1.8. Вибір перспективних шляхів побудови просторовихk-значних структур

Розвиток комп’ютеризації, з одного боку, спрямований на створення високоефективних обчислювальних засобів з елементами штучного інтелекту, наштовхується на кризу основ, пов’язаних із застосуванням нойманівських процесорів та їх послідовним характером дії і обмеженою швидкодією. З іншого боку, розвиваються просторові k-значні високоефективні обчислювальні засоби, які спроможні взяти на себе та розв’язати кризові явища, пов’язані з використанням нойманівських процесорів.

Проблема широкого застосування k-значних структур полягає, на перший погляд, у відсутності практично реалізованих елементів і структур, у відсутності достатньо технологічних вирішень порівняно із двозначними елементами та структурами. Проте, на наш погляд, проблема лежить у діаметрально протилежній площині – до сьогодні взагалі не ставилося завдання визначитись, для яких саме задач необхідна k-значна елементна база і чому саме k-значна. Ці задачі є характерними для обох напрямів як у теоретичному, так і практичному аспектах.

Оскільки неможливо в подробицях викласти всі вчення і теорії, а також перелічити імена всіх науковців, що працювали в рамках різних підходів до побудови k-значних структур, мною були відібрані тільки ті підходи, положення, факти й імена, що видались ключовими. Крім цього, дано відповідний коментар до цих матеріалів у вигляді постановки задач, продиктованих моїм особистим відношенням. Детальніше ознайомитись із підходами, що викликали зацікавленість можна з літературних джерел, на які в роботі є відповідні посилання.

Судячи з огляду літератури за темою, напрями досліджень якраз і повинні стосуватися поставлених вище проблем і задач, а саме – побудови систем штучного інтелекту та k-значних елементів і структур в їх взаємодії та взаємозв’язку. Адже всі розумові здібності, що необхідно передати машині зі ШІ, уже наявні в людини на достатньо високому рівні розвитку, і ніякий інший інтелект, крім людського, науці недоступний, а нейрофізіологічні дослідження принципів дії природного інтелекту мозку людини виявили в ньому наявність дво- та k-значного кодування, просторового характеру активності мереж нервових клітин і організації діяльності мозку.

Характерними особливостями побудови надвисокошвидкісних і високоефективних високошвидкісних обчислювальних систем є те, що будь-яка система автоматичного опрацювання даних описується послідовністю ознак (операторів): аналогцифра – цифрааналог, що й приводить до симбіозу вказаних методів і засобів. У свою чергу, k-значна логіка теж є симбіоз елементів двійкової логіки та елементів аналогової обробки сигналів, при якому зберігаються переваги підвищеної завадостійкості двозначних структур, а також використовуються властивості вищої інформаційної насиченості аналогових сигналів.

Для підвищення ефективності, швидкодії, забезпечення універсальності, гнучкості переналагодження компонентів високошвидкісних обчислювальних систем, запропоновано спиратися на принцип симбіозу під час створення статичних k-значних просторових структур, який передбачає необхідну наявність і взаємодію всередині структур як аналогових, так і цифрових засобів. На рівні логіки цей принцип відображає постійну присутність у всіх k-значних логіках ще й двозначної, як її меншої та невід’ємної складової частини, на рівні технічних засобів – аналогові і цифрові засоби опрацювання та кодування інформації взаємодіють між собою одночасно і нерозривно, залежно від того, де і що вигідніше використовувати.

Побудова обчислювальних засобів, процес проектування високошвидкісних обчислювальних систем розпадається на ряд етапів: системний, функціональний, логічний, конструкторський і технологічний.

ЦЕОМ характеризуються на системному рівні алгоритмічною універсальністю, яка забезпечується можливістю послідовного багатократного виконання (у довільному заданому порядку) трьох операцій: переадресації, умовного переходу й довільного пересилання даних з однієї комірки пам’яті в іншу. Усі інтелектні властивості привносяться іззовні програмістами, які продумують алгоритми поведінки машин і мереж аж до найдрібніших деталей. Природно, що продуктивність їх гранично низька, коли йдеться про роботу зі складними моделями знань, що характерно для всіх задач ШІ.

