http://www.bibler.ru/

Библер Владимир Соломонович

Творческое мышление как предмет логики1 (проблемы и перспективы)

Два основных тезиса будут развиты в этой статье.

Тезис первый. Вопрос о том, возможно ли раскрыть логические закономерности научно-теоретического творчества (изобретения новых понятий, возникновения новых теорий, перехода от старой теории к новой),—это вопрос существования науки логики. Имен­но сейчас, в XX в., подобная альтернатива (“или—или”) по­ставлена с предельной остротой и бескомпромиссностью.

Тезис второй. Альтернатива эта имеет оптимистическое реше­ние. Есть основания утверждать, что понимание научно-теоретиче­ского творчества как логического процесса возможно, больше того, что закономерности творческого мышления лежат в основе любого логического движения (к примеру, в основе математически строго­го доказательства).

Основной центр тяжести последующих размышлений будет ле­жать в постановке проблемы (и обосновании правомерности такой постановки), но не в ее решении. Решение будет намечено, но скорее для того, чтобы обозначить проблему, чем для того, чтобы представить какую-то теорию творчества.

1. ЧТО ОСТАЕТСЯ ПОСЛЕ ОЧИЩЕНИЯ “ЛОГИКИ” ОТ “ИНТУИЦИИ”?

Если вдуматься,— реальная ситуация в современной логике пре­дельно парадоксальна.

XX в. — это время, когда классическая формальная логика во­шла в русло логики символической (математической) и имен­но в этой своей функции одержала решающие победы, стала нор­мативно “полезной”.

XX в. — это время, когда была поставлена под вопрос сама воз­можность осуществления логики как науки.

а. Основная победа современной (символической) логики — освоение логического каркаса (структуры) теоретического знания. Все здесь рассчитано и измерено, формализовано и сведено к знаково-символистическим формулам.

Но чем более строгой оказывается (или представляется) струк­тура готового знания, язык научной информации, тем более интуи­тивным (?) признается (или оказывается действительно) процесс реального движения мысли, мышление как познание, мышление как творчество. Еще недавно, правда, не особенно вдумываясь в суть дела, ученые полагали, что познавательное движение мысли в основном подчиняется законам логики, носит рациональный ха­рактер.

Интуиция ютилась где-то на задворках познания, в темных уголках редких и неожиданных “прозрений”. Столь же оптими­стичны были и специалисты-логики. Откройте любой учебник классической формальной логики, и вы убедитесь в этом. Дви­жение умозаключений, — силлогистических и несиллогистических; бэконовская индукция и аналогия, построение гипотез и система действий над понятиями,—все это уверенно располагалось под од­ним переплетом учебника логики и вполне убедительно объясняло “секреты” возникновения нового знания.

Иное дело — теперь. Современные ученые (здесь можно при­вести десятки признаний,— Эйнштейна и Бора, Гейзенберга и Бриллюэна, Дайсона и Винера, де Бройля и Планка) безогово­рочно передают в ведение “интуиции” такие познавательные про­цессы, как: переход от фактов к теории, формирование новых по­нятий (“свободное изобретение ума” — Эйнштейн), становление научных законов (“силой воображения” — Бриллюэн, де Бройль), переход от старой теории к новой (“формирование новой парадиг­мы” — Кун), категориальный статут интерпретации теории (“мно­гозначность одного понятия в нескольких теоретических систе­мах” — Гейзенберг), испытание логической истинности новых тео­рий (“критерий красоты” — Дирак) [1а, б, в, г], [12].

Столь же категоричны и специалисты-логики. Все, что связано с познавательным, творческим статутом мышления, для логики — “от лукавого”, “от психологии”, “от интуиции” [2]. Все это должно быть выброшено из логического храма.

Творческие процессы мышления, выведенные за пределы логического анализа (если их не удается свести к языковым структу­рам и “алгоритмам переработки информации”), официально пере­даются в “ведомство психологии”, но фактически становятся пи­тательной средой иррационализма.

Удовлетворив стремление к формальной строгости, к исследо­ванию структуры, но не процесса, шагреневая кожа современной логики сжалась почти катастрофически.

