10

3.6. Результат измерений и его погрешность (неопределенность)

3.6.1. Основные источники погрешности измерений Цель измерений

Измерения проводят с различными целями:

1. Необходимо удостовериться в том, что производимая (приобретаемая) продукция соответствует заданным (рекламируемым) качественным и количественным свойствам;

2. Необходимо определить неизвестные свойства объекта измерений (физической системы, процесса, явления, эффекта);

3. Необходимо наблюдать за качественными и количественными изменениями объекта измерений, например, в течение какого-либо отрезка времени

Независимо от цели измерений, мы хотим знать истинное значение измеряемой величины (как правило, физической). Однако, определить истинное значение физической величины с помощью измерений невозможно – постулат метрологии.

Истинное значение величины, с философской точки зрения, приравнивается к абсолютной истине, то есть оно может быть определено только в результате бесконечного процесса измерений с соответствующим бесконечным процессом совершенствования применяемых методов и средств измерений. Таким образом, иногда мы в состоянии наблюдать истинную величину (например, длину обрабатываемой детали), но определить ее истинное значение с помощью измерений не можем.

Выход из положения: для практического применения вместо истинного значения величины используют действительное значение величины (условное истинное значение). Оно определяется экспериментально, приписывается измеряемой величине и рассматривается как величина, значение которой наиболее точно отображает в данной измерительной задаче истинное значение величины.

Если при использовании средства измерений о действительном значении измеряемой величины экспериментатор не осведомлен и, таким образом, затрудняется определить погрешность измерений, то применяется следующая процедура. Производятся многократные измерения величины и находится среднее арифметическое значений результатов отдельных измерений. Оно и принимается за действительное значение. После этого можно по формуле (*) найти погрешность любого из проведенных измерений. Часто для определения действительного значения применяют высокоточное средство (эталон).

Действительное значение величины, в зависимости от методов и средств, используемых для его определения, может иметь множество значений, сопоставимых с единственным истинным и является статистически оцениваемой величиной.

В 2002 году в России в практическую метрологию введено понятие принятое опорное значение «ГОСТ Р 5725-1-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Общие положения и определения»,).

В качестве опорного значения могут быть приняты:

• Теоретическое или научно установленное значение;

• Аттестованное значение стандартного образца;

• Аттестованное значение аттестованной смеси;

• Математическое ожидание измеряемой характеристики, например, среднее арифметическое значение полученной совокупности результатов

Результат измерений зависит от многих факторов:

• применяемого метода измерений;

• применяемого средства измерений;

• условий проведения измерений (прежде всего температуры, давления, влажности окружающей среды, качества электрической энергии, питающей средство измерений);

• способа обработки результатов измерений;

• квалификации операторов, организующих и проводящих измерения, и др.

Указанные факторы по-разному сказываются на отличии результатов измерений от истинного значения измеряемой величины. Результат измерения представляет собой всегда ту или иную статистическую оценку.

Отсюда и погрешность результата измерения, представляемая как отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения величины,  = x_изм – x_ист. или  = x_изм – x_д точно определить невозможно. Она является случайной величиной и оценивается статистически.

Погрешность измерений устранить невозможно. Можно лишь уменьшить ее с помощью каких-либо способов. Прежде всего, существует погрешность за счет замены истинного значения его отображением (лучшим или худшим) в виде действительного или принятого опорного значения. (Постулат метрологии – существует несоответствие измеряемой величины измеряемому свойству объекта.)

Постулаты метрологии

Как и любая другая наука, метрология строится на основе ряда основополагающих постулатов, описывающих ее исходные аксиомы. Построению и исследованию этих аксиом – постулатов посвящено большое число научных исследований. Исследования в этой области ещё не закончены.

постулат : в рамках принятой модели объекта исследования существует определенная измеряемая физическая величина и ее истинное значение.

₁: для данной физической величины объекта измерения существует множество измеряемых величин (и соответственно их истинных значений).

постулатом : истинное значение измеряемой величины постоянно.

₁: для измерения переменной физической величины необходимо определить ее постоянный параметр – измеряемую величину.

постулатом : существует несоответствие измеряемой величины исследуемому свойству объекта (пороговое несоответствие измеряемой величины).

₁: истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно.

основным постулатом метрологии: отсчет q является случайным числом.

₂: достижимая точность измерения определяется априорной информацией об объекте измерения.

Аксиома метрологии: измерение есть ни что иное, как сравнение.

Народная мудрость – всё познается в сравнении.

Леонард Эйлера: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится с ней».

Другим источником погрешности измерений являются особенности примененного метода измерений.

Источником погрешности метода измерений часто являются приближения, принятые для воспроизведения величины в случае косвенных, совокупных (одноименные) и совместных (разноименные) измерений. Это приводит к отличию функционала (математической зависимости), связывающего искомую величину с измеряемыми величинами, от функционала, реализуемого принятым методом измерений.

В случае проведения измерений с априорно неизвестной погрешностью, методическая составляющая, возникающая вследствие неадекватности расчетных соотношений реальному значению измеряемой величины, может привести даже к недостоверной оценке, например, при упрощении способа обработки результатов измерений.

Во многих измерительных процедурах основным источником погрешности является применяемое средство измерений, его несовершенство: искажение характерных признаков измеряемой величины (входного сигнала), поступающей на вход средств измерений, в процессе выполняемых им измерительных преобразований. При этом выходная величина (выходной сигнал) содержит погрешности измерительных преобразований. Кроме того, принцип действия, положенный в основу средств измерений, может быть неадекватен требованию воспроизведения измеряемой величины. Например, в цифровых средствах измерений непрерывный (аналоговый) входной сигнал преобразуется в дискретный (цифровой) сигнал, в результате чего исходная функция, описывающая измеряемую величину, заменяется некоторой совокупностью ее значений. Восстановление исходной функции осуществляется с помощью линейной интерполяции между дискретными мгновенными значениями. Очевидно, точное восстановление исходной функции при этом практически невозможно, появляется погрешность метода, свойственного самому средству измерений.

Средство измерений, в зависимости от точности принятых при его конструктивной реализации решений, адекватных принципу измерений физической величины, является источником инструментальных погрешностей, часто наиболее существенных среди всех источников погрешностей. Например, в случае неравенства плеч коромысла весов измеряемая масса будет уравновешиваться набором гирь (пусть самых точных) с погрешностью, вызываемой неравенством плеч. Это будет представлять источник инструментальной (одинаково присутствующей при всех измерениях) погрешности.

Таким образом, методические погрешности могут быть независимыми от средства измерений или могут определяться самим средством измерений.

И, наконец, источником погрешности измерений, иногда достаточно грубой, может явиться недостаточная квалификация оператора, его подготовленность к выполнению измерений, а иногда и невнимательность.

Одна из основных задач метрологии – разработка способов оценки погрешности результата измерения с целью уменьшения её до приемлемой величины до или во время проведения измерений. Для этого необходимо знать природу погрешности в данной измерительной задаче.