1. Возможно ли, достичь конечного результата (цели) на основе выбранных правил и данных (проблема выводимости).

2. Если возможно достижение цели, то как это сделать (проблема извлечения результата).

3. Как оценить достоверность результата, если исходные данные и правила не полностью достоверны (проблема достоверности).

Для решения третьей проблемы используются различные методы, учитывающие неточность описания (фактор уверенности, нечеткие множества).

Первая и вторая проблемы решается сочетанием аппарата описания знаний и аппарата вывода МЛВ.

2.3. Математическое представление знаний

Для этого используются методы:

1) семантические сети;

2) фреймы;

3) продукции (правила).

Семантические сети. Иллюстрируем метод на примере выражения

Студент пришел в аудиторию, и слушал лекцию, которую читал преподаватель. Лекция была посвящена ЭС.

Введем обозначения: x_i – элементы (существительные); r_j – связки (глаголы).

Студент – x₁; аудитория – x₂; лекция – x₃; преподаватель – x₄; ЭС – x₅; пришел – r₁; слушал – r₂; читал - r₃; была посвящена – r₄.

На основе принятых обозначений можно дать графическую трактовку предложения (рис. 2.6). Данный способ хорош при оперировании с ЕЯ, однако плохо сочетается с теоретическим аппаратом описания МЛВ.

Фреймы. Имеются различные градации фреймов [9, 10, 15]. Воспользуемся одной из них. Выделим фреймы описания (элементы) и ролевые фреймы (связки).

Фрейм может иметь иерархическую структуру:

F = [<N₁,V₁>,<N₂,V₂>…<N_n,V_n>], (2.3)

где N_n – название слота, V_n – значение слота. Каждая такая пара называется слот. Возможны ссылки на другие фреймы. Приведем примеры.

Фрейм- описание

[<машины>,<станки токарные, 70>, <станки фрезерные, 20>].

Ролевой фрейм

[<отгрузка>,<станки токарные, 70>, <куда, Москва>, <откуда, СПб>,

<вид транспорта, железная ддорога>].

Имеются так же понятия фрейм-образец (прототип, без введенных данных), называемый и интенсиональным описанием, фрейм-экземпляр с соответствующими конкретными данными или экстенсиональное описание.

В другой градации [15] выделяют фреймы- фреймы-структуры (объекты, понятия), фреймы-роли (вариант поведения объекта), фреймы-сценарии (взаимодействие связанных процессов) и фреймы-ситуации (влияние внешней среды).

Все процедуры фреймов делятся на две группы: демоны и присоединенные процедуры. Демоны действуют автоматически при удалении, запросе, изменении данных, присоединенные процедуры действуют лишь после выполнения условий.

В силу необычности описания и сложности языка программирования метод получил ограниченное применение. К тому же он не сочетается с методами МЛВ.

Продукции (правила). Здесь используется схема ЕСЛИ …, ТО…. Левую часть (условия) называют антецедентом, а правую – (результат) консеквентом. Описание достаточно наглядно, хорошо сочетается с методами логического вывода, в частности с предикатами первого порядка.

Сравнительные характеристики методов описания знаний представлены в табл. 2.1.

Описание знаний касалось блока базы правил. Перейдем к описанию процессов в МЛВ, т.е. к теории логического вывода.

Таблица 2.1

Сравнительные характеристики метода описания знаний

Метод	Достоинства	Недостатки
Семантические сети	Возможность представления смысла фраз и ограничений Наличие внутренней структуры Определение операций над объектами (естественный язык)	Нет средств зависимости от времени Произвольность структуры Сложность сочетания с методами логики
Фреймы	Наличие внутренней структуры и связности	Жесткость структуры Трудности построения модулей и модификации Сложность сочетания с методами логики
Продукции	Модульность Простота модификации правил Отделение предметных правил от управления Простота сочетания с методами логики	Отсутствие внутренней структуры Зависимость шагов вывода от принятой стратегии вывода