Это отнюдь не означает, что вводные слова об ее основной по­беде были риторическим комплиментом или имели иронический подтекст.

Ничего подобного. Великая историческая миссия математиче­ской логики как философской дисциплины как раз и состояла в таком предельном разграничении “истины-процесса” и “истины-структуры”. Только на основе предельного развития “истины-структуры” стало возможным обнаружить ту логическую “точку”, в которой определение структуры готового знания необходимо пе­реходит в противоположное определение, в определение “логиче­ского изобретения”, в определение логического движения. Разд­воение единого и развитие “различных” определений логического “в форме противоположностей”,—квазисамостоятельных, квази­независимых и квазинепротиворечивых, — по Марксу [З], необхо­димое условие диалектики познания.

Детальнее об этом историческом достижении формальной логи­ки будет сказано во втором разделе. Сейчас только хотелось под­черкнуть, что победа действительно была победой.

В XIX в., когда формальная логика еще не отпочковалась от гносеологии, когда анализ процессов познания незаметно превра­щался в анализ “гносеологической эмпирии” (ощущений, пред­ставлений, аналогий и т. д.), было невозможно нащупать и осознать внутреннюю логическую связь логики знания и логики познания. Пока “две логики” не были отделены и резко противопоставлены друг другу, нельзя было понять, что это одна логика (в двух ее необходимых определениях), что, только приобретая статут логи­ки, гносеология становится наукой, а логика, только понятая как истинная гносеология (наука о познании), приобретает подлинно действенный характер, обретает свой предмет.

Правда, теоретические основы такого понимания были заложе­ны в начале и в середине XIX в. (Гегель, Маркс), но наука ― физика или химия — спокойно обходилась логикой Милля или Декарта.

Только в XX в., когда наука потребовала новой логики, а фор­мальная логика, логика “структур знания”, очищенная в горниле математической дедукции от всяких эмпирических примесей, дошла до своего самоотрицания (перехода в другое), только тогда час настал.

Думается, впрочем, что, выполнив свою очистительную мис­сию, математическая логика постепенно теряет философский ста­тут, оставаясь, конечно, существенной и все более действенной отраслью современной математики. Мавр сделал свое дело...

Конечно, победу современной логики можно трактовать и не­сколько иначе, полностью освобождая радость успеха от горечи поражения. Можно рассуждать так: “Да, действительно, логика сузила поле своего приложения, точнее и жестче определила свой предмет. Но почему это вообще можно толковать как пораже­ние?

Какие-то познавательные процессы выключены теперь из сфе­ры логики, “выведены” из логического дома? Ну, и прекрасно. Почему логика должна нести ответственность за дальнейшую судьбу таких процессов? На всех подобных психологических феноменах спекулируют иррационалисты? Исполать им... Пусть психологи, или физиологи, или гносеологи, или как их еще там называют... осваивают эту Terra incognita своими научными сред­ствами... Кто же против? Для логики как науки это будет очень полезным подспорьем... Но вот заниматься не своим делом — увольте...”

Полностью данное возражение будет разобрано дальше. Сейчас обращу внимание на один момент. Посмотрим, что произошло со “своим делом” логики после великого очищения?

Можно ли вообще говорить о логике знания вне контекста логики познания, творчества, деятельности?

б. Второй победой современной логики, точное,— методологи­ческим основанием первой победы,— было нахождение той ре­альной предметной области, в которой структура знания фикси­руется с полной объективностью и проверяемостью. Такой об­ластью выступила структура научного языка и структура мате­матического вывода. Постоянное “снование” логического челнока между этими двумя сферами и позволило соткать всю сложней­шую ткань современной логической науки.

Подчеркнем,— именно в этом челноке и был затаен секрет ус­пехов современной логистики. “Предметная область” математи­ческой логики от рождения своего дуальна, двойственна, она неявно совмещает две различные сферы. Это — область языка науки, совмещаемая с областью логического вывода, доказательства; это — область информационных структур, совмещаемая с областью логических процессов (пусть понимаемых только как формальное выведение, исчисление) [4].

