Проекты, ограниченные по количеству ресурсов

Когда количество людей и/или оборудования не соответствует удов­летворению пика потребностей и их невозможно получить в большем ко­личестве, руководители проектов сталкиваются с проблемой ограничен­ных ресурсов. Что-то надо предпринимать. Искусство заключается в том, что необходимо определить приоритеты и распределить ресурсы таким образом, чтобы свести к минимуму задержку проекта, не превышая при этом лимит ресурсов и не изменяя технические отношения сети. Проблема со­ставления календарного графика ресурсов представляет большую комбинаторную проблему. Это значит, что сеть даже весьма небольшого проек­та всего лишь с несколькими типами ресурсов может иметь несколько тысяч возможных решений. Несколько исследователей продемонстрирова­ли оптимум математических решений проблемы распределения ресурсов для небольших по своим размерам сетевых графиков с весьма незначитель­ным количеством типов ресурсов. Огромное количество данных, которое требуются для более крупных проблем, сделало практически нецелесооб­разными чисто математические решения (например, линейное програм­мирование). Альтернативным подходом к проблеме было использование эвристического (приближенного метода) для решения больших комплекс­ных проблем. Такие практические решения или правила приоритета дол­гое время применялись на практике. Эвристика не всегда дает оптималь­ный календарный график, но весьма подходит для составления «хороших» графиков для очень сложных сетей с разными типами ресурсов. Однако, поскольку каждый проект уникален, в его сетевом графике имеет смысл пробовать применить несколько эвристических наборов, чтобы определить правила приоритетного распределения с минимальной задержкой проекта. Имеющиеся сегодня компьютерные програм­мы позволяют руководителю проекта создать для проекта хороший ка­лендарный график ресурсов. Простой пример эвристического подхода приводится ниже.

Ресурсы для выполнения операций распределены так, чтобы уменьшить риск отставания проекта от заданного срока; то есть, определен приоритет выделения ресурсов на операции, а также то, какие операции за­держиваются, если количество ресурсов недостаточно. Были выявлены следующие эвристические критерии, которые всегда сводят к минимуму задержку самых разнообразных проектов:

• Минимум резерва времени начала выполнения операции.

• Наименьшая продолжительность выполнения операции.

• Наименьший порядковый номер операции.

Наиболее часто применяется метод распараллеливания операций. Этот метод представляет собой итерационный процесс, который начинается в исходной точке проекта, и затем исследует сетевой график период за периодом с целью определения операций, которые должны начаться в дан­ном периоде. Если для выполнения двух или нескольких установленных таким образом операций требуются одни и те же ресурсы, то применяется правило приоритетности выделения ресурсов (из числа названных выше или каких-то других). Например, если в пятом периоде должны начаться 3 операции (т.е. они имеют тот же ES) и требуют таких же ресурсов, то пер­вой операцией на графике будет операция с наименьшим резервом време­ни (применяем правило 1). Но если у всех операций резерв времени оди­наков, нужно обратиться к следующему правилу (правило 2), тогда опера­ция с наименьшей продолжительностью будет на графике первой. В очень редких случаях, когда операции имеют одинаковые резервы времени и про­должительности, связь нарушается операцией с самым низким идентифи­кационным номером (правило 3), поскольку каждая операция имеет свой индивидуальный номер (ID). Когда лимит ресурсов достигнут, ранний старт (ES) последующих операций, которые еще не внесены в график, будет за­держан (все последующие операции, не имеющие свободного резерва вре­мени) и их резерв времени сократится. В последующие периоды процедуpa повторяется до тех пор, пока не будет составлен график всего проекта, Эту процедуру можно применить к упомянутым ранее примерам проекта (см. рис. 7 - ЗА и В), только теперь фонд ресурсов ограничен тремя операци­ями. Рассмотрите, какие действия обозначены на рис. 7 - 4 и 7 - 5. Обратимся к рис. 7-4.

