§ 10. Проектирование штанговой насосной установки

В процессе эксплуатации нефтяного месторождения меня­ются условия работы отдельных скважин. Продукция обводня­ется, пластовое давление снижается, увеличивается приток газа, снижается дебит, понижается уровень жидкости. Однако не всегда удается выбрать оборудование, в том числе и станок-качалку, которое наилучшим образом соответствовало бы сло­жившимся в данный момент условиям. Станок-качалка остается на весь период насосной эксплуатации, так как его замена свя­зана с переделкой фундамента и сопряжена с другими большими трудностями. Рассчитывается насосная установка и главным образом СК на наиболее тяжелые условия работы, которые мо­гут возникнуть в течение эксплуатации скважины,— пуск штан­говой насосной установки после глушения скважины тяжелой жидкостью при ее ремонте. В этом случае нагрузки на штанги и на головку балансира будут наибольшими. Однако при экс­плуатации и ремонте на скважине тяжелые штанги, необходи­мость в которых может возникнуть в период освоения, могут быть заменены на другие, лучше отвечающие условиям от­качки чистой газированной нефти.

Расчет ШСНУ при откачке газированной жидкости наиболее сложен, поэтому остановимся на нем подробнее.

Будем исходить из того, что уравнение при­тока жидкости для данной сква­жины или индикаторная линия из­вестны, в противном случае какой-либо обоснованный инженерный расчет становится невозможным. Отбор жидкости из скважины дол­жен быть установлен, исходя из геологических условий, плановых заданий, недопущения разгазирования жидкости в пласте, появле­ния песка и других факторов. Если установлен отбор жидкости Q, то дальнейший расчет ведется сле­дующим образом.

1. По уравнению притока или по индикаторной линии определя­ется забойное давление, соответ­ствующее отбору жидкости Q.

2. Из точки, соответствующей принятому забойному давлению р_с, рассчитывается по шагам и стро­ится линия распределения давле­ния р(х) (рис. Х.19, кривая 1) «снизу вверх» для условия движе­ния по обсадной колонне жидкости с расходом Q при пластовом газовом факторе Го.

Расчет линии распределения давления р(х) может быть осу­ществлен по любой методике, описывающей процесс движения ГЖС в вертикальных трубах.

3. Если забойное давление больше давления насыщения, то до точки рнаспроводится прямая линия под углом, соответствую­щим градиенту давления негазированной жидкости плотностью, соответствующей термодинамическим условиям забоя. Выше точки р„_ас линия распределения давления р(х) строится по формулам, описывающим процесс движения ГЖС.

4. В процессе построения кривой распределения давления по шагам определяется расходное газосодержание β на каждом ин­тервале (шаге). По этим данным строится от забоя, или, если р_с>р_нас, от глубины, где ρ = р_нас, кривая распределения расход­ного газосодержания β(χ) (рис. Х.19, кривая 2) и одновременно кривая распределения приведенного газового фактора R(x) (рис. Х.19, кривая 3), т. е. зависимость газового фактора, при­веденного к данным термодинамическим условиям, от глубины.

Поскольку

(X.90)

то, решая (Х.90) относительно R, находим

(X.91)

Независимо от изложенного здесь способа построения зави­симости R(x) с помощью β можно тот же результат получить из формулы (Х.16), подставляя в нее различные значения дав­ления р_пр, заимствованные из имеющейся кривой распределения давления р(х], а также другие необходимые данные (Т, z, b_H, α, Г₀). Коэффициент сепарации т в формуле (Х.16) принимается равным нулю, так как рассматривается движение ГЖС в обсад­ной колонне.

5. На горизонтальной линии давлений, проведенной от устья скважины (см. рис. Х.19), откладывается устьевое давление ρ_γ, при котором продукция скважины будет поступать в нефтесборную сеть.

6. От устьевого давления р_у строится новая кривая распре­деления давления р(х) по методу «сверху вниз» для расхода жидкости, соответствующего дебиту скважины при выбранном диаметре НКТ, и для газового фактора с учетом сепарации на приеме насоса (рис. Х.19, кривая 4).

