4. Классификация погрешностей измерения.

При практическом осуществлении процесса измерения независимо от точности измерительного прибора, правильности методики и тщательности выполнения измерений результат измерения всегда отличается от истинного значения измеряемой величины, т.е. неизбежны погрешности измерения. Поскольку истинное значение измеряемой величины всегда неизвестно, то при оценке погрешности взамен его принимают действительное значение. Следовательно, погрешности измерения можно дать лишь приближенную оценку.

Погрешности измерения можно классифицировать по различным признакам. По способу числового выражения различают абсолютные погрешности ∆Х, выраженные в единицах измеряемой величины,

∆X = X – X₀

где Х и Х₀ – измеренное и истинное значения измеряемой величины, и относительные погрешности γ_Х, выраженные в долях или в процентах от истинного значения,

γ_Х = (∆X/X₀) 100  (∆X/X) 100 , т.к. X  X₀

Точность измерения количественно может быть выражена значением, обратным модулю относительной погрешности:

ε= | ∆X/X₀ | ^-1

Если, например, γ_Х=-10 ^–6, то ε=10⁶.

В зависимости от источника возникновения погрешности делят на методические, инструментальные, субъективные, внешние.

Методические погрешности могут возникать из-за недостаточной разработанности теории явлений, положенных в основу метода изме-рения, и неточности соотношений, используемых для нахождения оценки измеряемой величины, за счет принимаемых допущений. К этим же погрешностям относят погрешности, вызываемые воздействием на объект измерения измерительного прибора.

Инструментальные (аппаратурные) погрешности – погрешности применяемых средств измерения, вызванные схемными и конструктивными недостатками измерительного прибора, его состоянием в процессе эксплуатации.

Субъективные (личные) погрешности – погрешности, связанные с несовершенством органов чувств оператора, его индивидуальными особенностями. При применении цифровых приборов личные погрешности отсутствуют.

Внешние погрешности – погрешности, обусловленные влиянием внешних условий как на измеряемый объект, так и на измерительный прибор.

По закономерностям проявления погрешности измерения делят на систематические, случайные, грубые и промахи.

Систематические погрешности измерения – составляющие погрешности измерения, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины. Например, систематическими являются погрешность градуировки шкалы, температурная погрешность, погрешность, вызванная нестабильностью напряжения источника питания и т.д. К способам выявления систематических погрешностей относятся теоретический анализ, проверка прибора перед его применением в аналогичных условиях, предварительная калибровка, установка нуля, несколько проведенных измерений по различным методикам. В случаях, когда значение систематической погрешности может быть достаточно точно определено, вводят поправку или поправочный множитель. Поправка – значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Поправочный множитель – число, на которое с целью исключения систематической погрешности умножают результат измерения.

Случайные погрешности – составляющие погрешности измерения, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Значение и знак случайной погрешности определить невозможно. Обнаруживается она при многократных измерениях одной и той же величины, поэтому влияние случайной погрешности на результат измерений учитывается методами матстатистики и теории вероятностей.

Грубые погрешности – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях погрешности. Промахи – погрешности, которые явно и резко искажают результат измерений и возникают вследствие неправильных действий экспериментатора, неисправностей в схемах и приборах.

Таким образом, погрешности измерения могут быть случайными ∆ (к ним же относятся грубые и промахи) и систематическими θ. В процессе измерения они проявляются одновременно , т.е.

∆X = ∆ + θ

Для получения результатов, минимально отличающихся от истинных значений измеряемых величин, проводят многократные наблюдения за измеряемой величиной и последующую математическую обработку экспериментальных данных.