Пример 3.7

Получить методом диаграмм Вейча минимальную ДНФ для следующей ФАЛ:

f(a,b,c,d)_СДНФ = (0,2,3,4,7,11,15)

Решение

Этап 1.

Занести значение функции на диаграмму Вейча, представленную на рис. 3.2,а:

	¯d	d		¯d
a					¯c
		1	1		c
¯a		1	1	1
	1			1	¯c
	b		¯b

Этап 2. Отметить на диаграмме 1-клетки, входящие в единственный m-куб:

	¯d	d		¯d
a					¯c
		1	1		c
¯a		1	1	1
	1			1	¯c
	b		¯b

Этап 3.

Оставшийся непокрытым набор 2 включить в m-куб мак­си­маль­ного размера. Ввиду того, что оба альтернативных по­кры­тия представляют собой 1-кубы, функция будет иметь две минимальные ДНФ:

	¯d	d		¯d
a					¯c
		1	1		c
¯a		1	1	1
	1			1	¯c
	b		¯b

f(a,b,c,d)_1МДНФ = cd v ¯a ¯c v a d

	¯d	d		¯d
a					¯c
		1	1		c
¯a		1	1	1
	1			1	¯c
	b		¯b

f(a,b,c,d)_2МДНФ = cd v ¯a ¯c v a с