Следует отметить, что в штанговой насосной установке ГЖС движется по кольцевому зазору между НКТ и штангами. На­дежных методов расчета движения ГЖС для этих условий не существует, так как возвратно-поступательное движение штанг в потоке смеси, очевидно, будет влиять на скольжение газа, его относительную скорость, на потери давления на трение и т. д. Учесть все это затруднительно. Тем не менее можно рекомендо­вать рассчитывать этот процесс для трубы с фиктивным диа­метром, определяемым через гидравлический радиус кольце­вого сечения между внутренними стенками НКТ и наружной поверхностью штанг. Что касается скорости движения смеси, необходимой для расчетов р(х), то она должна определяться как частное от деления объема смеси при термодинамических условиях на данном шаге (интервале) на площадь кольцевого сечения. Расчет и построение кривой р(х) от точки ρ_Ύ ведется до глубины, соответствующей давлению насыщения р_пас.

Линия распределения давления от устья должна быть по­строена до такой глубины, при которой обе линии р(х), по­строенные сверху вниз (кривая 4) и снизу вверх (кривая 1), перекрывали бы друг друга на значительном диапазоне глубин, возможных для спуска насоса. Область перекрытия двух линий р(х) (заштрихованная область на рис. Х.19) и есть область воз­можных глубин спуска насоса.

7. Если насос спустить на глубину L_H, то пересечение гори­зонтали с кривой 1 (точка а) определит давление на приеме на­соса р_пр; пересечение с кривой 2 (точка с)—расходное газосодсржание на приеме насоса β_пр; с кривой 3 (точка d) —газовый фактор R_np, приведенный к условиям приема насоса; с ли­нией 4 — давление нагнетания p_H или давление на выкиде на­соса (точка е). Разница давления р_н — р_пр даст давление, раз­виваемое насосом. Зная давление р_н, можно определить на­грузку на штанги от столба жидкости р_ж= (р_н — p_np)F, где F — площадь плунжера. В данном случае противодавление на устье ρ_γ уже учтено построением кривой р(х) от точки р_у «сверху вниз».

8. Зная R(x), по формуле (Х.9) можно определить коэф­фициент наполнения насоса ηι и построить дополнительный гра­фик зависимости этого коэффициента ηι от глубины χ (рис. X.19, кривая 5). Она существенно облегчает выбор глубины под­вески насоса L_Н. В таком случае пересечение горизонтали с ли­нией 5 дает значение коэффициента наполнения насоса при его спуске на глубину L_Н (точка б).

9. Предварительно задаваясь наиболее вероятными значе­ниями остальных коэффициентов, влияющих на подачу насоса, такими как коэффициенты потери хода η₂, утечек η₃ и коэф­фициент усадки η₄, или делая их предварительные оценки для наиболее вероятных параметров откачки, определяем коэффи­циент подачи η = η₁ η₂ η₃ η₄

10. Оценив коэффициент подачи и зная дебит скважины, оп­ределяем возможные размеры насоса (площадь сечения плун­жера) и параметры откачки S и n. Для этого пользуемся фор­мулой (Х.2) с учетом (Х.З), в которую вместо Q_ф подставляется действительный суточный дебит скважины в объемных единицах при стандартных условиях.

Поскольку стандартных размеров насосов несколько, а пред­варительная оценка размера насоса по дебиту всегда может быть сделана, то практически достаточно определить параметры S и n только для трех ближайших размеров насосов.

11. Критерием правильности выбора штангового насоса и параметров откачки S, п, являются обеспечение отбора задан­ного количества жидкости и получение наименьших нагрузок на головку балансира. Однако вследствие износа деталей насоса и увеличения утечек необходимо расчетную подачу насоса не­сколько завышать: при частых подземных ремонтных на 10-15 %, при редких ремонтах на 5—10 %.

