Министерство здравоохранения Республики Беларусь

Белорусский государственный медицинский университет

Кафедра медицинской и биологической физики

Н.И. Инсарова, В.Г. Лещенко

Элементы биомеханики

Учебно-методическое пособие

Минск 2005

УДК 612.76 (075.8)

ББК 28.071 я73

И 69

Утверждено Научно-методическим советом университета в качестве учебно-методического пособия 15 июня 2005г., протокол № 8.

Авторы: доц. Н.И. Инсарова, доц. В.Г. Лещенко

Рецензент: зав.каф.гистологии, цитологии и эмбриологии БГМУ профессор Б.А. Слука

Инсарова Н.И., Лещенко В.Г. Элементы биомеханики: Учеб.-метод. пособие / И69– Мн.: БГМУ, 2005 – 59с.

ISBN 985-462

Рассматриваются кинематика и динамика движений человека, физические основы воздействия механических нагрузок на биологические ткани и связь биомеханических свойств тканей с особенностями их структурной организации. Приводятся контрольные вопросы и ситуационные задачи, необходимые для проведения семинара по теме «Биомеханика». Пособие предназначено для студентов первого курса медицинских вузов и студентов технических вузов, изучающих медицинскую физику.

УДК 612.76 (075.8)

ББК 28.071 я73

ISBN 985-462 © Н.И.Инсарова, В.Г. Лещенко, 2005

© Белорусский государственный медицинский университет

От авторов

Биологическую механику сегодня определяют как науку, изучающую закономерности движения и деформирования различных биологических структур и тканей под действием факторов окружающей среды и нервной системы.

Проблемы, решаемые биомеханикой, важны одновременно и для технических, и для медико-биологических наук. Это связано с тем, что в процессе эволюции возникли биологические системы, оптимальные по конструкции в отношении не только выполняемых ими физиологических функций, но и свойств материалов, определяющих их механическое поведение. Поэтому только изучение строения и механических свойств различных биологических тканей может позволить создать материалы (обычно это композиты^), наиболее пригодные для замещения пораженных естественных структур.

Понимание сути механических явлений, происходящих в живых системах, открывает возможность отработать новые подходы к лечению определенных, в первую очередь ортопедических заболеваний.

Человек и любые другие биологические объекты, являясь частью материального мира, естественно, подчиняются законам механики и физики. Вместе с тем, в отличие от технических систем, живые структуры обладают рядом особенностей, которые следует иметь в виду, обсуждая их механическое поведение. Прежде всего для них характерна способность к самовосстановлению. Еë следует учитывать, определяя диапазоны изменений, которые можно рассматривать как обратимые.

Ещë одним важным отличием является способность живых систем адаптироваться к длительным или многократным воздействиям внешних факторов путем функциональной и морфологической перестройки отдельных структур.

При рассмотрении механического поведения живых объектов необходимо также принимать во внимание активный характер их реакций на внешние воздействия, что может быть как положительным, так и отрицательным фактором. Кроме того, часто «отдалëнные» (как по месту, так и по времени) результаты воздействия могут оказаться более значительными, чем непосредственные локальные проявления.

Из многообразия вопросов, которыми занимается биомеханика, в данном пособии рассматриваются следующие:

• кинематика и динамика движений человека;

• механические свойства и особенности деформирования биологических тканей (костной ткани, суставного хряща, сухожилия, кожи, элементов сердечно-сосудистой системы);

• биофизика и биомеханика сократительных элементов (поперечно-полосатых мышц).

§ 1. Кинематика и динамика движений.

Проблемы, которые являются определяющими при исследовании движений человека, можно коротко сформулировать следующим образом:

– анализ движений у больных с целью диагностики функциональных нарушений;

– анализ возможных последствий планируемых оперативных изменений в двигательной системе больного при коррекции двигательных аномалий;

– рациональное конструирование искусственных подвижных звеньев, используемых в качестве протезов;

– оптимизация выполнения движений и выработка на этой основе рекомендаций для спортивных тренировок и лечебной физкультуры;

– отношения человека и машины в процессе труда, оптимизация конструкций органов управления;

– создание манипуляторов и шагающих аппаратов разного назначения.

