Практикум №2 по теме «Задачи на ограничения». Д.Л.Блидман, Лицей №1535, www.wikonomics.ru 19 ноября 2020 г. 3

Задачи 1-7 могут быть разобраны на уроке

Задачи 8-12 могут быть разобраны на спецкурсе

Задача 1 (5).

Потребитель покупает ручки (Р) и тетради (Т). Его бюджет на эту покупку составляет 500 руб. Цена ручки — 20 руб., цена тетради — 50 руб. В связи с нехваткой бумаги в стране, правительство приняло решение ограничить потребление тетрадей: один потребитель не может приобрести больше 5 тетрадей. Постройте бюджетное ограничение.

Задача 2 (6).

На доход руб. потребитель приобретает два товара по ценам и руб. Запишите бюджетные ограничения и изобразите соответствующие бюджетные множества и покажите наклон бюджетной линии при условии:

а) Указанные цены являются единственно возможными

б) Доход увеличился на 20%, а цены остались неизменными.

в) Цена товара увеличилась на 20%, а цена товара y снизилась на 10%

г) Цена товара увеличилась на 1 рубль, а цена товара - на 3 рубля.

е) Цена товара увеличилась на 1 рубль, а цена товара - на 80 копеек.

Задача 3 (9).

Построить линии бюджетного ограничения для двух товаров при доходе потребителя, равном 2000 денежных единиц. Цена продукта Х – 40 единиц, а продукта Y – 20 единиц.

а) Каким станет уравнение при снижении цены продукта Y на 20%?

б) Как изменится уравнение бюджетного ограничения, если после этого (а) доход увеличится на 40%?

Задача 4 (12).

Потребитель, обладающий доходом в размере 1000 песо в месяц, тратит его только на айву, цена которой 2 песо за 1 кг, и мясо буйвола, которое стоит 10 песо за 1 кг.

а) Постройте бюджетное ограничение.

б) Как изменится его бюджетное ограничение, если цена айвы снизится до 1 песо за 1 кг, а цена мяса буйвола вырастет на 25%.

в) Как изменится его бюджетное ограничение, если цена айвы вырастет в 2 раза (по сравнению с исходной), а цена мяса буйвола вырастет на 2 песо за 1 кг.

Задача 5 (14) .

Потребитель потребляет в день только благо X и благо Y. Его бюджет таков, что если он тратит весь свой доход на потребление благ X и Y, он может приобрести набор, состоящий из 4 единиц X и 6 единиц Y, или, набор, состоящий из 2 единиц X и 12 единиц Y.

а) В координатах (X,Y) изобразите графически данные потребительские наборы и начертите бюджетную линию. Каково отношение цен на блага X и Y?

б) Если весь свой доход потребитель потратит на благо X, какое его количество он сможет приобрести? Если весь свой доход потребитель потратит на благо Y, какое его количество он сможет приобрести?

г) Напишите уравнение бюджетного ограничения при цене на благо Y равной 1.

в) Напишите уравнение бюджетного ограничения при цене на благо X равной 1.

г) Предположим, правительство ввело абсолютный потоварный налог на товар Y (t = 1). Запишите новое бюджетное ограничение. Как изменится бюджетное множество? Ограничила ли такая политика государства множество доступных потребительских наборов?

д) После введения налога правительство решило поддержать население своей страны введением на товар X субсидии на стоимость в размере 20%. Напишите уравнение бюджетного ограничения в этом случае и изобразите графически бюджетную линию. Увеличила ли такая политика государства множество доступных потребительских наборов по сравнению с первоначальной ситуацией?

е) Правительство ввело в действие программу, выдавая каждому потребителю паушальную (аккордную) субсидию в размере $18. Считая, что программы, введенные в пунктах Г и Д, продолжают действовать, напишите уравнение бюджетного ограничения в этом случае и изобразите графически бюджетную линию.

Задача 6 (1).

Менеджер N зарабатывает 420 $ в неделю «чистыми» (то есть это его доход уже после вычета подоходного налога в 13 %). Часть денег он тратит на занятия иностранным языком, а остаток — на все остальные товары и услуги (никакие другие образовательные услуги он не потребляет). Один час занятия английским языком стоит 10 $, а цена агрегированного блага составляет 20 $.

а) Запишите уравнение бюджетного ограничения и изобразите бюджетное множество. Если весь свой доход менеджер потратит на изучение английского языка, каково максимальное количество часов занятий? Если весь доход потратить на агрегированное благо, то какова максимальная величина потребления?

б) Заштрихуйте множество наборов, не доступных менеджеру. Будет ли доступен менеджеру набор, состоящий из 8 часов занятий в неделю и 18 единиц агрегированного блага? Как ответить на этот вопрос, не используя график? Обобщите свой подход на случай большего количества товаров (как вы поступите, если нужно оценить, доступен ли набор (10, 5, 12) при ценах (4, 6, 3) и доходе в 100$?).

в) Предположим, что в результате введения налога с продаж все товары, кроме образовательных услуг, подорожали для потребителей на 5 %. Запишите новое бюджетное ограничение. Как изменится бюджетное множество?

г) Решается отдельно от пункта в) Правительство запустило программу возврата подоходного налога с доходов, истраченных на социально важные услуги, и теперь 13 % от суммы, потраченной на образование, будет возвращено потребителю. Запишите бюджетное ограничение и покажите бюджетное множество менеджера N?

д) Запишите бюджетное ограничение и покажите бюджетное множество при одновременных событиях пунктов в) и г)

е) Накануне Рождества курсы английского языка выдали каждому слушателю купон на 4 часа бесплатных занятий. Запишите бюджетное ограничение и покажите бюджетное множество, учитывая исходные условия задачи, если купон не подлежит продаже?

ж) Решите пункт е), при условии, что купон можно продать?

з) Потребитель может потратить на посещение курсов всего 40 часов в месяц. Запишите бюджетное ограничение и покажите бюджетное множество, учитывая исходные условия задачи.

и) Потребитель может потратить на посещение курсов всего 40 часов в месяц. Запишите бюджетное ограничение и покажите бюджетное множество, учитывая условия пункта е).

Задача 7 (3).

Компания мобильной связи «Сеть только моя» (СТМ) вводит новый тарифный план. За первые 10 минут пользования сотовой связью взимается плата в размере 5 рублей за минуту. Все последующие минуты вплоть до 60-й минуты в месяц оплачиваются в соответствии с тарифом 3 рубля за минуту. Все минуты, начиная с 61-й, оплачиваются, исходя из цены 1 рубль в минуту.

а) Как выглядит линия бюджетного ограничения для потребителя, который делает выбор между разговорами по мобильному телефону и расходами на другие товары (считая цену «универсального прочего товара» равной 30 рублям, если его бюджет составляет 15000 рублей в месяц?

б) Каким будет ограничение потребителя, если его бюджет вырастет до 25000 рублей в месяц?

в) Каким будет ограничение потребителя, если его бюджет снизится до 9000 рублей в месяц?