Задача выбора штанговой насосной установки многовариантна. Поэтому должны быть рассмотрены несколько вариан­тов. Следует иметь в виду, что подача изменением S и n (а также и F) может регулироваться ступенчато, так как суще­ствующие СК обеспечивают ступенчатое изменение S переста­новкой пальца кривошипа и ступенчатое изменение га сменой шкива на валу электродвигателя. Принятие наименьшей вели­чины F и наибольшей величины S всегда существенно умень­шает нагрузки на балансире СК. Поэтому из нескольких ком­бинаций S и n для трех стандартных вариантов F, обеспечивающих во всех случаях заданный отбор, следует выбрать тот, ко­торый обусловливает наименьшую нагрузку на головку балан­сира.

12. После установления размеров насоса, параметров от­качки и глубины подвески насоса можно приступить к расчету одноступенчатой или многоступенчатой колонны штанг, исполь­зуя известную номограмму Я. А. Грузинова или аналитические методы расчета. Процесс выбора насосных штанг и длин отдель­ных ступеней колонны облегчается благодаря наличию различ­ных таблиц, в которых заранее определены наивыгоднейшие раз­меры штанг и соотношения длин ступеней, исходя из принципа равнопрочности для насосов различного размера.

13. Типоразмер СК выбирается по максимальным нагрузке на головку балансира и крутящему моменту на валу редуктора, которые не должны превышать рекомендованные для данного СК и указанные в паспортной характеристике. Максимальная нагрузка на головке балансира определяется по формулам, при­веденным в § 4 настоящей главы. Максимальный момент на валу кривошипа определяется следующим образом. Для пра­вильно уравновешенного СК из всех сил, действующих на го­ловку балансира, уравновешенными с помощью контргрузов (балансирных, роторных или комбинированных) являются сила веса штанг в жидкости и половина веса столба жидкости, т. е. Рщ + Рт/2. Неуравновешенной силой при ходе вверх и вниз оста­ется сила Рж/2. Умножая эту силу на длину переднего плеча ба­лансира k₁, согласно паспортной характеристике СК получим крутящий момент

(Х.92)

Для преодоления сил трения в подвижных сочленениях СК также нужно затратить энергию, т. е. приложить на валу криво­шипа дополнительный момент.

Тогда расчетный момент

(Χ.93)

М еханический к. п. д. станка-качалки может быть опреде­лен так:

(Х.94)

где в числителе — крутящий момент, расходуемый на соверше­ние полезной работы, а в знаменателе — полный крутящий мо­мент с учетом сил трения. Из (Х.94) следует

(Х.95)

Поэтому расчетный момент па валу редуктора или криво­шипа может быть определен по формуле

(X.96)

Эта формула учитывает главные действующие силы, возни­кающие в звеньях СК, и не учитывает сил инерции. При нали­чии динамограммы расчетный момент может быть определен по формуле

(X.97)

где Рmax — максимальная нагрузка, определенная по динамо-грамме; Р_min — минимальная нагрузка, определенная по той же динамограмме; η_Μ — механический к. п. д. СК от канатной под­вески до вала редуктора (ориентировочно может быть принят равным 0,85).

14. Ориентировочно СК, насос и параметры откачки могут быть выбраны с помощью таблиц, в которых приводятся раз­меры насосов, глубины их спуска, размеры штанг и подачи на­соса при тех или иных S и п.

Кроме того, для той же цели составлена диаграмма (А. Н. Адонин), позволяющая по заданному дебиту и глубине спуска насоса определить диаметр цилиндра насоса и тип СК (рис. Х.20, Х.21).

Все СК делятся на две группы — так называемые базовые модели и модифицированные, отличающиеся от базовых удли­ненным передним плечом балансира.

На диаграммах штриховкой показаны области применения различных СК, а цифрами в кружках — размеры (диаметры) плунжера насоса, применение которого целесообразно для от­качки жидкости при данных условиях. Диаграмма составлена в предположении, что давление на устье и на приеме насоса (уровень у приема насоса) пренебрежимо малы. Для учета ука­занных давлений в расчетную глубину спуска насоса вносится поправка

(X.98)

где F — площадь плунжера; р_у, ρ_пр — давление на устье и на приеме насоса соответственно; q_ш — средний вес 1 м штанговой колонны.

