2.2 Графический метод обработки информации

2.2.1 Определение параметров теоретического закона распределения методом вероятностной бумаги

Достоинство метода вероятностной бумаги – возможность обработки всех видов информации: полной, усеченной и многократно усеченной.

Кривая накопленных опытных вероятностей или интегральная кривая теоретического закона распределения носит, естественно, криволинейный характер. По внешнему виду этой кривой трудно определить, какому закону подчиняется рассеивание показателя надежности, и невозможно определить параметры этого закона. Кроме того, в случае усеченной информации и известного закона распределения на такой график удается нанести только начальные точки информации.

Функциональную сетку вероятностной бумаги составляют так, чтобы нанесенная на эту бумагу интегральная функция распределения была представлена прямой линией (интегральная прямая). Для выпрямления интегральной функции на ось ординат вероятностной бумаги наносят отметки значений F(T) (0,01; 0,05; 0,10; 0,20 и т.д. до 0,95). При этом расстояние отметок от начала координат делают равными значениям квантилей^* отмеченных величин. Значения нормированных (по параметру  для ЗНР и по параметру a для ЗРВ) квантилей приведены в таблицах Б7 и Б8 приложения Б.

^*Квантилем называется нормированное значение показателя надежности, соответствующее данной величине интегральной функции F(T) или накопленной опытной вероятности Р_i.

Затем на функциональную сетку вероятностной бумаги наносят все или выбранные (i-е) точки исходной информации в соответствии с их координатами: абсциссой (величина показателя надежности Т_дрi ) и ординатой (величина накопленной опытной вероятности ).

2.2.2 Выбор точек для нанесения на вероятностную бумагу (при полной информации)

При использовании вероятностной бумаги для выбора теоретического закона распределения (ЗНР или ЗРВ) отпадает необходимость в предварительном расчете характеристик показателя надежности  и V.

Расчет показателя надежности начинается с выбора из таблицы исходной информации опытных точек для их нанесения на функциональную сетку вероятностной бумаги. При незначительной повторности (N<10) используют все точки информации. Для упрощения построений и последующих расчетов показателей надежности при N>10 из общего количества информации выбирают 5…7 точек, равномерно расположенных в общем ее объеме.

При этом накопленная вероятность первой выбранной точки должна находиться в пределах Р₁=0,08-0,15, а последняя выбранная точка должна быть последней (i=N) или предпоследней (i=N-1) точкой исходной информации.

Учитывая, что многие показатели надежности тракторов и сельскохозяйственных машин имеют смещение t_см (дополнительная точка информации), накопленную вероятность выбранных точек определяют по уравнению:

, (1.30)

где №_i – порядковый номер i-ой точки в таблице исходной информации.

При наличии статистического ряда за величину показателя надежности выбранных точек принимают значения середин соответствующих интервалов. При этом порядковый номер i-й точки определяют по уравнению:

, (1.31)

где m_i – частота i-го интервала статистического ряда.

Для проведения дальнейших расчетов составляют таблицу 5 (середины интервалов и частоту m_i берут из таблицы 2).

Таблица 5 – Статистический ряд информации

Середина интервала, мото.ч.	Частота mi	№
1229 1727 2225 2723 3221 3719 4217 4715 5213	5 12 18 11 8 9 1 3 3	2,5 11 26 40,5 50 58,5 63,5 65,5 68,5	0,04 0,15 0,37 0,57 0,70 0,82 0,89 0,92 0,96

В нашем примере для первого интервала номер точки будет равен:

для второго интервала:

для третьего интервала:

и т.д. по другим интервалам.