Контрольні запитання
Пояснити зв’язок між емпіричними моментами і моментами випадкової величини.
Навести формули для обчислення емпіричних початкових і центральних моментів.
Як визначити емпіричний коефіцієнт асиметрії? На прикладі гауссового розподілу показати, в яких випадках і в яких .
Як визначити емпіричний коефіцієнт ексцесу? На прикладі гауссового розподілу показати, в яких випадках
і в яких
.Як обчислюється лінійний зв’язок між двома випадковими величинами:
а) в ймовірнісному (теоретичному) розумінні?
б) при обробці даних спостережень?
Які властивості має коефіцієнт кореляції двох випадкових величин?
Навести властивості емпіричного коефіцієнта кореляції.
Для заданої вибірки обсягу навести методику побудови варіаційного ряду.
Що означають терміни «статистика», «порядкова статистика»?
Для випадкової події дати тлумачення «частота події» і «ймовірність події», зв’язок між ними.
Чим відрізняється початковий момент
го порядку випадкової величини від
початкового вибіркового (емпіричного)
моменту?Навести формули для обчислення центральних вибіркових моментів.
Як обчислити вибіркові коефіцієнти асиметрії і ексцесу?
Яка методика побудови вибіркової функції розподілу шляхом обробки даних спостережень?
Як при побудові емпіричної щільності розподілу або гістограми визначається:
а) число інтервалів розбиття розмаху варіювання варіаційного ряду?
б) ординати гістограми?
в) дисперсія ординат гістограми?
Які властивості має гістограма як статистична оцінка щільності розподілу ймовірностей?
Дати приклад розв’язування задачі згладжування гістограми.
Л І Т Е Р А Т У Р А
1. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.
- М.: Мир, 1974. - 464 с.
2. Бабак В.П., Марченко Б.Г., Фриз М.Є. Теорія імовірностей, випадкові процеси та математична статистика. – К.: Техніка, 2004. – 288 с.
3. Марченко Б.Г., Мыслович М.В. Вибродиагностика подшипниковых узлов электрических машин. - Киев: Наук. думка, 1992. - 195 с.
4. Марченко Б.Г., Приймак М.В., Щербак Л.М. Теоретичні основи
аналізу стохастичних сигналів і шумів. Навчальний посібник.
- Тернопіль: ТДТУ імені І.Пулюя, 2000. - 210 с.