Багатопроцесорні ЕОМ складаються з великого числа достатньо автономних процесорів, що можуть спілкуватися між собою й паралельно опрацьовувати розподілені між ними дані задач. Але й ці машини для вирішення задач штучного інтелекту не підходять. Річ у тому, що такі системи повинні містити деталізовані цілісні й надскладні моделі світу і розділяти їх частинами між багатьма паралельними обчислювачами багатопроцесорної системи, організовувати обмін проміжними результатами обчислень та здійснювати остаточне збирання всіх отриманих результатів, а це займає надто великий час. Затрати на всі ці процеси зводять нанівець увесь виграш від паралелізму опрацювання даних задач на різних процесорах системи.

На функціональному рівні практична реалiзацiя k-значного кодування започатковується побудовою двозначно-k-значних перетворювачiв (пристроїв зовнiшнього обмiну – ПЗО), якi на нинiшнiй день знайшли своє широке застосування в усiх системах зв’язку з iмпульсно-кодовою модуляцiєю. Переваги рiзних видiв ПЗО із k-значним кодуванням дозволяють прогнозувати їх застосування в сучасних надвисокошвидкісних системах керування, опрацювання даних і для створення ШI. Застосування k-значного кодування дозволяє в log₂k разів знизити число функцiональних зв’язкiв без втрати перепускної здатностi iнтерфейсу системи, а також зменшити масу, габарити та вартiсть з’єднувальних рознімів і кабелiв.

k-значнi логiчнi елементи за своєю структурною побудовою та принципами дії є перетворювачами iнформацiйних повiдомлень, якi характеризуються певними iнформацiйними ознаками. Перспективною при цьому є така група iнформацiйних ознак: S – статична ознака (кожному зі символiв k-значного структурного алфавiту ставиться у вiдповiднiсть один із рiвнiв напруги чи струму); P – просторова ознака (символи алфавiту зображаються збудженим станом одного з k просторових полюсiв); D – динамiчна ознака (символам алфавiту вiдповiдають певнi iнтервали часу для вибраного виду перiодичних послiдовностей iмпульсiв).

Під час реалiзацiї k-значних ЛЕ згiдно з принципом базису здiйснюється налагодження шляхом пiдключення його базисних входiв до вiдповiдних виходiв джерела базисних сигналiв. Застосування окремого джерела калiброваних базисних сигналiв обґрунтовується необхiднiстю забезпечення вiдповiдного рiвня точностi формування k-значних сигналiв, необхiдної ймовiрностi безвiдмовної роботи (ЙБР) k-значної структури в цiлому, а також можливiстю забезпечення унiверсальностi k-значнi ЛЕ шляхом мультиплексування базисних входів.

Створення ЕОМ із ненойманівською архітектурою, багатопроцесорних надвисокошвидкісних систем, систолічних і цифрових інтегруючих структур передбачає появу в архітектурі високошвидкісних обчислювальних систем нової компоненти – цифрового комутатора. Нейрофізіологічні дослідження мозку теж відзначають у структурі мозку та принципах його дії наявність просторових комутаційних процесів.

Існує два підходи до оцінки надійності засобів техніки: статистичний, на основі апріорних статистичних даних інтенсивності відмов компонентів, і фізичний, що опирається на оброблення даних фізичних експериментів із реально існуючими об’єктами. Для розроблення теоретичних основ побудови k-значних структур і систем оцінювання та прогнозування надійності здійснюється з допомогою статистичного підходу.

Визначення похибок параметра структури за заданими припусками на параметри компонентів становить задачу аналізу точності. Визначення припусків на параметри компонентів за заданим припуском на параметри схеми є задачею синтезу схем за заданою точністю параметрів. За способом визначення припусків для досліджень обрано метод моментів. При використанні такого методу оцінки параметричної надійності k-значних структур відшукується тільки фактична величина ймовірності відмови в початковий момент часу для заданих номінальних значень її параметрів, а методи оцінки є методами розрахунку з урахуванням припусків і не можуть використовуватись для оцінки надійності відносно параметричних відмов із плином часу. У процесі роботи реальних k-значних структур може трапитись раптова, а також через поступові зміни параметрів, можлива й параметрична відмова. Через це загальна, чи як її ще називають апаратурна, надійність може бути подана математичною моделлю структурних відмов, яка має двоїстий характер, тобто може бути подана у вигляді послідовного з’єднання двох частин – в одній може відбутися тільки раптова відмова, а в іншій – тільки параметрична.