Основанием для рассмотрения этой дуальной сферы как “одно­го предмета” было то обстоятельство, что математика оказалась в XIX—XX вв. одновременно воплощением и идеала знаковой структуры, символического языка науки, и воплощением идеала “строго­го логического вывода”. Причем, строгость вывода во многом дей­ствительно определялась именно его знаково-символистической, а не словесно-понятийной формой. Стремление к отождествлению структуры языка (искусственного, предельно формализованного) структуры вывода, стремление это было предельно острым, и— в определенных условиях — непреодолимым.

Абстрактное тождество двух определений логики — “наука о языке науки” и — “наука о математическом выводе” было приня­то на веру как-то сразу же эмпирически, интуитивно. Между тем слияние этих двух определений, придававшее новому пониманию логики накую-то бесспорную очевидность, но сути дела (если пре­одолеть эмпирические стереотипы) само нуждалось в научном объяснении и философском истолковании.

Такое истолкование необходимо хотя бы в целях исследования действительно исключительных успехов современной формальной логики.

Однако, будучи необходимым, подобное истолкование до поры до времени (гносеологически — до поры, когда логика знаковой структуры дошла до своего самоотрицания) было невозможным.

Действительная, противоречивая, расщепленная предметная область логических структур современной науки была непроницае­мо загорожена своей собственной внешней, квазинепротиворечи­вой и квазиоднозначной знаковой оболочкой. В результате и сама оболочка не могла быть понята в своей двойной детерминации. Ко­жура принималась за ядро.

Иллюзия эта приводила к двойной жертве.

Во-первых, в итоге такого бездумного отождествления “логики языка” и “логики истины” сразу же исчезала основная проблема математики,— проблема соотношения формы вывода и его содер­жания. “Правило вывода”, засеченное в знаках, бесспорно стано­вится предельно строгим, воспроизводимым автоматически, повто­ряемым, освобождается от привязанности к индивидуальным спо­собностям очередного вычислителя.

Все это, безусловно, так. Но дело в том, что жестко “означен­ное” правило, переданное на потребу исполнителю, вычислителю, машине, оказывается неспособным выдать исходную идею вывода, плотно закрывает, делает совершенно непроницаемым действитель­ное и всегда совершающееся предметное движение математиче­ской мысли.Требования, продиктованные математическому выводу нормами информации, были приняты за требования, продиктованные нормами “истинности”.

Реальная предметная область математики (науки о законах отождествления предметов и о преобразованиях, приводящих — в определенных отношениях — предметы к тождеству) не выявляется, а наоборот, скрывается сведением ее к знаковой "Предметности”. Суть математической мысли (ее логика) — это логика форми­рования и развития идей преобразования, трансформации объектов (в самых различных сечениях) до степени их полного (в этом сечении, в этой проекции) отождествления. Не тождество (результат), но отождествление (процесс) — смысл математики [5].

Символизм математики прежде всего детерминирован данной сферой предметной деятельности, стихией процессов отождествле­ния идеализованных предметов². Однако эта глубинная детерми­нация символизма (детерминация процессом) моментально под­менялась вторичной — необходимостью дальнейшего абстрагирова­ния от самого предмета (и процесса) математической мысли, необходимостью воплотить в знаке его сигнальную функцию.

Между тем именно формирование понятий дифференциала, интеграла, функции, группы, матрицы, глубочайший параллелизм аналитической геометрии и математического анализа в их разви­тии, начиная с XVII в. и кончая самыми последними годами, — все это составляет узловую линию математического мышления, дает развертывание реальных преобразовании отождествления, состав­ляет действительную предметную область математики. Коль скоро новая идея отождествления уже сформулирована (коль скоро в нее развилась предыдущая идея), коль скоро эта новая идея воплоще­на в новом идеализированном предмете математического мышле­ния (“матрица”, “группа”, “оператор”, “множество”), кончается математика и начинается,— говоря словами Э. Нетер, Rechnerei (“вычислигельство”).

Во-вторых, поспешное отождествление проблем языка науки и проблем математического вывода мешает уловить историческую определенность и самих проблем научного языка. Проблемы эти порождены социальной спецификой современного (в данном слу­чае, научного) общения, общения, сводимого к системе “информа­ция—управление”. Необходимость автоматического следования “правилам вывода” людьми нетворческими (или людьми творче­скими для нетворческих целей), необходимость прочного заплом-бирования логических операций от проникновения в их механизм чужих, неумелых рук, необходимость использовать информацию как сигнал системы управления, исполнения, использования,— это — вторая линия детерминации современного знакового симво­лизма.