Прежде чем говорить о том, как происходит движение, необходимо знать, что движется. Поэтому коротко напомним функционально-анатомические особенности опорно-двигательного аппарата человека.

С точки зрения биомеханики аппарат движения человека представляет собой управляемую систему подвижно соединенных тел, которые обладают определёнными размерами, массами, моментами инерции и снабжены мышечными двигателями. Он состоит из 206 костей (85 парных и 36 непарных), составляющих жёсткий скелет. Кости соединены суставами и связками. Это пассивная часть опорно-двигательного аппарата. Поперечно-полосатые скелетные мышцы (их более 600) – это его активная часть, приводящая в движение костные звенья. Управление этим костно-мышечным аппаратом движения осуществляется центральной нервной системой.

Д ва костных звена, соединённые подвижно (кинематически) суставом, образуют биокинематическую пару, возможности движения которой определяются строением (формой, геометрией) сустава и управляющим воздействием мышц, обслуживающих данный сустав. Соединённые последовательно биокинематические пары образуют биокинематическую цепь. Кинематическая цепь, конечное звено которой свободно, называется незамкнутой (разомкнутой) или открытой. Кинематическая цепь, в которой нет свободного конечного звена, называется замкнутой. Кинематические цепи могут замыкаться через опору (рис.1).

В незамкнутой цепи возможны изолированные движения в каждом отдельном суставе. В замкнутой цепи изолированные движения в одном суставе невозможны: движение в одном суставе неизбежно вызывает движение в остальных. Возможностей движения в незамкнутых цепях больше, но управление движением такой цепи сложнее.

Каждый сустав как подвижное образование предоставляет соединённым костным звеньям определённые возможности движения. Они характеризуются числом его степеней свободы, а ограничения в возможностях движения – количеством налагаемых связей.

Число степеней свободы тела – это минимальное количество линейных и угловых координат, которые определяют положение тела в пространстве (в данный момент времени).

Материальная точка имеет три степени свободы соответственно перемещению по трëм взаимно перпендикулярным направлениям. Свободное твердое тело имеет шесть степеней свободы: три поступательных (движение по трëм взаимно перпендикулярным направлениям) и три вращательных относительно трëх взаимно перпендикулярных осей.

Наличие связей между частями тела или между телом и внешней средой уменьшает количество степеней свободы. Например, если закрепить одну точку тела, то число степеней свободы сразу уменьшится на три, так как тело уже не может перемещаться вдоль трёх координатных осей; у него останутся только возможности вращения вокруг этих осей. При закреплении двух точек тела возможно лишь вращение вокруг оси, проходящей через эти две точки (одна степень свободы). При трёх закреплённых точках, не лежащих на одной прямой, тело неподвижно.

Различают суставы с одной, двумя и тремя степенями свободы. Примером сустава с одной степенью свободы (плоское сочленение) является плече-локтевой сустав. Локтевая кость с помощью полукруглой выемки охватывает цилиндрический выступ на плечевой кости, через который проходит ось вращения сустава. Возможные движения в суставе – сгибание и разгибание в плоскости перпендикулярной оси сустава, можно описать одной угловой координатой.

Суставом, имеющим две степени свободы, является, например, лучезапястный сустав; в нëм осуществляется сгибание и разгибание в одной плоскости, а также, хотя и в меньшем объëме, приведение и отведение кисти в другой, перпендикулярной первой, плоскости.

К суставам с тремя степенями свободы относятся тазобедренное и лопаточно-плечевое сочленения. В последнем случае (рис.2) шаровидная головка плечевой кости входит в сферическую впадину выступа лопатки. Движения в этом суставе – сгибание и разгибание (в сагиттальной плоскости), приведение и отведение (во фронтальной плоскости), вращение конечности вокруг продольной оси – могут быть описаны тремя угловыми координатами.

