Примеры решения задач

Задача 1.

Округлить сомнительные цифры приближенного числа x с относительной погрешностью d, оставив в его записи только верные цифры. x = 42.221, d = 0.5%.

Решение:

1) Найдем количество верных цифр числа x:

Отсюда n = 3

2) Округляем x до трех цифр

x = 42.2

 

Задача 2.

Записать формулу для оценки  абсолютной погрешностей функции трех переменных:

, если

Решение:

Задача 3.

Дано точное число b и приближенное число x с погрешностью . Указать правило оценки абсолютной и относительной погрешностей функции:

Решение:

Задача 4.

Дано число a = 547.78, определенное с абсолютной погрешностью . Определить количество верных цифр числа а.

Решение:

1) Найдем относительную погрешность числа

2) Найдем количество верных цифр

Отсюда n = 4, a = 547.8

Приложение.

Производные основных функций

1) const¢ = 0;                                      9) ;

2) (x^m)¢ = mx^m-1;                                  10) ;

3) ;                                11) ;

4) ;                                 12) ;

5)    ;                                  13) ;

6) ;                              14) ;

7) ;                                    15) ;

8) ;                          16) .

10