3 Расчет валов

3.1 Расчет тихоходного вала

Исходные данные:

F_t=1.93 kH

F_r=0.7 kH

F_a=0.44 kH

T=287.73 H*м

n=52.11 мин^-1

d_2К=156.43 мм

3.1.1 Материалы и термообработка валов

Назначаем материал вала: сталь 45, термообработка - нормализация.

σ_в=600 МПа, σ_T=320 МПа.

3.1.2 Проектный расчет вала

Проектный (приближенный) расчет валов производят на стадии эскизного проекта, т.е. при компоновке редуктора на миллиметровке. Целью этого расчета является предварительное определение размеров отдельных ступеней вала.

мм

Согласуем диаметр выходного конца вала с муфтой, принимаем d_вых=38 мм.

d_П≥d+2*t

t=3.5 мм

d_П≥38+2*3.5=45мм

Назначаем d_П=45 мм.

d_БП≥ d_П +3*r

r= 3 мм

d_БП≥ 45 +3*3=54 мм

Назначаем d_БП=54 мм.

d_К≥d_БП

d_К=55 мм

d_БП≥ d_К+3*f=55+3*2=61 мм

3.1.3 Проверочный расчет вала

Проверочный расчет валов производят после того как окончательно разработана их конструкция и уточнены размеры.

По чертежу вала составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах. К балке прикладываем все внешние, силы нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной). При расчете принимаем, что насаженные на вал зубчатые колеса передают силы и моменты валу на серединах ступиц. Численное значение усилий берем из расчета передач.

После составления расчетной схемы определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях и эпюру крутящего момента. По этим эпюрам предположительно намечаем опасное сечения. Обычно таковыми являются сечения с максимально суммарным сгибающим моментом. Опасными являются сечения с наименьшими диаметрами и места с неблагоприятными концентратами напряжений.

Рисунок 3.1 - Расчетная схем а и эпюры моментов тихоходного вала

Определяем реакции в опорах (вертикальная плоскость).

М_А=0: F_r*AC - R_BB*AB – - F_r*AC=0

kH

М_А=0: R_AB*AB + F_r*BC - F_r*BC -

kH

R_AB + R_BB – F_r+Fr0

-0.956+0.956-0.7+0.7=0 - реакции найдены верно.

Строим эпюру изгибающих моментов М_UB.

I-I: М_UB=0

II-II: M_UB= + R_AB*Z₂ 0 ≤ Z₂ ≤ AC

Z₂=0 = M_UB=0

Z₂=AC = M_UB=0.956*36=34.42 Нм

III-III: M_UB= - R_BB* Z₃ 0 ≤ Z₃ ≤ BC

Z₃=0 = M_UB=0

Z₃=45 = M_UB= - 0.956*36= - 34.42 Hм

Горизонтальная плоскость.

R_AГ=R_ВГ=0

По эпюрам устанавливаем опасные сечения:

1) место посадки колеса на вал;

2) выходной конец вала.

Проверяем первое опасное сечение.

МПа

МПа

МПа

_-1=0,43_в=0,43*600=258 МПа

S=1.5-2.5

Концентраторы напряжений:

1) шпоночный паз;

2) ступенчатый переход с галтелью;

3) посадка с натягом.

Наиболее неблагоприятным является посадка с натягом.

¹=0,305+0,0014*_В=0,305+0,0014*600=1,145

¹¹=1,т.к. р>25 МПа

МПа

_Э=27,61 < []=36,34 МПа

Прочность вала обеспечена.

Проверяем второе опасное сечение - выходной конец вала.

МПа

τ_-1=0,28*σ_в=0,28*600=168 МПа

S=1.5 – 2.5

Концентраторы напряжений:

1) шпоночный паз;

2) ступенчатый переход с галтелью.

K_τr=1.5025

K_τw=1.5

Наиболее неблагоприятным является ступенчатый переход с галтелью.

ε=0,73

МПа

τ=26,22 < [τ]=40,81 МПа

Прочность вала обеспечена.