2.7.Измерение сдвига фаз.

Измерение сдвига фаз осуществляется приборами – фазометрами, маркировка которых начинается с символов Ф2 - . Фазометры бывают аналоговые и цифровые. К аналоговым относятся электромеханические (например, логометры) и электронные фазометры. Электронный фазометр измеряет угол сдвига фаз между двумя периодическими напряжениями одной частоты в диапазоне частот до 1МГц (рис. 2.28).

Рис. 2.28. Электронный фазометр:

а) функциональная схема;

б) эпюры напряжений.

Напряжения U₁ и U₁^* подаются на два входа прибора. Одно из них (например, U₁) является опорным. Усилители-формирователи УФ1 и УФ2 преобразуют входные сигналы по переходам из отрицательной полуплоскости в положительную и обратно в двуполярные импульсные напряжения прямоугольной формы с крутыми фонтами. Очевидно, что при этом исходный сдвиг фаз сохраняется неизменным.

Дифференцирующие цепи ДЦ1 и ДЦ2 формируют по обоим перепадам короткие импульсы, полярность которых соответствует знаку производной от того или иного перепада во времени. Диодные цепи Д1 и Д2 отсекают импульсы ненужной полярности. Каждым первым импульсом триггер Т взводится, а вторым сбрасывается (обнуляется). Очевидно, что чем больше измеряемый сдвиг фаз ∆φ_х, тем больше длительность t_φ прямоугольных импульсов на выходе триггера Т, к выходу которого через ограничивающий резистор подключен магнитоэлектрический микроамперметр.

Длительность каждого импульса на выходе триггера

где Т – период входных сигналов.

Тогда среднее значение тока через микроамперметр

где I_max - амплитуда импульсов тока через микроамперметр.

Поскольку ток I_ср прямо пропорционален измеряемому сдвигу фаз ∆φ_х, то шкала прибора линейна и не зависит от частоты (в выражение для градуировки шкалы не входят ни частота, ни период). Приведенная погрешность γ_пр таких фазометров составляет около 1%.

Сдвиг фаз ∆φ_х можно также измерять электронно-лучевым осциллографом в режимах линейной или синусоидальной разверток (как и при измерении частоты). При линейной развертке применяется двухлучевой осциллограф или однолучевой с электронным коммутатором. На экране наблюдают изображение двух напряжений, сдвиг фаз между которыми надо измерить (рис. 2.29). По измеренным отрезкам ab и ac вычисляется ∆φ_х=(ab/ac)360⁰.

Погрешности в этом случае в основном возникают за счет неточности измерения длин отрезков, в том числе по причине ненулевой толщины луча, и составляют от 5 до 10%.

При синусоидальной развертке (метод эллипса) сигналы U₁ и U₁^* подаются соответственно на входы каналов Y и X осциллографа (естественно, внутренний генератор пилообразного напряжения развертки предварительно отключается). На экране электронно-лучевой трубки получают изображение эллипса (рис. 2.30), также относящееся к с емейству фигур Лиссажу.

Если u₁ = u_Y = U_{Y m} sin t ,

u₁^* = u_X = U_{X m} sin (t +) ,

то в момент времени t=0 светящееся пятно будет находится в точках a или b (поскольку при этом U_Y=0), следовательно,

ab = 2U_{X m} sin _x .

В свою очередь

cd = 2U_{X m} .

Тогда

ab/cd = sin _x .

Окончательно

_x = arcsin (ab/cd) .

Метод эллипса позволяет измерять сдвиг фаз ∆φ_х в пределах от 0⁰ до 90⁰ без определения знака угла. Его погрешности, вызванные неточностью измерения отрезков и недостаточным совпадением чувствительностей осциллографа по каналам Y и Х, составляют от 5 до 10%.

Ц ифровые фазометры бывают компенсационные и прямого преобразования. В компенсационном фазометре (рис. 2.31) одно из гармоничемких напряжений поступает на фазовращатель ФЗ, управляемый кодом. Фазовый сдвиг напряжения U₂ относительно напряжения U₁^* меняется, пока напряжения U₁ и U₂ не станут синфазны (совпадут по фазе). Знак сдвига фаз между сигналами U₁ и U₂ определяется фазочувствительным детектором ФЧД, выходной сигнал которого поступает на устройство управления УУ. По окончании уравновешивания код на управляющем входе ФВ эквивалентен фазовому сдвигу напряжения U₂ относительно напряжения U₁^*, а, следовательно, и равному ему измеряемому сдвигу ∆φ_х. Этот код поступает на цифровой индикатор ЦИ и отображается на нем в цифровой форме. Подобные фазометры обладают максимальной точностью, которая ограничена сверху разрешающей способность фазовращателя ФВ.

В цифровых фазометрах прямого преобразования (рис. 2.32) измеряемый сдвиг фаз ∆φ_х предварительно преобразуется в интервал времени t_φ, который уже классическим методом дискретного счета переводится в эквивалентный код. Формирователи Ф1и Ф2 формируют одиночные импульсы при каждой смене полярности своих входных с игналов с отрицательной на положительную. В результате на выходе триггера Т получаются прямоугольные импульсы длительностью

Рассмотренная часть схемы цифрового фазометра прямого преобразования полностью эквивалентна электронному фазометру, тогда

как дальше, естественно, возникают отличия. В соответствии с методом дискретного счета число импульсов, подсчитанных счетчиком Сч,

г де Т₀ и f₀ – период и частота следования тактовых импульсов с генератора Г.

a)

б)

Рис. 2.32. Цифровой фазометр прямого преобразования:

а) функциональная схема;

б) эпюры напряжений.

Поскольку величины N и ∆φ_х связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью, шкала фазометра оказывается линейной, что всегда предпочтительно с точки зрения повышения точности измерений. Недостаток – связь между N и ∆φ_х – зависит от частоты входных сигналов f. Следовательно, измерение фазового сдвига ∆φ_х должно сопровождаться измерением частоты f или периода T=1/f. При этом обычно используют тот же генератор Г. Пусть измеряют период Т. Тогда

где N_t4 и N_t – числа импульсов, полученные при измерении соответствующих временных величин методом дискретного счета. Вычисления по этой формуле производит временный вычислитель.