- •Глава 1 общие вопросы аэрогазодинамики
- •Аэродинамика и ее задачи
- •Исторический экскурс
- •Основные методы и постулаты аэрогазодинамики
- •Гипотеза сплошности среды. Идеальная и реальная жидкости
- •Уравнение состояния
- •Основные свойства жидкостей и газов
- •Сжимаемость
- •Влияние температуры на вязкость
- •Коэффициенты теплопроводности некоторых веществ
- •Параметры состояния газа
- •Критерии вязкости и сжимаемости
- •Полная аэродинамическая сила и момент
- •Системы координат, применяющиеся в аэродинамике
- •Компоненты аэродинамической силы и момента в связанной и скоростной системах координат. Угол атаки и угол скольжения
- •Международная стандартная атмосфера
- •Контрольные вопросы и задания
Критерии вязкости и сжимаемости
Критерием вязкости является число Рейнольдса (Re), представляющее собой отношение сил инерции к силам вязкостного трения.
Сила инерции пропорциональна массе и ускорению, т. е. . Сила трения определяется с помощью формулы Ньютона. Тогда , отсюда . Следовательно, . Таким образом,
,
где – некоторый характерный размер потока или тела.
Когда число мало, силы вязкости преобладают над силами инерции и влияние вязкости имеет существенный характер во всем потоке. Когда число велико, преобладают силы инерции.
Влияние вязкости проявляется только в той области, где имеются большие градиенты скорости (например, в пограничном слое).
Критерием сжимаемости является число Маха, представляющее собой отношение сил инерции к силе давления, действующих на выделенный объем газа. Аналогично предыдущему:
.
Так как , то , а отношение как раз и представляет собой число Маха.
Полная аэродинамическая сила и момент
Р ассмотрим силовое воздействие сплошной газообразной среды, обладающей свойством вязкости, на движущееся тело. Такое силовое воздействие сводится к непрерывно распределенным по поверхности тела силам от нормальных напряжений и силам от касательных напряжений (рис. 1.5). В идеальной жидкости вязкость отсутствует, и силовое воздействие сводится только к силам нормального давления.
На элемент поверхности dS действует результирующая поверхностная сила. Вектор этой силы определяется по правилу сложения векторов . В соответствии с принципом обращенного движения эффект силового воздействия будет таким же, если рассматривать движение, при котором тело неподвижно, а на него набегает равномерный поток со скоростью на бесконечном удалении от тела, равной скорости движения центра тяжести тела. Для обозначения параметров набегающего невозмущенного потока принято использовать индекс ( и др.).
Аэродинамические силы от нормальных и касательных напряжений, распределенные по поверхности обтекаемого тела, всегда можно привести к одному главному вектору аэродинамических сил и главному вектору момента этих сил относительно какой-либо точки приведения, называемой центром моментов. Таким центром может быть произвольная точка тела. В частности, при продувке модели ЛА в аэродинамической трубе (АДТ) момент находится относительно одной из точек крепления этой модели, которая может быть связана с носком аппарата, с передней кромкой профиля и т. д. При исследовании движения таких ЛА в атмосфере аэродинамический момент может определяться относительно их центров масс или другой точки, являющейся центром вращения. Момент может быть равен нулю, если в качестве точки приведения использовать точку приложения равнодействующей .
В инженерной практике принято (и это гораздо удобнее) рассматривать не векторы и , а их проекции на оси какой-либо системы координат.
Системы координат, применяющиеся в аэродинамике
Наибольшее применение в аэродинамике имеют декартовые прямоугольные системы координат: скоростная и связанная (рис. 1.6). Начало обеих систем координат помещают в центр тяжести тела.
Рис. 1.6. Скоростная и связанная системы координат.
Проекции аэродинамической силы и момента
Скоростная система координат ориентирована следующим образом: ось всегда считается направленной вдоль вектора скорости центра тяжести , ось расположена в вертикальной плоскости и направлена вверх, ось замыкает эту систему, образуя правую систему координат.
При экспериментальных исследованиях в АДТ, когда ЛА (или его модель) неподвижен, а на него набегает газовый поток, мы имеем дело с обращенным движением. В этом случае чаще используют не скоростную, а так называемую поточную систему координат, в которой ось ОХ совпадает со скоростью потока , т. е. направлена в противоположную сторону оси скоростной системы координат. Отсюда следует, что скоростная и поточная системы координат – это две разные системы координат.
Связанная система координат считается жестко соединенной с ЛА и, следовательно, вместе с ним изменяет свое положение в пространстве. Ось ОХ направлена по продольной оси аппарата в сторону его носовой части, ось ОY расположена в плоскости симметрии ЛА и направлена в его верхнюю часть, ось ОZ дополняет до правой системы координат (для крылатого ЛА она направлена вдоль правого крыла).