Группа 3. Колёса из чугуна

Таблица 3

Приложение 4

7 Проектирование червячных передач

Червячные передачи применяют для передачи движения между перекрещивающимися валами. Движение в червячной передаче осуществляется по принципу винтовой пары, где винтом является червяк с трапецеидальной нарезкой 1, который входит в зацепление с колесом с косым зубом особой формы 2 (рис 1).

Рисунок 1. Червячная передача

Червячные передачи широко распространены в машиностроении и приборостроении благодаря возможности получения больших передаточных отношений в одной паре. Передаточным отношением червячной пары является отношение числа зубьев червячного колеса к числу заходов резьбы червяка. Для силовых передач i = 10…80, для делительных механизмов i до 500. Червячные передачи обеспечивают высокую плавность зацепления и бесшумность работы; возможность самоторможения.

Кроме того, передача характеризуется сравнительно малыми габаритами и массой. К недостаткам червячной передачи относят сравнительно низкий кпд, ограниченную передаваемую мощность (до 60 кВт), сильный нагрев при продолжительной работе и высокую стоимость материала (бронзы) червячного колеса. При большой мощности и продолжительной работе потери на трение в червячной передаче столь велики, что её применение становится невыгодным.

Проектирование передачи ведётся по программе с использованием табличного процессора MICROSOFT ECXEL. Программа обеспечивает расчёт передачи в диалоговом режиме, простоту и наглядность, много вариантность и оптимизацию размеров.

2 Исходные данные для расчёта

-крутящий момент на валу колеса, Н·мм:

-передаточное отношение;

допускаемые напряжения изгиба, МПа;

допускаемые контактные напряжения изгиба, МПа;

допускаемые контактные напряжения при перегрузке, МПа;

допускаемые напряжения изгиба при перегрузке, МПа;

- кратность моментов при перегрузке;

–приведённый модуль упругости, для пары сталь-бронза

= 1,26·10⁵ МПа;

– частота вращения вала червяка.

3 Алгоритм расчёта червячной передачи

3.1 Число заходов витков резьбы червяка выбираем по рекомендациям

	от 8 до 14	От 14 до 30	>30
	4	2	1

3.2 Число зубьев колеса

3.3 Ориентировочное значение скорости скольжения в передаче

=

Задаёмся величиной отношения (q/z₂) в пределах от 0,22 до 0,4. Принимаем q/z₂ = 0,3

3.4 Межосевое расстояние

a_w=0.625[(q/z₂)+1]

,

где – модуль упругости материала червяка, 2,1∙10⁵ МПа - для стали;

- модуль упругости материала колеса, 0,9 ∙10⁵ МПа - для бронзы.

3.5 Определим ориентировочное значение коэффициента диаметра червяка

3.6 Модуль

Полученные значения m и q принять по стандарту

m, мм	2,15; 3,5; 4; 5	6,3; 8; 10; 12,5	16
q	8; 10; 12,5; 16; 20	8; 10; 12,5; 14; 16; 20	8; 10; 12,5; 16

3.7 Делительные диаметры червяка и колеса

d₁ = m q; d₂ = m Z₂

3.8 Угол подъёма витков резьбы червяка

γ = arc tg(z₁/q)

3.9 Окружная скорость червяка

V₁=

3.10 Уточним скорость скольжения в передаче

V_S = V₁/cos γ

По полученному значению скорости скольжения сделать вывод об обоснованности выбора допускаемых напряжений.

3.11 Коэффициент торцового перекрытия

3.12 Окружная скорость на колесе

V₁=

3.13 Коэффициент нагрузки

K_H=K_F=K_V∙K_β,

где _∙K_β,- коэффициент концентрации нагрузки, _∙K_β=1,05…1,2. Большие значения при малых q и больших Z₂.

