Проверка

По формуле (смотреть страницу 25 формула № 4)

Иобщ.= И цил ^к  И чер = 3, 16⁴ 70¹= 6979

Иобщ.= 6979

Следовательно, получается 5 передач (4 цилиндрических и 1 червячная)

Дано:

И цил. = 3, 16 ⁴ (передаточное отношение цилиндрической передачи)

И чер. = 70 ¹ (передаточное отношение червячной передачи)

k, m (число цилиндрической и червячной передачи)

_________________________________

Найти: Иобщ. =? (общее передаточное отношение механизма)

Проверка

По формуле (смотреть страницу 25 формула № 4)

Иобщ.= И цил ^к  И чер = 3, 16⁴ 70¹= 6979

Иобщ.= 6979

Следовательно, получается 5 передач (4 цилиндрических и 1 червячная)

А) Цилиндрическая передача:

Дано:

17≤ Z ₁ ≥ 28 (рекомендуемое число зубьев на меньшем колесе)

Иi = 3, 16 (передаточное число 1 ступени)

Z₁ = 25

_________________________________

Найти: Z₂ =? ( число зубьев на меньшем колесе)

По формуле (смотреть страницу 25 формула № 3)

Z₂ = Z₁ Иi = 25 3, 16 = 79

Z1 = 25

Z2 = 79

Б) Червячная передача:

Дано:

Z₁ = 1 (однозаходный червяк)

Z₂≥ 40 (из данных таблицы № 4 на странице 26)

И чер. = 70 (из данных таблицы № 4 на странице 26)

_________________________________

Найти: Z₂ =? ( число зубьев на червячном колесе)

Смотреть таблицу № 4 на странице 26.

Z₂ = Z₁ И чер. = 170 = 70

Z1 = 1

Z2 = 70

Определение момента на каждом валу

5 Передач (4 цилиндрических и 1 червячная)

М_{1 =} 3, 5  10^-4 Н  м

М М_{I =} 0,91  10^-4 Н  м

М_{II =} 0, 00027 Н  м

М_{III =} 0, 0008 Н  м

М_{IV =} 0, 002  Н  м

М_{V =} 0, 007Н  м

М_{VI =} 0, 40 Н  м

Определение моментов М_{R- 1 …………} М₁, действующих на каждом валу механизма:

Дано:

М_n = 0, 40 Н  м (известный крутящий момент наn– м валу)

Ијn = 3, 16 (передаточное отношение между n– м иј – м валами)

подш.= 0, 99 (общий К.П.Д. подшипников)

пер.= 0, 95 (общий К.П.Д. передач отn– го иј – го вала)

И чер. = 70 (из данных таблицы № 4 на странице 26)

М₁ = 3,5 Н  м (Вращ. момент, из данных на странице 24 таблица № 2)

_________________________________

Найти: Мј =? (искомый крутящий момент на ј – м валу)

По формуле (смотреть страницу 26 формула № 5)

Мј = М_{n /} Ијn  подш. пер.

М_VI = 0, 40 Н  м

М_V = 0, 40 /70 0, 850, 99 = 0, 40 / 59 = 0, 007 Нм

МV = 0, 007 Н  м

М_IV = 0, 007 /3, 16 0, 990, 95 = 0, 007 / 2,97 = 0, 002 Нм

МIV = 0, 002 Н  м

М_III = 0, 002 /3, 16 0, 990, 95 = 0, 002 / 2,97 = 0, 0008 Нм

МIII= 0, 0008 Н  м

М_II = 0, 0008 /3, 16 0, 990, 95 = 0, 0008 / 2,97 = 0, 00027 Нм

МII= 0, 00027 Н  м

М_I = 0, 00027 /3, 16 0, 990, 95 = 0, 00027 / 2,97 = 0,9110^-4 Нм

МI= 0, 91  10^-4 Н  м

Выбор материала для рассчитываемых элементов и определение допускаемых напряжений.

