1. Организационно-методический раздел

0. Цели и задачи изучения дисциплины

Целью дисциплины являются ознакомление студентов с основными общими принципами и положениями математического моделирования физических процессов; разработкой физической модели и расчетной схемы реальной задачи; выбором математического агрегата исследования и соответствующего математического обеспечения; дискретизации задачи и учета при этом начальных и граничных условий; особенности применяемых вычислительных схем; возникающих погрешностей и т.п.. В рамках дисциплины рассматриваются модели стационарной и нестационарной теплопроводности, тепло- и массообмена, описывающие прикладные задачи, соответствующие специализации обучающихся.

0. Содержание дисциплины

Математические методы моделирования физических процессов:

1. Математическая модель. Основные понятия. Классификация. Принципы, этапы математического моделирования. Примеры.

2. Элементарная теория погрешностей. Погрешность модели, входных данных, аппроксимации и округления. Оценка погрешностей. Обработка данных эксперимента.

3. Численные методы

1. . Методы решения систем алгебраических уравнений: прямые методы (метод Гаусса, метод Крамера); итерационные методы (метод итераций, метод Зейделя, метод релаксации); итерационные методы вариационного типа.

0. 3.2. Решение нелинейных уравнений и систем (метод простой итерации, метод Ньютона, метод секций, интерполяционные методы).

3.3. Приближение функций: интерполяция, аппроксимация функций (метод наименьших квадратов), интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона; погрешность интерполирования.

3.4. Методы численного интегрирования и дифференцирования. Квадратурные формулы интерполяционного типа.

3.5. Линейные интегральные уравнения (уравнения Фредгольма, уравнения Вольтера), методы решения (преобразование Лапласа, метод последовательных приближений, метод резольвент, метод сведения к алгебраическому уравнению).

3.6. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задача Коши и методы ее решения. Краевые задачи.

3.7. Дифференциальные уравнения в частных производных. Стационарные краевые задачи. Начально-краевые задачи.

3.7.1. Колебательное движение. Дифференциальные уравнения гиперболического типа и их решения с помощью конечного ряда Фурье. Системы гиперболических уравнений. Решение задач, включающих ударные волны.

3.7.2. Задачи теплопроводности. Дифференциальные уравнения параболического типа. Неявный метод. Квазилинейные задачи.

3.7.3. Дифференциальные уравнения эллиптического типа. Методы исключения. Итерационные методы.

0. Объем часов по видам учебной нагрузки

Специаль-ность	Форма обучения	Курс	Лекции, часы	Практика, часы	Всего часов	Контр. работа	Зачет	Экза-мен
140401 (0702)	очная, сокр.	3	28	24	52	-	1	-
140401 (0702)	заочная	5	2	12	14	1	1	-
140401 (0702)с	заочная, сокр.	2	6	8	14	1	1	-

Самостоятельная работа студентов специальностей 140401(0702) по дисциплине «математические методы моделирования физических процессов»

Наименование дисциплины математические методы моделирования физических процессов	Форма обучения				Виды самостоятельной работы	СФО кол-во часов	ПФО кол-во часов
	СФО		ПФО
	курс	кол-во часов	курс	кол-во часов
140401(0702)	2	146	5	136	Освоение теоретических и практических основ дисциплины	90	80
					Выполнение домашних заданий	40	40
					Подготовка к зачету	16	16
140401(0702) ДФО	3	108	-	-	Освоение теоретических и практических основ дисциплины	50	-
					Выполнение домашних заданий	40	-
					Подготовка к зачету	18	-