Попытка объяснить специфику знакового символизма исключи­тельно имманентными потребностями математического вывода, математического действия приводит к искажению и самой сути доказательства, и самого значения и смысла знакового символизма. Предметная область, стоящая за знаком (знак — еще не предмет­ная область, это “овеществленный” носитель определенных соци­альных отношений); ― это предметность, объективность современ­ного разделения труда, в частности, труда научного.

Для творцов науки ― знаковая сфера острее всего связана с “первой линией детерминации”. Каждый знак — “намек” на его глубинное предметное содержание, возбудитель, провокатор опре­деленных творческих процессов, укол, вызывающий течение ин­туитивных прозрений, это — вершина айсберга, выступающая над поверхностью собственно мыслительной стихии. Знаково-символическая запись математического вывода выступает здесь стеногра­фической записью реального творческого процесса. Т. Данциг пи­шет: “Колоссальное значение этой (математической.—В. Б.) символики заключается не в стерильности и полном запрещении интуиции человеческого мышления, а в неограниченной возмож­ности использовать эту интуицию для создания новых форм мыш­ления” [6, стр. 23].

Ясно, что такое понимание символизма,— как своеобразного Хулио Хуренито интуиции, — хотя оно полностью соответствует реальной истории математического творчества, в корне разрушает все стереотипы современной логистики. Точнее, оно разрушает сте­реотипы привычного истолкования действительного движения ма­тематической мысли. Взаимоопределение “интуитивного” движения математических идей и движения строгой дедукции в “снятом виде” фиксируется в сфере знаковой символики и обычно именно эта, поверхностная квазинепротиворечивая сфера и принимается за реальную пред­метную область логических, структур современной науки.

Тут-то и начинается основная иллюзия современной логики, поскольку при такой интерпретации исчезает действительная ис­торическая детерминация (всеобщее логическое содержание) со­временного знакового символизма. Это всеобщее содержание, эта необходимость символизма в его современной форме состоит, с од­ной стороны, в особом типе научной деятельности нового времени, в особом типе логического движения — в форме раздвоения едино­го понятия на квазисамостоятельные и квазинепротиворечивые оп­ределения, к примеру — определения “силы” и “функционального закона” (см. раздел 4).

С другой стороны, это предметное содержание современного символизма состоит в особом типе общения (между математиком- творцом и математиком-вычислителем, между создателем математического аппарата и специалистом по “физике” или “по химии”, использующим этот аппарат). Только в единстве этих двух сторон

можно уловить всеобщее, логическое содержание (определение) современной математической мысли.

Если учитывается только одна сторона, или если обе “стороны” некритически, беззаботно, абстрактно отождествляются, тогда это всеобщее логическое содержание математической мысли исчезает и сразу же взаимоопределение системы деятельности и системы общения становится непроницаемым для науки логики, реальная структура знания, которую возможно понять только как одно из определений процесса познания, ссыхается до тавтологической структуры любых структур”.

Отсеяв все “посторонние примеси” и нащупав свою “собствен­ную” (?) “единую” (?) “предметную” (?) область, освободившись от всех психологических субъективных неопределенностей, логи­ка... потеряла свой специфический предмет!

“По замыслу” анализ математического языка (при этом содер­жание математики незаконно отождествлялось с ее языком) был средством анализа логических проблем, т. е. проблем соотношения движения мысли и движения предмета мысли, проблем истинного знания (я формулирую достаточно осторожно, учитывая все ре­альные возможные логические концепции на протяжении веков). Однако, как это часто бывает, средство элиминировало цель и незаметно встало на место этой цели. Ответ на логический вопрос заместился ответом на вопросы лингвистические и собственно ма­тематические. Каждый раз логический анализ языка и логический анализ математики требовал выхода за пределы собственно язы­ковых или собственно математических проблем, требовал перехода от формы к содержанию мысли. Но такой выход был заранее за­прещен, на него было наложено вето.

