Эталоны решения задач
Задача 1. После осаждения BaSO4, который использовали при рентгеноскопии, осталось 1,5 л насыщенного раствора при t = 250С. Вычислить массу BaSO4 в этом растворе.
Решение
В насыщенном растворе устанавливается равновесие:
BaSO4 ⇄ Ba2+ +
Обозначим за х концентрацию ионов Ва2+:
С(Ва2+) = C( ) = х моль/л
Так как соль малорастворима, то концентрация ионов мала и I0, f 1, Ks
Ks = С(Ва2+) C( ) = х2
С(Ва2+)
= C(
)
=
Из справочника находим, что
(BaSO4) = 1110–10.
Количество вещества BaSO4
n(BaSO4)=C(Ba2+) Vраствора,
а масса
m(BaSO4) = C(Ba2+) V раствора M(BaSO4).
Подставив значения, получим:
m
=
1,5233
= 3,710–3(г)
Ответ: m(BaSO4) =3,710–3 г
Задача 2. Осаждают Са3(РО4)2 из 0,001 М раствора соли Са2+. Рассчитать минимальную концентрацию ионов в растворе необходимую для получения этого осадка.
Решение:
Схема равновесия в насыщенном растворе над осадком Са3(РО4)2:
Са3(РО4)2⇄
3Ca2+
+
Константа растворимости Са3(РО4)2:
Ks(Са3(РО4)2)
= [Ca2+]3
[
]2
откуда:
[
]=
Из справочника находим, что (Са3(РО4)2) = 210–29.
Так как концентрация ионов в растворе мала, то принимаем = Ks.
Тогда
[
]=
=
1,4110–10
моль/л
Ответ: осадок образуется при [ ]> 1,4110–10моль/л
Задача 3. Образуется ли осадок СаС2О4, если к насыщенному раствору CaSO4 добавить равный объем раствора Na2C2O4 с концентрацией 110–7 моль/л ?
Решение:
Схема равновесия в насыщенном растворе над осадком CaSO4:
СаSО4⇄
Ca2+
+
Обозначим через х концентрацию каждого из ионов [Ca2+] = [ ] = х моль/л, тогда
Ks(CaSO4)
= x2
[Ca2+]
=
моль/л
Поскольку при смешивании исходных растворов общий объем раствора возрастает вдвое, то концентрации ионов уменьшаются в 2 раза. Найдем произведение концентраций ионов Са2+ и и сравним его с константой растворимости оксалата кальция. Условием образования осадка СаС2О4 является:
[Ca2+][ ] > Ks
Из справочника найдем СаSО4 и (СаC2О4) ;
СаSО4 = 2,510–5 ; (СаC2О4) = 2,610–9
В разбавленных растворах = Ks;
[Ca2+]
=
;
[
]
=
;
[Ca2+][ ]= 1,2510–10
Ответ: осадок не образуется, так как 1,2510–10 < 2,610–9
Задача 4. Растворимость PbI2 при 250С равна 0,581 г/л. Вычислить Ks(PbI2) при 250С. M(PbI2)= 461,0 г/моль.
Решение
Схема равновесия в насыщенном растворе над осадком PbI2
PbI2⇄ Pb2+ + 2I– (1)
Константа растворимости PbI2
Ks(PbI2) = [Pb2+] [I–]2 (2)
Установим связь между Ks и растворимостью PbI2 (S моль/л). Из уравнения (1) видно, что при растворении 1 моль PbI2 в раствор переходит 1 моль Pb2+ и 2 моль I– – ионов. Следовательно, если растворяется S моль/л PbI2, то в насыщенном растворе:
[Pb2+] = Sмоль/л; [I–]= 2S моль/л
Подставив эти значения в уравнение (2), получим:
Ks(PbI2) = S (2S)2 = 4s3 (3)
Выразим растворимость PbI2 в моль/л. Поскольку молярная масса (PbI2) равна 461 г/моль, то растворимость PbI2, выраженная в моль/л, равна
S
=
=
1,2610–3
моль/л
По уравнению (3) найдем Ks(PbI2):
Ks(PbI2) = 4(1,2610–3)3 = 810–9
Ответ: Ks(PbI2) =810–9
Задача 5. Константа растворимости Cr(OH)3 равна 5,410–31 при 200С. Вычислить растворимость Cr(OH)3 (в моль/л и в г/л) при 200С. M(Cr(OH)3)= 103 г/моль.