3.3.2. Парная оценка эмс

Согласно вероятностному подходу совместимость между ИП и РП будет зависеть от ряда случайных факторов. Они характери­зуются вероятностью пространственных соотношений между на­правлениями приема и излучения (при работе РЭС мо­жет происходить взаимное перемещение или использоваться скани­рование антенн как источника помех, так и рецептора), вероятностью совпадения частот излучения и каналов приема (в процессе работы РЭС могут использоваться режимы, когда часто­та излучения или приема меняется во времени случайным обра­зом), вероятностью совпадения времени работы ИП и рецептора, (время работы ИП по отношению к времени работы ре­цептора также может быть случайно) и вероятностью нарушения ЭМС при условии выполнения данных пространственных соотношений, совпадения частот и времени работы .

При количественной оценке степени влияния ИП на РП для простоты анализа обычно используют только два состояния для каждого из перечисленных факторов. Например, вводят двухуровневую аппроксимацию диаграммы направленности антенны и считают, что облучение рецептора осуществляется либо главным лепестком, либо боковыми (постоянным фоном).

При парной оценке с учетом изложенных допущений для i-го РП и j-го ИП существует различных ситуаций (состояний ЭМО):

где — число возможных состояний во времени; — число воз­можных комбинаций совпадения частот; — число возможных пространственных совпадений. Вероятность μ-гo состояния ЭМО

, (3.14)

где — вероятность совпадения времени работы i-го РП и j-го ИП; — вероятность совпадения m-й комбинации частоты i-гo РП и j-го ИП; — вероятность ν-гo пространственного совпадения.

Вероятность нарушения ЭМС , соответствующая μ-му сос­тоянию ЭМО:

(3.15)

где — вероятность нарушения ЭМС при осуществлении μ -го состояния.

Рассмотрим некоторые возможности определения составляю­щих соотношений (3.14), (3.15).

Вероятность пространственных совпадений. При двухуровне­вой аппроксимации диаграммы направленности антенны:

возможны четыре случая взаимной ориентации диаграмм направ­ленности антенн ИП и РП: помехи излучаются главным лепестком диаграммы направленности антенны ИП и принимаются главным ; лепестком диаграммы направленности антенны РП с вероятностью; ; излучаются главным лепестком диаграммы направленности антенны ИП и принимаются боковыми лепестками диаграммы направленности антенны РП с вероятностью ; излучаются боковыми лепестками диаграммы направленности антенны ИП и принимаются главным лепестком диаграм­мы направленности антенны РП с вероятностью ; излучаются и принимаются боковыми лепестками диаграмм на­правленности антенн ИП и РП с вероятностью , где — вероятности нахождения i-го приемника соответ­ственно в главном и боковых лепестках диаграммы направленно­сти антенны радиопередающего устройства; — вероят­ности нахождения j-гo передатчика соответственно в главном и боковых лепестках диаграммы направленности радиоприемного устройства. Отсюда

В силу сделанных допущений об отсутствии нарушений ЭМС при несовпадении частот и времени работы РЭС все члены, за­ключенные в квадратные скобки, равны нулю. Искомая вероят­ность

.

Если взаимное расположение ИП и РП постоянно, а их антен­ны сканируют, вероятность определяется соотношениями (2.15) — (2.22). В случае взаимного перемещения РЭС следует учесть вероятность нахождения рецептора в зоне облучения ИП. Так, если РП может оказаться в зоне действия РЭС, антенна ко­торого сканирует в заданной области пространства, и если диаг­рамма направленности антенны РП всенаправленная, , где — вероятность попадания объекта с РП в зону излучения сигналов ИП; — вероятность облучения рецептора, находящегося в зоне сканирования луча ИП, сигналами этого ИП. Вероятность

где φ — сектор углов, в котором осуществляется сканирование лу­ча ИП; α — ширина диаграммы направленности антенны ИП в горизонтальной плоскости; — радиус Земли; h — высота, на кото­рой находится объект с рецептором.

Вероятность

,

где β — ширина ДН антенны ИП в вертикальной плоскости.

Вероятность совпадения частот. Совпадение частот соответству­ет перекрытию спектра излучаемого сигнала и одного из частотных каналов приема рецептора. Если частота помехи выбирается случайным образом из , а частота настройки рецептора — из возможных значений, вероятность совпадения частот для m-й комбинации их

,

где — вероятности использования соответственно k-й частоты ИП и n-й частоты РП из выделенных диапазонов частот (k=1, 2, ..., ; n=1, 2, ..., ); — вероятность перекрытия полосы излучения j-го передатчика с полосой пропускания i-гo приемника при m-й комбинации частот (m=0, 1, 2,…, ; —

число возможных комбинаций частот i-ro ИП и j-го РП (ОО, ПО, ОП, ПП)).

Вероятность совпадения времени работы ИП и РП. Считаем, что РП может включаться в произвольный момент времени и работает в течение интервала , а ИП включается и вык­лючается в случайные моменты времени. Вероятность совпадения работы ИП и РП во времени при равномерной плотности распре­деления длительности пауз между включениями ИП можно най­ти из выражения

где — средняя частота включения ИП в герцах; — среднее время излучения ИП в секундах; — время, в течение которого РП открыт для приема полезной информации, в се­кундах; , —среднее значение длительности пауз между включениями ИП в секундах; — максимальное и

минимальное значения длительности пауз между включениями ИП в секундах.

Вероятность при нормальном законе плотности распределения длительности пауз:

где — среднеквадратическое значение длительности пауз; Φ(x) —интеграл вероятности.

Вероятность при экспоненциальном законе плотности распределения длительности пауз:

.

Вероятность . Характеризует реакцию РП на совместное действие сигнала и помехи и зависит от многих фак­торов: мощности ИП, затухания (помехи на пути распространения, восприимчивости РП, вида сигналов и помех (непрерывные или импульсные), статистических характеристик сигналов и помех, структуры сигналов и помех, а также способа приема и вторичной обработки сигналов РП. Вероятность определя­ется совместным действием на рецептор полезного сигнала и по­мех. Значение ее для определенной конкретной ситуации может быть найдено методами моделирования или оценено с помощью методов статистической радиотехники.