4. Индивидуальные расчётно-практические задания
Дан временной ряд из 5 наблюдений (yt) среднегодовых оценок студентов отдельного ВУЗа в баллах по 50 бальной шкале (таблица 6). Согласно варианту:
Рассчитать оценки функций косинуса и синуса частот fi в моменты времени t=1…5 и оценить коэффициенты а0, ai и bi функции Фурье.
Рассчитать частоты Фурье fi, периоды Ti, значения периодограммы I(fi).
Построить график периодограммы, сделать вывод об основных периодических составляющих и их частотах.
Составить прогноз уровня временного ряда для t=6
Таблица 6 – Временной ряд среднегодовых оценок
ВариантYt |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
34 |
45 |
43 |
87 |
13 |
2 |
34 |
45 |
39 |
38 |
15 |
3 |
43 |
7 |
13 |
45 |
17 |
4 |
40 |
45 |
50 |
34 |
45 |
5 |
45 |
39 |
45 |
38 |
43 |
6 |
8 |
13 |
45 |
39 |
40 |
7 |
45 |
8 |
8 |
13 |
34 |
8 |
40 |
45 |
39 |
38 |
43 |
9 |
40 |
45 |
8 |
13 |
10 |
10 |
8 |
13 |
40 |
45 |
45 |
11 |
39 |
38 |
5 |
45 |
29 |
12 |
45 |
43 |
45 |
7 |
17 |
13 |
34 |
7 |
13 |
38 |
43 |
14 |
40 |
45 |
5 |
36 |
9 |
15 |
8 |
13 |
5 |
43 |
8 |
16 |
23 |
38 |
40 |
45 |
35 |
17 |
45 |
39 |
34 |
6 |
12 |
18 |
33 |
34 |
45 |
49 |
43 |
19 |
34 |
5 |
8 |
13 |
10 |
20 |
40 |
23 |
34 |
33 |
12 |
21 |
6 |
45 |
39 |
34 |
45 |
22 |
45 |
39 |
9 |
45 |
39 |
23 |
18 |
13 |
8 |
13 |
23 |
24 |
39 |
38 |
13 |
40 |
2 |
25 |
45 |
49 |
38 |
43 |
9 |
26 |
10 |
1 |
43 |
11 |
43 |
Период, t