“Вето” было вполне оправдано. Сказавши “А”, приходилось говорить “Б”, и коротенькая цепочка самых элементарных размыш­лений вновь выводила исследователей из спокойной гавани знако­вых структур в бурное море познавательных процессов (осторож­но, “интуиция”!). Анализ языка превращался в анализ речи, анализ речи становился анализом смысла, анализ смысла требовал перехода из области предметно-знаковых результатов познания в область содержательных предметов познания (в том числе предме­та математического познания) и их содержательного движения... Но позвольте, какая же это “чистая логика”? Нет, скорее обратно к языку, подальше от опасных соблазнов реального мышления и его речевой стихии! Конечно, здесь есть еще одна возможность. Можно утверждать, что та новая “логика”, которая сформировалась в XX в., вообще не наука о мышлении (мы имеем в виду не психологический или физиологический аспект мысли, но определе­ние мышления как процесса “развертывания истины”). Название “логики” — просто историческая случайность, а к мышлению дан­ная наука относится лишь в той мере, в какой и мышление (наряду со многими другими процессами) находит свое выражение, статическое воплощение в определенных “правилах действия”. Логика рассматривает мышление не в его специфике, не как про­цесс познания, но в его операционной форме, общей для любого алгоритма операций (механических, информационных, техниче­ских), приводящих с наибольшей быстротой и эффективностью к заданному результату. То обстоятельство, что в мышлении эта система операций включается процесс познания, для науки логи­ки абсолютно несущественно.

Такая точка зрения, во всяким случае, честна и последова­тельна.

Однако, во-первых, в таком случае, распростившись (якобы) с логикой как с наукой о мышлении, мы далеко не распростились с проблемой. Она просто переместилась. Вопрос-то состоял в сле­дующем: возможно ли понять основные определения структуры знания, не обращаясь к определениям научного творчества?

Речь все время шла именно о знании, т. е. об определенном параллелизме — используем этот, наиболее оппортунистический термин — понятийной структуры и структуры предметной, струк­туры воспроизводимого и структуры воспроизведения, И именно в таком смысле речь шла о логике как о науке, раскрывающей зако­ны такого параллелизма, “соответствия”, “тождества” (не будем сейчас настаивать на термине).

Предположим, “логика” — нечто иное (пусть наука об опера­циях и преобразованиях — вещи, знака, количества информации,— могущих совершаться как раз автоматически, без всякого участия понимающего интеллекта). Но основной вопрос, стоящий перед нами в этой работе, не исчезает: возможно ли понимание структу­ры знания (пусть такое понимание не относится к логической нау­ке) вне понимания процессов возникновения знания, вне понима­ния законов научного творчества? Именно этот, и только этот воп­рос мы здесь и рассматриваем.

Во-вторых, я все же думаю, что при всей субъективной честно­сти подобных поисков “нового предмета” логической науки, объек­тивно дело сводится к самообману. Можно быть уверенным: если ученый называет данную науку “логикой” (науку об операцион­ном алгоритме, или о чем-либо ином), это означает, что он имеет,— явно или неосознанно,— определенное представление о человеке, о процессах мышления, или (и) о структуре знания,— т. е. он под­разумевает, может быть, сам не понимая этого, старый классиче­ский, исторически сформированный, предмет логики. Оно и понят­но. Когда я называю “логикой” какую-то новую отрасль знания, я всегда нахожусь под решающим воздействием исторических традиций и ассоциаций. Но если так, мы опять-таки возвраща­емся к исходной коллизии. Дело все же в интерпретации мыш­ления.

Логика, утверждающая, что ее предметом выступает не мыш­ление (движение мысли как движение истины), но общие законы операционного алгоритма или общие законы знаковых структур, или общие законы формализованных языков есть, по сути дела, наука о мышлении, трактуемом как: система операций (т. е. как одно из определений системы “управление — информация — испол­нение”), или как система знаковых преобразований (т. е. как одно из определений общеинформационного процесса), или как нечто третье, четвертое, пятое... Это есть логика, ставящая своей целью редуцировать мышление к чисто операционному или чисто инфор­мационному процессу, это логика, видящая смысл своего суще­ствования в доказательстве того, что она существовать не имеет права.

