5.Закон радиоактивного распада

Поскольку отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, то закон радиоактивного распада носит статистический характер. Можно показать, что закон убывания во времени числа радиоактивных ядер данного вещества (закон радиоактивного распада) имеет вид:

N = N₀ e ^-lt.

Здесь N₀ — число радиоактивных ядер в момент времени, принятый за начало отсчёта, т.е. при t = 0. N — число радиоак­тивных ядер в момент времени t. l — постоянная для данного ра­диоактивного вещества величина, носящая название постоянной радиоактивного распада. Между постоянной радиоактивного рас­пада и периодом полураспада существует простая связь:

T = ln2/l=0,693/l.

Среднее время жизни радиоактивного ядра t есть величи­на, обратная постоянной радиоактивного распада, т.е.

t = 1/l.

Активностью А нуклида в радиоактивном источнике на­зывается число распадов, происходящих с ядрами образца в единицу времени:

А= dN / dt = lN,

где dN — число ядер, распавшихся в среднем за интервал вре­мени от t до t + dt.

На всех картах радиационного загрязнения, явившегося результатом Чернобыльской катастрофы, приводится радиаци­онная плотность загрязнения, т.е. радиоактивность на единицу площади.

Например, определить активность 1 гр. радия-226(88)?

T_1/2 = 1600 лет

m = 1 гр

A = 4,17·10²³·m / A·T_1/2 = 4,17·10²³·1 / 226 (1600·365·24·60·60) = 3,7·10¹⁰ Бк = 1 Ки

Все радиоактивные элементы распадаются по закону радиоактивного распада.

КОЛИЧЕСТВО АТОМОВ ДАННОГО РАДИОНУКЛИДА, ПРЕТЕРПЕВАЮЩЕГО ЯДЕРНОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ В 1 с, ПРОПОРЦИОНАЛЬНО ОБЩЕМУ ИХ КОЛИЧЕСТВУ.

Математически закон радиоактивного распада можно записать так:

(1)

(2)

где N- количество активных атомов, dN - число ядерных превращений за промежуток времени t, l - постоянная распада.

Интегрируя уравнение (2), получаем:

(3)

(4)

Отсыда:

(5)

при t =T_1/2

(6)

(7)

Тогда:

(8)

(9)

Со временем число радиоактивных атомов по экспоненциальному закону, приближаясь со временем к минимальным значениям, но не сливаясь с осью координат.

Постоянная радиоактивного распада определяет так называемый период полураспада (Т), промежуток времени, требующийся для уменьшения первоначального числа атомов радионуклида в 2 раза:

T=0,7/l

Период полураспада Т является одной из основных характеристик радиоактивного вещества. Природные радиоактивные изотопы нерадиоактивных элементов обладают периодом полураспада от n*10²¹(Te¹³⁰) до n*10⁹ (K⁴⁰) лет. В природе они встречаются в ничтожно малых количествах за исключением К⁴⁰. Изотопы естественных радиоактивных элементов обладают периодом полураспада от n*10¹⁰(Th²³²) до n*10⁸(U²³⁵) лет.

Радиоактивный распад представляет собой цепь последовательных радиоактивных превращений. Элементы, входящие в такую цепь, образуют радиоактивные семейства. Наиболее длинные и хорошо изученные цепочки распада характерны для урана и тория.

Известно 3 семейства распадов: 1. семейство U²³⁸, 2. семейство U²³⁵ (актиноурана), 3. семейство Th²³².

В каждом ряду образуются короткоживущие радионуклиды с разными периодами полураспада, испускающими a-,b-частицы и g-кванты различных энергий. Конечные продукты в цепи распада представлены нерадиоактивным химическим элементом - свинцом разного изотопного состава. На долю этих изотопов свинца приходится около 99% всего количества свинца в земной коре.

Искусственные радионуклиды, как правило имеют незначительные периоды полураспада (от долей секунды до десятков лет) и только элементы, образующиеся в результате ядерных реакций присоединения (нептуний, плутоний, америций) имеют периоды полураспада от нескольких минут до десятков тысяч лет. Радиоизотопы искусственных нуклидов обладают разными видами радиоактивности. Среди них могут преобладать g-излучатели (цезий-137), b-излучатели (стронций-90) и a-излучатели (плутоний-239).

p^--мезоны - отрицательно заряженные элементарные частицы с массой в 273 раза превышающей массу электрона. Их получают на мощных синхроциклотронах, генерирующих пучки протонов с энергией в сотни МэВ. p^--мезоны обладают способностью проходить путь в ткани без сопутствующих взаимодействий и в конце пробега захватываются ядрами атомов клетки. Создается “микровзрыв” около локального места “захвата”. Их применяют в лучевой терапии опухолей.