4.6. Порівняльний аналіз cтратегій декодуванняCirc-декодерів

Узагальнений механізм дії свідомості людини такий [54, 55, 169]. Рецептори нервових закінчень сприймають подразнення, сигнали в них – це електричні імпульси, які передаються аксонами в мозок. Система випадкових зв’язків та зміни коефіцієнтів підсилення формується функціональними елементами – синапсами, які керуються хімічними медіаторами. Більша концентрація медіатора біля синаптичної щілини – менший поріг спрацювання синапса і навпаки. У живому організмі включення конкретного з’єднання нервових клітин, навчаюча дія (на виниклих шляхах для імпульсів) може за рахунок хімічної природи медіаторів здійснюватися гнучко, адресно, попри надзвичайно складне просторове переплетіння шляхів поширення. У мозку людини провідним принципом є індуктивний синтез результатів на основі обчислювальних систем як ймовірнісних автоматів змінної структури.

З іншого боку, теорія штучного інтелекту обґрунтовує необхідність для високошвидкісних обчислювальних систем створення універсальних пояснювальних схем – жорстких знань, що є колективним соціальним продуктом, який у новітніх обчислювальних системах реалізується або через програми ШІ, через герменевтичний підхід – вивчення та тлумачення смислу, який закладено в мовні поняття, роботу над перетворенням скритих знань у мові, виявлення скритих механізмів творчості, або через створення функціонально орієнтованих процесорів [93]. Біологічні корені мови закономірні, визначаються вегетативними функціями та рівнем розвитку нервової системи. Індуктивний синтез, що веде до конкретної форми мови, випадковий, але раз винайдена його форма в подальшому підтримується спадковою передачею через покоління. Синтез функціонально орієнтованого процесора декодування CIRC-кодів із застосуванням симбіозу різних видів кодування гнучкого, адресного, просторового переплетіння шляхів поширення якраз і становить суть та зміст цього розділу.

Принципова відмінність ШІ в тому, що він відірваний від біохімії та мовних основ, наявних у мозку, зокрема – ізольований від емоцій, а якраз останні є головним чинником в управлінні дією свідомості. Сформувати для нас емоційне забарвлення універсальних пояснювальних схем для завадостійкого надлишкового кодування CIRC-кодами дозволяє ймовірнісний аналіз стратегій, розглянутий у підрозділі 3.3.

Ймовірнісний аналіз [52, 137] виявив оптимальність стратегії декодування С13, навіть порівняно з аналогічною за потужністю множини помилок, що виправляються стратегією С22, для тривалих збоїв. У зарубіжних дослідженнях та розробках віддають перевагу стратегії С22, при застосуванні якої на обох етапах декодування визначаються й коректуються до двох помилок включно. Така стратегія забезпечує використання двох однотипних схем виявлення та виправлення помилок, причому кожна зі структур містить схеми виявлення однієї і двох помилок окремо, схему підсумовувача/віднімача mod255, схему підсумовувача (у подальшому – блок mod2). Застосування схем додавання/віднімання в даному випадку пояснюється властивостями операції додавання в полі ґалуа через логарифми степенів примітивного елемента поля. Переведення елемента поля в логарифмічну форму найшвидше реалізується табличним способом із допомогою ПЗП.

Порівняно з відомими розробками [133, 135] у складі описаного вище декодера замінено схему виявлення та визначення подвійної помилки на схему виявлення та визначення трикратної. Покладено також, що в декодері, створеному згідно зі стратегією С13, використано по одному блоку підсумовувачів mod 2 і mod 255, аналогічно з декодером зі стратегією С22.

Продуктивність та апаратурні затрати для обох варіантів CIRC-декодерів будуть визначатися числом звертань до блоків додавання та до пам’яті під час виправлення максимально можливого числа помилок. У стратегії С22 двоетапного декодування на кожному етапі виправляються дві помилки (на другому етапі всі обчислення аналогічні до першого), у стратегії С13 – на С1-етапі декодування виявляється й виправляється одна помилка, а на С2-етапі – виправляються три помилки. Відрізняються стратегії й за процедурами присвоєння прапорців помилкам. У стратегії С22 прапорці, встановлені на кожному з етапів декодування, використовуються для інтерполяції. У нашому випадку стратегії С13 прапорці встановлюються на етапі С1 і використовуються для виправлення помилок на етапі С2. Оскільки в структурі декодера використовується по одному блоку підсумовувачів mod2 і mod255, то всі процедури обчислень у декодері виконуються послідовно. Таким чином, вибір апаратурної реалізації в бік її спрощення призводить до послідовного алгоритму обчислень і відповідного зниження продуктивності декодера.

