Виконати множення в трійковій системі числення: 2102 · 21; 122 · 22.

Виконати множення: 54321₆ · 23₆ (2222223₆); 357₈ · 62₈ (28266₈); 145₇ · 3₇ (501₇)

(11) 1₍₁₃₎ · 1(12)₍₁₃₎ (183(12)₁₃); 1010₂ · 101₂ (110010₂ ); 3781₉ · 23₉ (100383₉).

Ділення в системах числення з основою, відмінною від 10, викону­ється так, як і в десятковій системі числення. Наприклад,

Оскільки дільник — двоцифрове число, то в діленому відокрем­люємо дві цифри в найвищому розряді — 34; це число більше від 32. Тому при діленні першого числа на друге у частці маємо 1, а в остачі 2. Дописуємо до цієї остачі цифру 3. Число 23 менше від дільника, тому в частці одиниць другого розряду маємо 0. Дописуємо до 23 одиниць другого розряду 3 одиниці першого розряду, дістаємо число 233(5).

Це число більше від дільника і при діленні його на 32 дістаємо в частці 4 і в остачі 0.

Через те що правильність виконання дії ділення перевіряється за до­помогою дії множення дільника і частки, то, застосовуючи правило знаходження числа цифр у добутку, можна сформулювати правило знаходження числа цифр у частці: кількість цифр у частці від ділення двох натуральних чисел дорівнює різниці цифр діленого і дільника або на одиницю більше.

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Курс математики: Навч. посібник / В. Н. Боровик. – К. : Вища шк., 1995. с. 141-142, 150-152.

2. Математика (практикум): Навч. посібник / В. М. Кухар. – К. : Вища шк., 1989. с. 229-232

3. Теоретичні основи початкового курсу математики: Навч. посібник / В. М. Кухар. – К. :вища шк., 1987. с. 199-206, 212-215.

4. Л. П. Стойлова. Основы начального курса математики.М. Просвещение. 1988. с. 166-176, 192-195

П рактичне заняття № 1

Тема. Застосування усних і письмових прийомів додавання, віднімання, множення і ділення чисел. Виконання арифметичних дій в десятковій системі числення та інших системах числення, відмінних від десяткової.

Мета. Повторити алгоритми додавання, віднімання, множення і ділення чисел в десятковій системі числення та інших позиційних системах числення та застосувати їх до розв’язування вправ.

Студенти повинні знати:

• позиційні і непозиційні системи числення;

• способи переходу від однієї системи числення до іншої;

• представлення чисел в десятковій системі числення та інших не десяткових системах числення;

• алгоритми додавання та віднімання в десятковій системі числення, в інших позиційних системах числення;

• алгоритми множення та ділення в десятковій системі числення, в інших позиційних системах числення.

Студенти повинні вміти:

• записувати числа в різних системах числення;

• перетворювати числа з десяткової системи в не десяткову і навпаки;

• виконувати додавання, віднімання, множення та ділення чисел в десятковій системі числення та інших не десяткових системах числення;

• складати таблиці додавання, віднімання, множення і ділення чисел в різних системах числення.

Література

1. Курс математики: Навч. посібник / В. Н. Боровик. – К. : Вища шк., 1995. С. 112-116,143-155.

2. Теоретичні основи початкового курсу математики: Навч. посібник В. М. Кухар. – К. Вища шк., 1980. С. 166-177.

3. Теоретичні основи початкового курсу математики: Навч. посібник В. М. Кухар. – К. Вища шк., 1987. С. 169-177, 199-223.

4. Основы начального курса математики: Учеб. пособие Л.П. Стойлова. – М. “Просвещение”.1988. С. 128-137,169-197.

5. Математика. Множини. Логіка. Цілі числа: Практикум В. М. Кухар. – К. Вища шк., 1989. С. 170-175, 180-181, 229-261.

6. Сборник задач по математике: Учеб. Пособие А. М. Пышкало. – М. Просвещение., 1979. С. 163-174,180-181.