§ 11. ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ НАСОСНЫХ СКВАЖИН Неглубокие скважины с низкими коэффициентами продук­тивности и малыми дебитами, не превышающими 5—8 м^э/сут, рекомендуется эксплуатировать периодически.

Один полный цикл работы установки продолжительностью Т состоит из периодов откачки продолжительностью t₁ и накоп­ления жидкости продолжительностью t₂, в течение которого на­сос не работает.

Средний дебит скважины при периодической эксплуатации определяется из следующего выражения:

(X.99)

где Qo — подача насоса при его непрерывной работе.

Средний дебит скважины при периодической эксплуатации значительно меньше подачи насоса Qo, который должен иметь запас подачи, чтобы откачать из скважины то количество жид­кости, которое накопилось за время простоя t₂, и то, которое продолжает притекать из пласта в скважину во время от­качки t₁.

Перевод скважины на периодическую эксплуатацию всегда связан с потерей некоторого количества продукции по срав­нению с тем количеством, которое могло быть получено при непрерывной эксплуатации. Это объясняется тем, что средне-интегральная депрессия при периодической эксплуатации всегда меньше депрессии при непрерывной эксплуатации при прочих равных условиях. На рис. Х.22 показано изменение динамиче­ского уровня при периодической эксплуатации. По оси ординат отложена высота столба жидкости в скважине над забоем. H_ст соответствует положению статического уровня, H_д— положению динамического уровня при непрерывной эксплуатации, ∆H₀ — депрессия в м столба жидкости при непрерывной эксплуатации, ∆H — текущее значение депрессии в данный момент времени. ∆H_П— среднеинтегральное значение депрессии при периодиче­ской эксплуатации. Из рис. Х.22 хорошо видно, что при любых условиях ∆H_П<∆H₀. А так как дебит пропорционален депрес­сии, то при периодической эксплуатации дебит всегда меньше, чем при непрерывной.

Уровень жидкости в скважине после ее остановки восста­навливается, причем сначала быстро, а затем по мере прибли­жения к статическому медленнее. Период цикла T=t₁ + t₂ можно регулировать. При большой длительности цикла (рис. Х.22, а) средняя депрессия АЯ_П будет мала. При малой длительности цикла (рис. Х.22, б) средняя депрессия будет больше. Следовательно, на потери добычи при переходе на пе­риодическую эксплуатацию влияет длительность цикла. На рис. Х.22 штриховкой показана изменяющаяся во времени де­прессия. Если известен закон ее изменения, т. е. ∆H(t), то сред­неинтегральное ее значение будет равно

(Х.100)

Таким образом, ∆H_П — ордината четырехугольника, пло­щадь которого равна заштрихованной площади в пределах од­ного цикла.

Точка α соответствует подходу динамического уровня к при­ему насоса, когда насос с подачей, превышающей приток, на­чинает засасывать газ или воздух из затрубного пространства. В этот момент насосная установка должна быть отключена для последующего накопления жидкости. Точка б соответствует концу периода накопления жидкости, т. е. подъема уровня в скважине, и включению насосной установки в работу. Уча­стки линий б—α соответствуют снижению уровня жидкости в скважине в период откачки.

Несмотря на то что переход на периодическую эксплуата­цию всегда сопровождается потерей дебита, тем не менее при определенных условиях он экономически оправдан.

Экономия по сравнению с непрерывной откачкой достига­ется в результате сокращения износа насосного оборудования, экономии электроэнергии, увеличения межремонтного периода.

Если эта экономия превышает потерю дебита скважины, то такой переход целесообразен. Можно оптимизировать процесс периодической эксплуата­ции, т. е. определить такую продолжительность цикла (период откачки и накопления), при которой потери дебита не будут превышать заданной величины. Однако такое теоретическое обоснование можно сделать, например, для случая, когда ин­дикаторная линия — прямая. При линейном законе приток жид­кости из пласта в скважину равен

(Х.101)

где K— коэффициент продуктивности, отнесенный к м столба жидкости; H— текущий динамический уровень.