Как только “логика” выполнит подобную задачу, она без остат­ка сводится к чистой “операционалистике” (осмелимся на такой неологизм), или семиотике, или математике. Пока же эта самая “операционалистика” или эта самая “семиотика” называет себя логикой, она видит смысл своего существования в доказательстве того, что она не имеет права существовать.

Изгнание из логики процессов формирования нового знания (как процессов интуитивных, подсознательных и беспредметных) кончается обычно точно так же, как оканчивалась операция изгна­ния бесов из грешника в средние века. Бес изгонялся, грешник погибал.

Впрочем, был ли действительно изгнан бес?

в. Секрет успехов современной логики состоит в освоении и предельной формализации структур “доказательства — вывода”, в раскрытии законов математической дедукции и математической индукции.

Но здесь-то и обнаружился наиболее поразительный феномен. В конце XIX в.— первой половине XX в. было установлено (од­новременно с успехами в формализации выводного знания и ак­сиоматических систем), что и индуктивное и дедуктивное дока­зательство не имеют никакой доказательной силы при выключении из логического движения... интуитивных “сдвигов” и “критериев”.

Интуиция оказалась необходимой в процессе индукции для за­вершения неполной индукции, для придания индуктивным выво­дам аподиктической достоверности [7].

Интуиция оказалась необходимой в процессе дедукции — как гарантия истинности исходных аксиом и постулатов (введение конвенциональных определений здесь принципиально ничего не изменяет), как тайный критерии завершенности и убедительно­сти реального процесса доказательства [8].

Основные логические методы подчинились (с чего бы это?) интуитивному гаранту своей истинности и содержательности.

Изгнание беса не состоялось.

Но что же делать с этим странным вирусом “интуиции”, впи­тавшимся в самые поры логического доказательства? Прежде всего обычно пытаются сделать этот вирус наиболее безвредным, осмыс­лив все интуитивное в недрах логики как снятое формально-логи­ческое. С этой целью проводится “расщепление понятий”. Нас убеждают [9а, б], что существует “две интуиции”, лишь формаль­но объединенные единым термином.

Та интуиция, что ответственна за “достоверность” доказа­тельства, дескать, не что иное, как заавтоматизированная формаль­ная логика, она опирается па закрепленность многократно повто­ряемых логических ходов и силлогистических заключений. Кроме того, “эта интуиция” диктуется постоянной практической провер­кой логических истин, в ней совпадает “доказательство логиче­ское” и “доказательство практическое”, сведение к аксиомам и сведение к практической очевидности.

Известно, что именно такая интуиция, интуиция привычки оказывается основным препятствием для новых открытий. Интуи­тивно кажется невозможным нарушить какие-то самоочевидные, привычные логические “заклятия”. Привычность отождествляется с объективной истинностью и мешает прорваться к парадоксально­сти реального мира. Эйнштейну пришлось ломать интуицию при­вычки, чтобы отважиться на идею относительной одновременности. Планк так и не смог до конца сломать эту интуицию, мешающую ему признать всеобщую логическую значимость его собственной идеи кванта.

Есть якобы некая “другая интуиция”, интуиция “догадки”, прозрения, отвечающая за крупнейшие научные открытия, поз­воляющая ломать преграды, воздвигаемые “первой” интуицией, интуицией привычки и логического автоматизма.

Только такую “другую интуицию” и следует исключить из ло­гики и передать в психологическое ведомство... С первой внутри-логической интуицией все “в норме”. Так успокаивают свою логи­ческую совесть многие современные формалисты. Но присмотрим­ся, действительно ли речь идет об одном названии двух совершен­но различных процессов? Вообще-то о внутреннем механизме ин­туиции почти ничего не известно, но внешние феноменологические описания “двух интуиции” полностью совпадают: непосредствен­ность усмотрения, мгновенность; внеположность познавательному “аппарату”; совпадение знания о предмете и знания об истинности этого знания... Остается предположить тождество (или, во всяком случае, какое-то родство) внутреннего механизма. Правда, в таком случае надо признать, что один и тот же механизм одновременно выполняет две прямо противоположные функции — консерватив­ную и революционную, автоматизирующую и разрушающую авто­матизм...