Период	Действие
0-1	Приемлема только операция А. Она потребует 2 ресурса. Внесите операцию А в график
1-2	Нет приемлемых операций для внесения в график
2-3	Операции В, С, D приемлемы для внесения в график. Операция С имеет наименьший резерв времени (0) — примените правило 1. Внесите операцию С в график. Следующей операцией является операция В с резервом 2; но для ее выполнения требуется 2 ресурса и только 1 имеется в наличии. Отложите операцию В. Скорректируйте ES =3, резерв =1. Следующая приемлемая операция D, для ее выполнения требуется 1 ресурс. Внесите операцию D в график
	см.рис. 7-5
3-4	Операция В приемлема, но превышает лимит 3 ресурсов общего фонда. Задержите операцию В. Скорректируйте ES = 4, резерв = 0
4-5	Операция В приемлема, но превышает лимит 3 ресурсов общего фонда. Задержите операцию В. Скорректируйте ES = 5, резерв = -1. Задержите операцию G. Скорректируйте ES = 11, резерв = -1
5-6	Операция В приемлема, но превышает лимит 3 ресурсов общего фонда. Задержите операцию В. Скорректируйте ES = 6, резерв = -2. Задержите операцию G. Скорректируйте ES = 12, резерв = -2
6-7	Операции B, E, F приемлемы с резервами времени выполнения - 2, 2, 0 соответственно. Внесите операцию В в график (правило 1). Так как операция F имеет резерв 0, она следующая приемлемая операция. Внесите операцию F в график (правило 1). Лимит ресурсов 3 достигнут. Задержите операцию Е. Скорректируйте ES = 7, резерв = 1
7-8	Лимит достигнут. Ресурсов в наличии нет. Задержите операцию Е. Скорректируйте ES = 8, резерв = 0
8-9	Лимит достигнут. Ресурсов в наличии нет. Задержите операцию Е. Скорректируйте ES = 9, резерв = - 1
9-10	Лимит достигнут. Ресурсов в наличии нет. Задержите операцию Е. Скорректируйте ES = 10, резерв = - 2
10-11	Операция Е приемлема. Внесите операцию Е в график. (Заметьте, операция F не имеет простоя, так как нет ресурсов в наличии — 3 максимум)
11-12	Нет приемлемых операций
12-13	Операция G приемлема. Внесите операцию G в график

Заметьте, как важно корректировать каждый период, чтобы отражать изменения в самом начале резерва времени выполнения операции, чтобы действительность могла отражать изменения приоритетов.

Рис. 7-4. График ресурсов, подчиненных ограничению в периоды 2-3

Рис.7-5. График ресурсов, подчиненных ограничению в периоды 5-6

В сети на рис. 7-5 на графике календарного планирования указана но­вая дата в 14 единиц времени против продолжительности в 12 единиц вре­мени проекта, подчиненного ограничениям по времени. Сеть была скоррек­тирована и отражает новое время начала, окончания и резервы времени для каждой операции. Обратите внимание, что операция F все еще остается критической, и ее резерв - 0, потому что ресурсов в наличии нет (они ис­пользуются в операциях В и Е). Сравните резервы времени для каждой опе­рации на рис. 7-4 и 7-5; резервы времени значительно сократились. Заметь­те, что операция D имеет только 2 единицы резерва времени, а не 6 единиц, как раньше. Это происходит потому, что имеются только 3 ресурса, которые необходимы для удовлетворения потребности в ресурсах операций В и Е. Кроме того, что продолжительность проекта увеличилась с 12 до 14 единиц времени, количество критических операций (А, В, С, Е, F, G) возросло с 4 до 6.

На рис. 7-6 показана другая сеть проекта, когда используются три раз­личных типа ресурсов (А, В и С); общий фонд каждого типа состоит из 2 ре­сурсов. Первоначальный критический путь показан в сети пунктирной линией. А критические операции с использованием ограниченных ресур­сов изображены в блоках операций, выделенных сплошными толстыми ли­ниями. Ниже сетевого графика приводится график потребности в ресур­сах. Время («план») и ресурсы показаны внизу на графике 7-6. Время, ко­торое ограничивает критический путь, составляет 3, 5, 8 и 11, продолжительность проекта составляет 17 единиц времени. Ресурсы, ко­торые ограничивают выполнение критических операций, составляют 1, 4, 5, 7, 8 и 10 при продолжительности проекта 20 единиц времени. Обратите внимание, что операции 3 и 11 уже не являются критическими и имеют резервы времени. Операции 4, 5, 7 и 8 уже являются не параллельными, а последовательными. Резервы времени сократились. Ресурсы А, В, и С в какой-то точке проекта являются критическими. Хотя примеры на рис. 7-5 и 7-6 гипотетические, проиллюстрированные условия часто встречаются на практике.