37Средние показатели рядов динамики

Обобщенной характеристикой динамического ряда может служить, прежде всего, средний уровень ряда . Поскольку средняя величина в данном случае рассчитывается из меняющихся во времени показателей, то она называется средней хронологической.

Различают следующие средние показатели рядов динамики:

Так, в интервальном ряду абсолютных величин с равными периодами (интервалами) средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая простая из уровней ряда:

= где - средний уровень ряда, у_i – i-ый уровень ряда, п -количество уровней.

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни, то средний уровень ряда вычисляется по формуле:

= t_i - число периодов времени (месяцев, лет), в течение которых уровень не изменяется.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:

=

Средняя хронологическая для неравноотстоящих уровней моментного ряда динамики вычисляется по формуле:

=

Средний абсолютный прирост представляет обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных уровней. Он исчисляется двумя способами:

а) как средняя арифметическая простая из цепных абсолютных приростов: ∆ =

б) как отношение разности текущего и базисного уровней ряда к числу периодов: ∆ =

Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

где к - число цепных темпов роста или .

Средний темп прироста получается вычитанием из среднего темпа роста 1 или 100%: или

Среднее абсолютное значение 1% прироста определяется по формуле:

39 Понятие экономических индексов. Сущность изначение

Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменения изучаемого явления во времени, пространстве или по сравнению с каким-то эталоном.

Индекс – это количественный показатель соотношения, при расчете которого следует выделять базу сравнения и величину.

Он рассчитывается, как в процентах, так и в коэффициентах. Если индекс характеризует соотношение, явлений во времени или в сравнении с планом, то первая величина называется величиной отчетного периода, а вторая величиной базисного периода.

Например: При расчете индекса себестоимости (с/c в отчетном периоде обозначается Z₁ себестоимость базисного периода Z₀) индекс с/c будет иметь вид:

.

Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:

• степень охвата явления;

• база сравнения;

• вид весов;

• форма построения;

• характер объекта исследования;

• объект исследования;

• состав явления;

• период исчисления.

• 40 Понятие индивидуальных индексов. Сущность и значение

• Индивидуальный индекс – это простейший показатель, который используется в индексном анализе. Он характеризует изменения отдельных частей совокупности.

• В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.

• Индивидуальный индекс цен будет рассчитан по формуле:

• .

• индекса физического объема

• ,

• где - объем реализаций в натуральных единицах в текущем периоде, а - в базисном периоде. Этот показатель показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.

• T/об = p × q T/об₁ = p₁ × q₁ T/об₀ = p₀ × q₀

• Следовательно индивид. индекс товарооборота:

• 

• Между показателями существует такая же взаимосвязь, как и между индексами