Объем жидкости, поступающей из пласта в скважину за время dt, будет равным

dV = Qdt. (X.I 02)

Попадая в скважину, эта жидкость будет занимать в ней вы­соту

dH = dV/F, (X.I 03)

где F — площадь сечения межтрубного пространства скважины. Дифференцируя (Х.101), получим

dQ= -KdH. (X.104)

Подставляя в (Х.104) вместо dH (X.103) и вместо dV формулу (Х.102), найдем

(Х.105)

Решая (Х.105) относительно dt, получим

(Х.106)

Интегрируя (Х.106) в пределах от 0 до t в левой части и со­ответственно от Q_H до Q в правой части, где Q_H — приток в скважину в момент t = 0, соответствующий положению уровня у приема насоса, получим

(χ.107)

По формуле (Х.107) можно определить время, в течение ко­торого приток жидкости в скважину от начального Q_H снизится до Q вследствие подъема уровня жидкости; по той же фор­муле можно определить время накопления жидкости t₂, когда приток снижается до Q_K в конце периода накопления,

(X.108)

В период откачки приток жидкости из пласта в скважину не прекращается, и при подаче насоса Qo накопление жидкости в скважине будет определяться разностью притока Q и откачки Qo. Таким образом,

(X.109)

откуда

(Χ.110)

Подставляя в (X.I 10) значение dH из (Х.104), найдем

(Χ.111)

Подача насоса Qo — величина постоянная. Обозначим в (Х.111) Q—Qo = s. Тогда dS = dQ. Подставляя в (Х.111), за­пишем

(X.I 12)

Интегрируя (X.I 12) слева от 0 до ίι, для определения про­должительности откачки, и соответственно, справа от s₁ = = q_k—Qo до s₂ = Q_H—Qo, где Q_K — приток в конце периода на­копления, или (что то же) в начале периода откачки, получим

(X.I 13)

или, меняя знак соответственно числителя и знаменателя под логарифмом, найдем

(X.114)

Подставляя в формулу (Х.99) значение /_ь согласно (Х.114) и ti согласно (Х.108), и делая необходимые сокращения, по­лучим

(X.115)

Если имеется индикаторная линия Q = f(H_Д), то по ней можно определить Q_H — дебит в начале периода накопления и q_k — дебит в конце периода накопления. Подача насоса Q₀ известна или ею задаются. Таким образом, по (Х.115) можно определить средний дебит скважины Q_cp и сравнить его с деби­том q_h — в начале периода накопления, который одновременно является дебитом при непрерывной откачке, и если их соотно­шение приемлемо, то дальше можно определить периоды t₁ и t₂ по формулам (X.I 14) и (Х.108), соответственно, и общую про­должительность цикла T =t₁ + t₂. Обычно принимается, что сни­жение дебита не должно превышать 10 %, т. е. Qcp/Q_H = 0,9. Од­нако в отдельных случаях возможно большее отклонение от этой рекомендации.

В практике нефтедобычи малодебитные насосные скважины исследуются редко. Поэтому индикаторных линий этих сква­жин, как правило, нет. Кроме того, в таких скважинах работа насоса и закономерности притока из-за сильного влияния газа, связанного с низким уровнем, осложняются. Поэтому аналити­ческое определение режима периодической откачки не дает на­дежных результатов. Исходным моментом для установления периодической откачки при имеющейся подаче насосной уста­новки является момент, когда динамический уровень опуска­ется до приема насоса. Газ из межтрубного пространства под­сасывается в цилиндр насоса. Это соответствует длинной петле с правой стороны (начало хода вниз) динамограммы. Поэтому для установления режима периодической откачки пользуются динамометром, и периоды накопления устанавливают опытным путем, изменяя их продолжительность.

На станциях управления насосных скважин, предназначен­ных для периодической эксплуатации, имеется реле времени, с помощью которого можно установить желаемые периоды про­стоя скважины и ее работы. Обычно эти периоды измеряются несколькими часами и в редких случаях сутками.