1. Предварительный расчет валов, когда размеры вала по длине не определены и изгибающие моменты Мк не известны, ведется из условия прочности на кручении по заданному крутящему моменту:

Дано:

Мi = М_VI = 0,40 Н  м (момент на червячном колесе)

[ τ] = от 20 до 30 = 30 (напряжение на кручении)

________________________________

Найти: d = ? ( диаметр вала )

Расчет ведем по последнему колесу (червячному)

М_кр. = W_P (τ) = 2,2 d³ ;

d = ³√М_кр. / 0,2 [ τ] = ³√ 0,40 / 0,2 30 =³√ 0,40 / 0,230 10^-2 = 0,4 10^-2 = 4 мм.

d = 4 мм.

Диаметр вала выбираем по стандартному ряду подшипников.

2. Построение эпюр.

Вращающийся момент на валу, материал вала - сталь 45 .

М_VI = 0,40 Н  м

Делительный диаметр червячного колеса: d_д.ч. = m_черв. И_черв = 0,4 70 = 28 мм.

d_д.ч. = 28 мм. ;  = 20 ⁰ ; l = 46 ; в = 4 мм.

А) Силы возникающие в зубчатых зацеплениях .

F t₁ = 2 М_кр. / d_д.ч. = 2 0,40 / 28 = 0,8 / 28 10^-3 =28 Н

F t1 =28 Н

F r₁ = F t  tg = 28  tg20⁰ = 28 0, 36 = 10, 08 Н

F r₁ =10,08 Н

Осевую силу принимаем F а₁ = 0 ( рис.1а )

Б) Определим реакции в опорахвала для вертикальной плоскости ( рис. 1б)

 _Б = 0 ; R _ав ( а + в) - F r₁  в = 0 ;

R _ав = F r₁  в / ( а + в) = 10,08 410^-3 / ( 13,4 + 410^-3 ) = 4 Н

R _ав = 4 Н

∑Fоу = 0 ; R _ав - F r₁ + R _Вв = 0 ; R _Вв = F r₁ - R _ав = 10,08 – 4 = 6,08 Н

R _Вв =6,08 Н

В) Определим реакции в опорахвала для горизонтальной плоскости ( рис. 1в)

∑Мг = 0 ; R _аг  ( а + в) - F t₁  в = 0 ;

R _аг = F t₁  в / ( а + в) = 28 4 / 22,8 = 11, 54 Н . ;R _аг =11, 54 Н . ; ∑ F_{ог = 0}

R _А² - F t₁ + R _В² _{= 0 ;} R _вг = F t₁ - R _аг = 28 – 11,54 =16,46 Н. ; R _вг = 16,46 Н.

Г) Суммарные радиальные реакции подшипников соответствует в опоре А и Б:

R _а= √R² _А² ₊ R²_АБ² = √ ( 11,54 )²+ ( 4 )²= √ 133,17 + 16 =12,21 Н .

R _а= 12,21 Н .

R _в= √R² _В² ₊ R²_Вв² = √ ( 16,46 )²+ ( 6,08 )²= √ 270,9 + 36,97 =17,55 Н .

R _а= 17,55 Н .

3. Находим изгибающие моменты:

В сечении 1.

По ОZ M изг. = Rаг  а = 11, 5413, 4 = 154, 6 Н мм; M изг. = 154,6 Н мм

По ОY M изг. = Rав  а = 413, 4 = 53, 6 Н мм; M изг. = 53,6 Н мм

Суммарный изгибающийся момент:

M изг. _I = √ ( 154,6 ) + ( 53,6 ) = √ 23901,16 + 2872,96 =163,6 Н  мм.

M изг. _I =163,6 Н  мм.

В т. I - дейтсвует максимальный изгибающий момент 163,6 Н  мм.

4. Определим приведенный (эквивалентный ) расчетный момент.

Мпр. = √ Мизг.²+ Мкр.²= √ (163,6)²+ (400)²= √ 26764,96 + 160000 =432,16 Н  мм.

Мпр. =432,16 Н  мм.

5. Определим диаметр вала из условия статической прочности его на совместное действие :

d = ³√М_кр. / 0,1 [ δн] ;

[ δн] – допускаемое напряжение на изгиб для стали 45 = 550  10⁶ Па.

d = ³√ 432, 16 / 0, 1 550 10⁶ =³√ 432, 16 10^-9 / 55 = 2, 8 мм.

d = 2, 8 мм  3 мм.

Используют радиальные подшипники качения сверхлегкой и легкой серий. Выбор их производят из конструктивных соображений и проводят провер. расчет.

1. Проверочный расчет подшипников для вала (колеса червячной передачи):

Срас.= 0,01 Q ³√ 60 n  Ln ; ( формула № 4.72 , стр. 26 )

n – (скорость вращения подшипника)

Q- (приведенная нагрузка) = Fr  Kк  Кт  К_ ;

Kк = 1 (при вращении внутреннего кольца)

Кт = 1 (т.к. Кт = 0,635 + (100 / (400 -t) приt100⁰ принимаем = 1)

К_ = 1 + 0,94 (W -100 / 100) = 1 + 0,94 (1/2) = 1,47

W = 150 ( т.к. 7- ой квалитет степени точности.)

Fr = Ft  tg = 28  0, 36 = 10, 08

Fr = 10, 08; Ft = 2M / dд.ч. = 2 0, 40 / 0,028 = 28;

Fr = 28

Q = 10,08 1 1  1,47 = 14,8176 Q = 14,8176

Срас.= 0,01 14,8176 √ 60 2 100000,0 = 33,92

Срас.= 33,92