Данное противоречие и заставило любителей однозначности расщепить единое понятие интуиции; мы же считаем, что эта про­тиворечивость, эта многозначность понятия и есть определение проблемы, и есть... первое приближение к тому, чтобы снять зага­дочную маску “интуиции” с действительной логики творческого процесса.

Такое предположение тем более основательно, что вниматель­ное изучение “первой интуиции” приводит к неожиданному вы­воду: ее автоматизм очень своеобразного происхождения, — это не столько автоматизм привычных логических ходов, как нам раньше объясняли, сколько — “заавтоматизированная догадка”. Интуиция доказательства — эта та же интуиция “второго рода”, интуиция ло­гического скачка, ставшая привычкой. Достаточно одной ссылки. Самоочевидность аксиом, если добраться до логических корней,— это самоочевидность исторического генезиса науки. Исторический генезис науки (скажем, математических понятий) — историческая необходимость конструирования, изобретения указанных понятий по принципу: “понять означает придумать, произвести, изобре­сти”, или, как говорил, Лихтенберг: “чтобы увидеть новое, следу­ет сделать нечто новое”.

В том, что история науки (история конструирования понятий) должна быть сейчас осмыслена как основание логики науки, убеж­дены крупнейшие математики и физики современности [10а, б].

Круг замыкается, опыт “расщепления понятий” не удался. “Хорошая” интуиция привычки вновь свелась к “плохой” интуи­ции догадки, изобретения.

Проблема стоит с предельной остротой.

“Интуиция” поглотила все познавательные функции мышления. “Интуиция” проникла в основные узлы логики доказательства. Логика, сосредоточенная па чистой форме (языковая структура знания), освобожденная от содержательных (“интуитивных”) мо­ментов, теряет свой статут логической науки.

Выход один. Хочется или не хочется, но логика должна занять­ся “не своим” (или “своим”?) делом, должна как-то справиться с вездесущим вирусом интуиции.

Это все очень хорошо... Но только, с чем конкретно справ­ляться?

Раз двадцать, в кавычках и без кавычек был здесь употреблен термин — “интуиция”. Что же это такое?

Понятие интуиции остается чем-то совершенно неопределен­ным, чем-то составленным из уклончивых негативных полуопределений (“то в процессах мышления, что протекает бессознатель­но, то, что не поддается никакой логической кодификации...”), психологических констатации (“для интуиции необходимо отвле­чение от основных логических магистралей—поездка за город или временное хобби; интуиция вспыхивает от случайной искры посторонних ассоциаций” и т, д.) и, что особенно существенно,— феноменологических описаний (Гамильтона, Пуанкаре, Кекуле, академика Крылова) [11a, б, в].

Если “проинтегрировать” эту тщательно описанную феноменологию интуиции, выступает система следующих определений.

Интуитивное движение мысли определяется как: а)видение (“очами разума”?) сути вещей видение сути как предмета; б) нерасчлененность, мгновенность перехода от незнания к знанию (отсутствует цепочка рассудочных звеньев); в) самоочевидность возникшего знания. Такое знание сущно­сти явлений, которое одновременно выступает как знание истин­ности этого знания, которое как бы несет в себе самом критерии своей проверки; г) подсознательность (“я не знаю, как я достиг этого знания, я не сознаю, что я сделал...”)

Более тщательное рассмотрение указанного “каноническою синдрома” интуитивных прозрений (как он выступает в самона­блюдениях творцов науки) обнаруживает странные парадоксы, взаимопротивоположные определения.

Первый парадокс. “Видение очами разума сути вещей” воспри­нимается одновременно как величайшая пассивность, созерцатель­ность мысли (идея как бы извне, объективно предстает творцу, творец “наблюдает” истину) и вместе с тем как величайшая ак­тивность мысли, ее предельная конструктивная сила. Истина не наблюдается, не открывается, по изобретается (вспомните, в част­ности, слияние концепций интуитивизма и конструктивизма в со­временной математике).