K_V∙-коэффициент динамической нагрузки. При V₂<3м/с, K_V∙=1; при V₂>3м/с, K_V∙=1,1…1,3

3.14 Проверка по контактным напряжениям

≤ , допускается - ≤ 0,15

3.14.1 Рабочие контактные напряжения

,

где δ=0,8727 ( 50°)– угол обхвата, рад;

ξ = 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии.

3.15 Окружная сила на червяке и колесе

F_t1 = 2 T₁/d₁ F_t2 =2 T₂/d₂

3.16 Осевые силы на червяке и колесе

F_a1 = F_t2 ; F_a2 = F_t1

3.17 Радиальная сила для червяка и колеса

F_r = F_t2 tg α

3.18 Модуль нормальный

m_n = m cos γ

3.19 Диаметры выступов червяка и колеса

d_a1 = d₁ + 2 m; d_a2 = d₂ + 2 m

3.20 Диаметры впадин червяка и колеса

d_f1 = d₁ – 2,4 m; d_f2 = d₂ – 2,4 m

3.21 Ширина зубчатого венца колеса

b₂ = 0,75 d_a1

3.22 Длина нарезной части червяка при коэффициенте смещения x=0

если z₁ = 1…2, то b₁ ≥ (11+0,06 z₂) m

если z₁ = 4, то b₁ ≥ (12,5+0,09 z₂) m

3.23 Эквивалентное число зубьев колеса

z_V2 = z₂ / cos³γ

3.24 Коэффициент формы зуба колеса Y_F2

ZV2	30	32	35	37	40	45	50	60	80	100	150	300
YF2	1,76	1,71	1,64	1,61	1,55	1,48	1,45	1,4	1,34	1,3	1,27	1,24

3.25 Проверка по напряжениям изгиба

;

σ_F = 0.7 Y_F2

3.26 Уточним кпд передачи

η = ,

где φ – угол трения в зацеплении, принять по рекомендациям.

VS, м/с	φ	VS, м/с	φ	VS, м/с	φ
0,1	4°30′…5°10′	1,5	2°20′…2°′50	3,0	1°35′…2°
0,5	3°10′…3°40′	2,0	2°00′…2°35′	4,0	1°26′…1°43′
1,0	2°30′…3°10′	2,5	1°40′…2°20′	7,0	0°55′…1°22′

3.27 Максимальный диаметр колеса

z1	1	2	4
daM2	≤da2 +2 m	≤da2 +1,5 m	≤da2 + m

3.28 Проверка передачи при перегрузках

3.28.1 по контактным напряжениям

3.28.2 по напряжениям изгиба

3.29 Проверка передачи на нагрев масла в редукторе

,

где P₁ – мощность на валу червяка, Вт;

K_T – коэффициент теплопередачи, (8,7…17,5) Вт/(м²с);

a_w – межосевое расстояние, м.

Если температура масла t_M >90°C, необходимо принять решение о способе принудительного охлаждения редуктора.

8 Проектирование клиноременной передачи

Исходные данные для расчета:

1.1.1 ; ; = 2;

Выбор сечение ремня

Для передаваемой мощности и частоты вращения ведущего шкива выбираем сечение ремня «Б» по графику рис. 12.23 [Error: Reference source not found]

Выбор диаметра малого шкива

По графику рис. 12.26 [Error: Reference source not found] принимаем диаметр малого шкива и находим мощность, передаваемую одним ремнём в условиях типовой передачи .

Геометрические параметры передачи

Диаметр ведомого шкива

Полученное значение округляем до ближайшей стандартной величины . Отклонение не превышает 4%.

Предварительно принимаем межосевое расстояние:

Вычислим предварительно длину ремня:

По (табл. 12.2, [Error: Reference source not found]) принимаем

Уточняем межосевое расстояние :

По формуле (12.5, [Error: Reference source not found]), проверяем угол обхвата ремнём малого шкива:

Угол обхвата в допускаемых пределах [см. рекомендации (стр. 290, [Error: Reference source not found])]