Д

x

ля модели тела человека со 144 имеющимися подвижными звеньями общее число степеней свободы равно 240. Это означает, что для того, чтобы полностью описать положение тела человека в каждый момент времени, необходимо решить 240 уравнений. Поскольку это очень сложная задача, обычно рассматривают упрощённую (редуцированную) биомеханическую модель тела человека и для каждой ситуации составляют свою расчётную схему. Например, рассмотрим позу, показанную на рис. 3. Она определяется положением звеньев в плечевых, тазобедренных, коленных и голеностопных суставах. Сколько степеней свободы имеет данная биомеханическая система, иначе говоря, сколько надо знать координат, чтобы описать движение данной системы? Ответ прост – 4 угловых координаты: значения углов в плечевых (), тазобедренных (), коленных () и голеностопных () суставах. Если в таком положении, например, лыжник спускается с горы, то надо добавить, как минимум, ещё одну степень свободы – одну линейную координату х (вдоль склона горы), описывающую его положение в пространстве. Система будет иметь 5 степеней свободы. Такая частная, простейшая биокинематическая модель, позволяет описать движение тела человека в этом случае и найти перемещения, скорости и ускорения отдельных его точек как функции времени.

В последнее время трудности расчëта динамики реальных двигательных процессов преодолеваются применением мощных ЭВМ.

Движение скелета контролируется нервно-мышечным аппаратом; здесь, как и при управлении механизмами, реализуется стремление подчинить контролю избыточные для данного движения степени свободы. Это обеспечивает целенаправленность движения в каждом конкретном случае. Само движение осуществляется системой костных рычагов, которые приводятся в движение силой тяги, возникающей при сокращении мышц.

Рычагом называется твердое тело (обычно прямой стержень), имеющее ось вращения (точку опоры), к которому приложены силы, создающие моменты сил относительно этой оси. Напомним, что момент силы (относительно некоторой оси) равен произведению величины силы на еë плечо, а плечо силы – это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы (лежащей в плоскости вращения).

Сила тяги мышцы часто бывает приложена на коротком плече рычага. Поскольку для равновесия рычага необходимо равенство моментов противодействующих сил, приложенных к нему, то для уравновешивания рычага сила тяги мышцы должна быть во столько раз больше противодействующей силы, во сколько раз её плечо меньше плеча этой силы. В данном случае костные рычаги при проигрыше в силе дают выигрыш в скорости перемещения и называются рычагами скорости. Приведëм пример такого рычага: кости предплечья (рис. 4, а). Здесь точка опоры О находится в локтевом суставе; действующая сила F — сила мышц, сгибающих предплечье; сила сопротивления R — сила тяжести поддерживаемого груза, приложенная обычно к кисти, а также сила тяжести самого предплечья, приложенная в его центре масс (на рисунке не показана). Из рисунка видно, что плечо силы F равно а, а плечо силы R равно b. Условие равновесия рычага: F  a = R  b, и так как a  b, то F  R.

Возможен и другой вариант: действие свода стопы при подъëме на полупальцы (рис. 4,б). В данном случае опорой О рычага, через которую проходит ось вращения, служат головки плюсневых костей; преодолеваемая сила R — сила тяжести тела, приходящаяся на нижнюю конечность, — приложена к таранной кости; действующая мышечная сила F, осуществляющая подъëм тела, передаëтся через ахиллово сухожилие и приложена к выступу пяточной кости. Условие равновесия рычага: F  a = R  b, здесь a  b и F  R; такой рычаг дает выигрыш в силе, но проигрыш в перемещении и называется рычагом силы.

В опорно-двигательном аппарате мышечная сила F часто действует под углом , отличным oт 90^о, к оси рычага (рис. 5). Условие равновесия рычага в этом случае: F  sin   а = R  b, откуда , т. е. мышечная сила F, необходимая для преодоления данной силы сопротивления R, должна быть тем больше, чем под меньшим углом к оси рычага она направлена. Поэтому, например, человек удерживает относительно большой груз при согнутом предплечье (рис. 4,а) и значительно меньший — при разогнутом (рис. 5).

В зависимости от соотношения величин моментов сил, действующих на рычаги (мышечной силы и противодействующей ей силы тяжести), происходит вращение рычага (костного звена) в том или ином направлении. Если мышечный момент больше момента силы тяжести, то мышца совершает преодолевающую работу (сустав сгибается). Если мышечный момент меньше момента силы тяжести, то мышца работает в уступающем режиме (сустав разгибается).

При каждом положении тела активны определённые группы мышц. Наиболее точно установить, какая мышца и в какой степени участвует в том или ином движении можно, зарегистрировав её электрическую активность. Существуют так называемые электромиографические карты активности мышц.