Второй парадокс. Мгновенность перехода от незнания к зна­нию воспринимается учеными одновременно как свидетельство абсолютной новизны открытой истины (новое знание не содер­жалось ни в каких порах знания старого, оно сошло в голову “но наитию”) и как нечто, обнаруженное, угаданное “внутри созна­ния”, как нечто дремлющее, забытое во мне, в моем “Я”. “Эврика!” здесь имеет сократическое значение, — я наконец-то вспом­нил “самого себя”, — как я есмь (“майевтика”).

Интуиция выступает как момент самопознания и самоизме­нения.

Третий парадокс. Интуиция “выдает на-гора” скрытую предметность логического движения, — сущность видится как предмет, и ― одновременно ― интуиция растворяет фиксированность, закрепленность мысли в сплошном кратиловском потоке “становления”, растворяет предметность в деятельности (этот парадокс интуиции уловил и не понял Бергсон).

Четвертый парадокс. Предельная отчетливость “что” (само­очевидность, психологическая бесспорность результата интуитивных прозрений), обратная объяснительная сила этого самого “что” (открытое знание сразу же разрешает все трудности и “неувяз­ки” предшествующих рассудочных ходов мысли, делает предшест­вующее рассуждение доказательным, необходимым), сочетается с предельной неопределенностью, неосознанностью “как” (я совер­шенно не осознаю технического приема, приводящего к откры­тию).

Впрочем, каждый прочитавший “Науку и метод” Пуанкаре, или письмо Гамильтона к сыну, или признания Вант-Гоффа, или самоотчеты Гельмгольца, найдет в феноменологии интуиции и многие другие парадоксы. (Рискуя уменьшить интересность и пи­кантность всех дальнейших размышлений, я не воспроизвожу сейчас фактическую сторону этих признаний. Тщатель­ный анализ феномена интуиции — задача особой статьи.)

Сейчас ограничусь предположением. В контексте определенной логической концепции все такие “признаки интуиции”, и особен­но все ее парадоксы, приобретают рациональное содержание и могут быть расшифрованы и разрешены как определения строгой логики, все эти парадоксы почти назойливо намекают (стоит лишь встать на определенную точку зрения) на некую цельную модель творческою процесса как процесса логического. Я даже надеюсь, что в сознании читателя уже забрезжила эта модель, осталось “только” ее угадать и открыть “в себе”, и сразу же вспыхнет пре­словутое — “а как же иначе?!”

Пусть все эти намеки и догадки будут своеобразной логиче­ской установкой, возбужденной (будем надеяться) в читателе и необходимой для активного понимания всего дальнейшего.

Только в целях такой установки и были пока упомянуты пара­доксы интуиции.

Дело в том, что “интуиция” — это все же превращенная мистифицированная форма творческого мышления. Эта форма столь же намекает на суть творчества, сколь и маскирует, искажает эту суть. В интуиции логическое движение мысли выступает в превращенной форме алогического и иррационального. Другой формой существования логического (именно формой существования, столь же односторонне выражающей суть разума, как и интуиция) выступает рассудок, ― непрерывная последовательность вывода (= доказательства). Существуют социо-культурные силы, расщепляющие логическое движение на две эти квазисамостоятельные "ипостаси" (интуиция ― рассудок) и требующие признания статута логического только за рассудочной непрерывностью вывода (=сведения к исходным аксиомам). Поэтому в феноменах интуиции логику творческого мышления возможно обнаружить (в XX в. вполне возможно обнаружить) на основе серьезного культурологического анализа, охватывающего не только сферу собственно “науки”, но всю современную общественную практику.

Здесь не место такому анализу, объясняющему противопоставленность “рассудочного” и “интуитивного” в сознании современ­ных творцов науки и современных специалистов-логиков.

К счастью, к той же проблеме в XX в. возможно подойти сов­сем с другой стороны. Отбросим на время вообще всякие разгово­ры об “интуиции” и обо всех психологических ассоциациях, с ней связанных.

Сейчас, в XX в., необходимость и возможность логического освоения творческих процессов мышления может быть раскры­та на основе анализа собственно логических антиномий, назре­вающих внутри проблематики: “открытие — доказательство”.

Суть дела ведь не в интуиции, а в решений более принциальной коллизии: для того, чтобы развить подлинно философскую логику, в частности, ― в Новое время ― логику структуры знания, — необходимо понять мышление как творчество.