Відповідно до процедур синдромного декодування блок даних із 32 символів як у стратегії С13, так і в стратегії С22 надходить на схему обчислення синдромів. Далі виконується перевірка на рівність нулю всіх синдромів S₀ = S₁ = S₂ = S₃ = 0, що свідчить про відсутність помилок, а потім – на наявність однієї помилки, що підлягає виправленню. Якщо помилок більше ніж одна, то схема виявлення та виправлення помилок у декодері зі стратегією С13 припиняє обчислення, а в декодері зі стратегією С22 [52] – у роботу включається схема виявлення подвійної помилки. Таким чином, у декодері С1, при реалізації стратегії С13, виключається схема виявлення подвійної помилки при збереженні в його складі схеми виявлення одинокої.

Відповідно на етапі С2-декодування для обох стратегій, що порівнюються, спочатку обчислюються синдроми й перевіряються на рівність їх нулеві, а потім, для стратегії С22, виконуються ті ж процедури обчислення, що й на етапі С1. Для стратегії С13 – визначається місцезнаходження та коректуються три помилки. Таким чином, при порівняльних оцінюваннях структур процесорів, що реалізують розглянуті стратегії, необхідно порівняти, з одного боку (стратегія С22), двократне використання схеми виділення подвійної помилки, а з іншого (стратегія С13) – схеми виділення трикратної помилки. Крім цього, порівняно з відомим [135] у запропонованому рішенні процесора змінюються структура зв’язків та сигналів керування. Зокрема, виникає необхідність у схемі визначення номерів помилок у блоці з 28 інформаційних символів, на яку надходять після деперемежування ДП2 відповідні до символів прапорці, що несуть інформацію про припустиму наявність помилок. Кожний прапорець перевіряється на рівність одиниці, а число перевірок 28. Якщо виявлено одиницю, то відзначається номер помилкового символу в блоці. Таких операцій у процесорі декодера зі стратегією С13 не більше ніж три.

Якщо число прапорців більше, то блок даних із 28 символів із відповідним блоком прапорців надходить на деперемежувач ДП3. Якщо число прапорців  3, то спрацьовує схема виявлення помилок, яка працює одночасно з послідовною схемою обчислень, на двох підсумовувачах mod2 та mod255. Відповідно до алгоритму CIRC-декодування число звертань до підсумовувачів дорівнює 16, а до пам’яті – 17. Після завершення процесів знаходження локаторів помилок починає діяти схема коригування для трьох помилок.

Відповідно в CIRC-декодері зі стратегією С22 [135] під час виявлення одинокої помилки здійснюються такі синдромні перевірки: S₀  S₁  S₂  S₃  0, а потім A₁ = A₂ = 0. У результаті маємо чотири звертання до підсумовувача mod255 і два – до підсумовувача mod2. Виконується шість перевірок умов.

Оскільки порівняльний аналіз виконується для стратегій із максимальною коректуючою здатністю, покладемо, що умови другого етапу синдромного аналізу не виконуються і схема виявлення помилок переходить до знаходження двох помилок. Здійснюються обчислення додаткового синдрому A₃ = S₁S₂ + S₀S₃, а також двох елементів поля ґалуа = A₃/A₁ та = A₃/A₁. Звідки номери помилок k та l визначаються згідно з формулами = 0, B =k + l.

У процесі обчислень вимагається не більше ніж 32 звертання до  mod 2, 48 арифметичних додавань та 65 перевірок умов.

Значення помилок обчислюють відповідно до таких виразів: ,, а потім здійснюється їх корекція. Загальне число звертань до субблоків mod 255,  mod 2 та ПЗП у декодерах С1 та С2 для стратегії С22 наведено в табл. 4.2, а їх порівняння зі стратегією С13 у табл. 4.3. Порівняння оцінок числа звертань показує явну перевагу стратегії С13. Така ж перевага (28 проти 68) у стратегії С13 відносно числа перевірок умов.

Таблиця 4.2

Число звертань до субблоків декодерів під час реалізації стратегії С22

Субблок	С1-декодер	С2-декодер
mod 2	12	8
mod 255	37	35
ПЗП	26	12

Таблиця 4.3

Порівняльні оцінки числа звертань до субблоків стратегій С22 та С13

Субблок	С22	С13
mod 2	20	7
mod 255	72	9
ПЗП	44	17

Таким чином, застосування стратегії С13 забезпечує підвищення ймовірності правильного декодування для помилок із великою протяжністю (l > 4), a також дає виграш у часі обробки сигналу за рахунок зменшення числа обчислювальних операцій і звертань до пам’яті. Остання обставина все-таки вимагає ускладнення схеми керування CIRC-декодера, що є неминучою платою за підвищення швидкодії.