити монтажні напруження в стержнях.
Розкрити статичну невизначуваність конструкції при наявності зміни температури першого стержня. Визначити температурні напруження в стержнях.
Перевірити міцність стержньової системи при дії трьох факторів (зовнішнього навантаження, недосконалості виготовлення та зміни температури першого стержня) та визначити коефіцієнт запасу з текучості.
1. Урахування зосереджених сил. Визначення напружень в стержнях від зовнішнього навантаження
|
|
Визначення площі поперечних перерізів стержнів:
|
;
.
Встановлення ступеня статичної невизначуваності.
Статична сторона задачі. Рівняння статики.
З умови
симетрії розрахункової схеми:
(1)
Геометрична сторона задачі. Рівняння сумісності переміщень.
|
Недеформована
балка переміщується в положення
|
та залишається горизонтальною.
;
.
(2)
Фізична сторона задачі.
(3)
Сумісне рішення рівнянь. Підставимо фізичні рівняння в рівняння сумісності переміщень та використовуючи рівняння статики отримаємо:.
Визначення напружень в стержнях.
Необхідно зауважити, що при даній схемі навантаження стержні розтягуються.
2. Урахування недосконалості виготовлення першого стержня
|
Встановлення ступеня статичної невизначуваності.
Статична сторона задачі. Рівняння статики.
З умови
симетрії розрахункової схеми:
(1)
Геометрична сторона задачі. Рівняння сумісності переміщень.
;
.
(2)Фізична сторона задачі.
(3)
Сумісне рішення рівнянь. Підставимо фізичні рівняння в рівняння сумісності переміщень та використовуючи рівняння статики отримаємо:
Визначення напружень в стержнях.
Слід зазначити, що перший стержень знаходиться в стислому стані, а другий - в розтягнутому.