Присвоювання k-значним елементам значень алфавіту {0, 1, ..., k-1} здійснюється з допомогою сигналів. У загальному випадку кожному станові елемента і відповідає певне значення вихідного сигналу Y_i. Розпізнавання цих значень під час роботи k-значних структур фактично зводиться до порівняння деякого фізичного параметра Х із відповідним набором квантованих рівнів статичних сигналів. Для того, щоб елемент чи структура могли безпомилково розпізнавати відображені сигналами значення алфавіту, вони повинні порівнювати їх з певною мірою точності. Тобто необхідні критерії, які дозволили б оцінювати якість статичних k-значних просторових структур і порівнювати їх між собою безвідносно властивостей систем, до складу яких вони входять.

Сучасні теорії та результати, що стосуються проблем, задач, внутрішніх характеристик і параметрів k-значних структур, теж не описують і не вирішують проблеми побудови на їх основі k-значних статичних просторових структур і вимагають окремого розгляду та розробки властивих їм методів оцінки й забезпечення точності, які теоретично доповнили б і розвинули принцип базису.

Додаткові можливості щодо підвищення надійності проектованих структур дають методи завадостійкого кодування. З іншого боку, тільки в теорії інформації та кодування знаходимо ті першооснови, які від самого початку як формальні математичні поняття використовують k-значні основи і системи числення. Отже, k-значне кодування випливає зі стику двох дисциплін, двох теорій: k-значної логіки та теорії інформації і кодування.

На логічному рівні теорiя кодування базується переважно на двозначних зображеннях кодiв і використовується в основному термiнологiя та методи, що випливають із бiнарного зображення iнформацiї. В окремих роботах автори дають загальнi визначення k-значного коду як вiдображення скiнченних чи зчисленних множин об’єктiв довiльної природи в множини послiдовностей із цифр <0, 1, ..., k– 1>, де k – деяке ціле додатне число (зокрема, k = 2). Коди характеризують цілу низку параметрів, серед яких основними є довжина n, число iнформацiйних символiв r, надлишковість =r/n, кодова вiддаль d та ймовiрнiсть помилки P_пом. Практичних результатів мало, тому методи теорiї k-значного кодування вимагають відповідного опису, узагальнення й розвитку.

У разі k-значного відображення інформації існують можливості реалізації кодів із надлишком, що базуються на специфіці використання некласичних позиційних систем числення та k-значних каскадних групових кодів із перемежуванням символiв скiнченного поля Ґалуа. У реальних умовах помилки є залежними (корельованими) і згрупованi в пакети, тому для боротьби з ними використовуються не систематичнi, а k-значні коди Рiда – Соломона з крос-перемежуванням [Cross-Interleaved Reed – Solomon Code – (CIRC-коди)].

Як показав К. Шеннон, завадостiйкiсть передачi повiдомлення на вiддаль забезпечується зі заданою мiрою ймовiрностi шляхом уведення надлишковостi, причому для виправлення r помилок k-значний символ потрібно повторити m = 2r + 1 разів. Звiдси необхiдно випливає ще один параметр метрики k-значного коду – мiнiмальна кодова вiдстань d, або те число позицiй, у яких вiдрiзняються мiж собою два кодових слова. Нагадаємо, що невід’ємна функція d(X, Y) називається відстанню, чи метрикою, у деякій множині E_k.

За наявностi розробки унiверсального одновходового k-значного функцiонального перетворювача на його основi можна синтезувати дво- та багатовходовi мультиплексори, якi, при фiксованому налагодженнi базисних сигналiв одновходового мультиплексора, володiють багатофункцiональнiстю. Ось чому розроблення методів оцінки метрики є фундаментальною проблемою для синтезу k-значних комутацiйних структур. Фундаментальнiсть такої оцiнки пов’язана з проблемою функцiональної повноти систем k-значних логiчних (комутацiйних) функцiй та є NP-cкладною задачею. Задача формування оптимальних функцiонально повних базисiв для k-значної логiки надзвичайно складна, мало дослiджена і набуває щораз бiльшого значення з погляду створення апаратних та програмних обчислювальних засобiв новітніх високоефективних інформаційних систем.