Пример 3.8

Получить методом диаграмм Вейча минимальную ДНФ для ФАЛ, заданную сокращенной записью СДНФ:

f(a,b,c,d)_СДНФ = (0,2,3,7,9,10,11,14)

Решение

Этап 1.

Занести значение функции на диаграмму Вейча, представленную на рис. 3.2,а:

	¯d	d		¯d
a			1		¯c
	1		1	1	c
¯a		1	1	1
				1	¯c
	b		¯b

Этап 2.

Отметить на диаграмме 1-клетки, входящие в единственный m-куб:

	¯d	d		¯d
a			1		¯c
	1		1	1	c
¯a		1	1	1
				1	¯c
	b		¯b

Этап 3.

Так как все 1-клетки вошли в какой-либо из m-кубов, то осталось только записать ми­ни­мальную ДНФ:

f(a,b,c,d)_МДНФ = a d v a c v сd v

Необходимо обратить внимание на то, что, как указывалось выше, не следует начинать поиск покрытий с отыскания m-кубов максимально возможной площади. Так, в данном случае 1-клетки (2,3,10,11) можно было бы включить в 2-куб ( c). Однако при этом все равно сохранилась бы необходимость покрытия остальных 1‑клеток 1-кубами. Поэтому данный 2-куб в окончательный вариант покрытия входить не должен.

	¯d	d		¯d
a			1		¯c
	1		1	1	c
¯a		1	1	1
				1	¯c
	b		¯b