7.7. Теоретический рабочий цикл поршневого компрессора

Рассмотрим рабочий цикл идеального поршневого компрессора, ко­торый характеризуется следующим: в рабочей камере отсутствует вред­ное пространство, т.е. по завершении процесса вытеснения сжатий воз­дух полностью выходит из рабочей камеры; клапаны не оказывают сопро­тивления всасыванию и вытеснению воздуха; отсутствуют утечки воздуха через клапаны и зазор между поршнем и цилиндром; давление и темпера­тура воздуха в периоды всасывания и нагнетания не изменяются; отсут­ствуют механические потери на трение.

Изменение кинетической энергии газа при рабочем цикле компрессора пренебрежимо невелико по сравнению с изменением энергии давления. Поэтому диаграмма изменения давления в цилиндре в зависимости от объ­ема воздуха в рабочей камере достаточно полно характеризует процесс преобразования энергий в поршневом компрессоре. Применительно к идеаль­ному процессу эта диаграмма имеет вид, показанный на рис.7.8.

Рис.7.8. Индикаторная диаграмма идеального цикла поршневого компрессора

Процесс всасывания отображает ли­ния 1-2. Воздух поступает в цилиндр через открытый всасывающий клапан при постоянном атмосферном давлении по мере движения поршня из крайнего левого положения вправо. В момент начала возврат­ного движения поршня (точка 2) мгновенно

закрывается всасывающий клапан. По мере перемещения поршня влево уменьшается объем воздуха с одновременным повышением давления (линия сжатия 2-3). Процесс сжатия завершается, как только давление воздуха в цилиндре достигнет давления в пневмосети

(точка 3). В этот мо­мент открывается нагнетательный клапан и при дальнейшем движении поршня влево происходит процесс вытеснения воздуха (линия 3-4) при постоянном давлении, равном давлению воздуха в пневмосети. Линия 4-1 характеризует процесс мгновенного падения давления в цилиндре в момент начала очередного процесса всасывания, когда мгновенно зак­рывается нагнетательный клапан и открывается всасывающий. Диаграмму 1-2-3-4 называют индикаторной диаграммой идеального рабочего цикла поршневого компрессора.

Площадь индикаторной диаграммы численно равна энергии, сообщаемого воздуху за рабочий цикл компрессора. Для определения ее величины на диаграмме 1-2-3-4 выделим элементарную площадку с переменной длинной

V и шириной dp. Расход энергии за цикл(работа сжатия)

(7.12)

где р₁ = р₂ - начальное давление воздуха в цилиндре, в идеальном случае численно равное атмосферному,

р₂ = р_с - давление в цилиндре компрессора в конце процесса сжа­тия, одинаковое с давлением воздуха в пневматической сети.

При изотермическом процесс компрессора (линия 2-3 на рис.7.8), когда полностью отводится тепло от стенок цилиндра (температура воз­духа в цилиндре постоянна), закон сжатия имеет вид:

(7.13)

где р₁ = р₀, a V - начальный объем воздуха в цилиндре, равный объему рабочей камеры V_p.

В этом случае работа сжатия за цикл:

Если p в барах, V в м³, то удельная энергоемкость сжатия - расход энергии, отнесенный к единице объема сжимаемого воздуха (Дж/м³ ), будет определяться следующим образом:

где , - степень повышения давления воздуха в цилиндре.

В поршневом компрессоре посредством системы охлаждения удается отвести только часть тепла, выделяющегося при сжатии воздуха, и процесс сжатия воздуха характеризуется политропным законом:

где n - показатель политропы сжатия, зависящий в общем случае от рода газа и интенсивности отвода тепла.

Политропа сжатия 2-3 круче изотермы 2-3, так как изменение давление помимо объемного сжатия, в этом случае интенсифицируется подогревом за счет внутреннего тепла, выделяющегося в процессе сжатия.

При отсутствии теплообмена между цилиндром и окружающей средой, адиабатном процессе, закон сжатия описывается уравнением вида (3.18) с показателем п = к , зависящим только от рода газа (линия 2-3**). Для воздуха показатель адиабаты к = 1,4. Соответ­ственно, для политропического процесса 1<n <к . При неудов­летворительной работе системы охлаждения помимо нагрева внутренним теплом воздух подогревается теплом, выделяющимся в результате трения между поршнем и цилиндром. В этом случае имеет место гипер -адиабатное сжатие с показателем n > 1,4 (линия 2-3***).

Удельная энергоемкость (Дж/м3) при адиабатном процессе сжатия:

По формулам, аналогичным (7.18), определяют удельную энергоемкости политропного и гиперадиабатного процессов сжатия, если известны состветствующие показатели политропы.

Сравнивая рабочие циклы компрессора при различных законах сжатия, видим, что энергоемкость сжатия увеличивается по мере перехода от изотермического процесса к политропному и адиабатному, так как увели­чивается площадь индикаторной диаграммы цикла. При гиперадиабатном сжатии она имеет наибольшую величину. Следовательно, улучшение работы системы охлаждения - одно из направлений снижения энергоемкости сжатия воздуха в компрессоре. Теоретическая мощность (кВт) компрессора при известней удельной энергоемкости сжатия определяется следующим образом:

где Qт - теоретическая производительность компрессора, м3/мин.

Если в формуле (7.19) удельная энергоемкость определяется по изотермическому процессу, то получают теоретическую изотер­мическую мощность компрессора Nт. u (кВт); адиабат­ному процессу сжатия соответствует теоретическая адиабатная мощность Nт. а (кВт):

Теоретическая производительность Qт (м3/мин), измеряемая объемом сжимаемого атмосферного воздуха, однозначно определяется через объем рабочих камер Vр и число двой­ных ходов поршня (частоты вращения коленчатого вала n ), Для компрес­сора простого действия она будет определяться следующим образом:

где n - частота вращения коленчатого вала, об/мин,

Dц – диаметр цилиндра, м,

S - ход поршня, измеряемый расстоянием между крайними поло­жениями его рабочих поверхностей, м.

Для компрессора двойного действия формула (7.21) преобразуется в следующую

Где d ш - диаметр штока, м.

Если компрессор выполнен по многоцилиндровой схеме с параллельным соединением нескольких цилиндров, приводимых в действие от общего коленчатого вала, то результат (7.21) и (7.22) должен быть умножен на количество цилиндров .

Как видно из формул (7.21) и (7.22), теоретическая производительность компрессора не зависит от степени повышения давления воздуха в цилиндре. Следовательно, поршневой компрессор, как и поршневой насос, обладает жесткой по расходу теоретической напорной характеристикой. Зависимость изображается прямой, параллельной оси давлений. В идеальном случае конечное давление в цилиндре компрессора может быть беспредельно большим.