А) Цилиндрическая передача:

Шестерня: СТАЛЬ 15 Колесо: Дюралюминий Д16Т

Данные взяты из таблицы № 5 на странице 28

Е= 2,110⁵[Па] – модуль упругостиЕ= 7,210⁴[Па]

[ơ]₀ = 110 10⁶[Па] [ơ]₀ = 140 10⁶[Па]

[ơ]_-1 = 7,0 10⁶[Па] [ơ]_-1 = 90 10⁶[Па]

[ơ]_к = - [ơ]_к = 250 10⁶[Па]

Б) Червячная передача:

Червяк: СТАЛЬ 40Х Колесо: БРОФ 10- 1

Данные взяты из таблицы № 5 на странице 28

Е= 2,110⁵[Па] Е= 10⁵[Па]

[ơ]₀ = 300 10⁶[Па] - [ơ]₀ = 50 10⁶[Па]

-(Допускаемое напряж. на изгиб при закон. нагрузке)

[ơ]_-1 = 190 10⁶[Па] [ơ]_-1 = 35 10⁶[Па]

[ơ]_к = 715 10⁶[Па] [ơ]_к = 145 10⁶[Па]

( [ơ]_F = [ơ]₀ )

А) Цилиндрическая передача:

ш к

[ơ]_{F /} Y _{F } [ơ]_F / Y _F

Шестерня Колесо

110 10⁶/ 3,96 _ 14010⁶/ 3,74

27,7  10⁶ _ 37,4  10⁶

Следовательно: [ơ]_F = [ơ] ₀ = 110  10⁶ [Па] (расчет модуля ведем для шестерни)

А) Цилиндрическая передача:

Дано:

М = М_IV = 0, 002 Н  м = 2 10^-3 Н  м (крутящий момент на рассчитываемой шестерне)

К_к = 1, 2(коэффициент неравномерности нагрузки по ширине шестерни)

К_g = 1, 3(коэффициент динамической нагрузки зубчатых передач)

Y_F = 3, 96(коэффициент прочности зубьев, смотреть таблицу № 6 на странице 29)

z ₁ = 25 (число зубьев рассчитываемой шестерне)

_вm = 8(коэффициент, равный отношению зубчатого венца к модулю, смотреть таблицу № 8 на странице 30)

[ơ]_F = [ơ] ₀ = 110  10⁶ [Па] (допускаемое напряжение на изгиб, смотри выше пункт № 7)

________________________________

Найти: m =? (модуль зацеплений)

По формуле (смотреть страницу 27 формула № 6)

m ≥ ³√ 2  М  К_к  К_g  Y_F / z  _вm  [ơ]_{F ,} мм.

m ≥ ³√ 2 210^-3 1, 21, 33, 96 / 258110 10⁶ ≥ ³√ 0, 00112 10^-9≥ ³√ 1,12 10^-12

≥ 0, 210^-40, 3 мм.

m ≥ 0, 3 мм

Б) Червячная передача:

Дано:

М₂ = М_VI = 0, 40 Н  м(момент на червячном колесе)

К_к = 1, 3(коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса)

К_g = 1, 1(коэффициент динамической нагрузки зубчатых передач)

Y_N = 1, 37(коэффициент прочности зубьев, смотреть таблицу № 7 на странице 29)

z₂ = 70 (число зубьев червячного колеса)

q = 10 (коэффициент диаметра червяка, см.таблицу № 9 на странице 31)

γ = arctg z_1/ q = arctg 1/10 = 5,71, следуетсos 5,71= 0,995

[ơ]_F = [ơ] ₀ = 300  10⁶ [Па] (допускаемое напряжен. на изгиб, см. выше пункт № 7)

________________________________

Найти: m =? (модуль зацеплений)

По формуле (смотреть страницу 27 формула № 10)

m ≥ ³√ 2  М₂  К_к  К_g  Y_N / z₂  q  сos γ  [ơ]_{F ,} мм.

m ≥ ³√ 2 0, 40 1, 31, 11, 37/ 7010 0,995 300 10⁶ ≥ ³√ 1,56728 / 208950, 0 10⁶

≥ ³√ 0,00007510^-7≥ ³√ 7,510^-121, 95710^-4= 0,19570,4мм.

m ≥ 0,4 мм

Определить действующие контактные напряжения и сравнить с допускаемыми.

А) Цилиндрическая передача:

Дано:

М₂ = М_v = 0,007 Н  м= 7  10^-3 (момент на рассчитываемом колесе)

Иi = 3,16 (передаточное число 1 ступени, смотреть выше)

К_к = 1, 2(коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса)

К_g = 1, 3(коэффициент динамической нагрузки зубчатых передач)

sin 2  =sin220⁰ = 0,64(- угол эволентного зацепления , из данных на стр. 32 ,= 20⁰ )

Е_пр = 2  Е₁  Е₂ / (Е₁ + Е₂) = 2  2,1  10⁵  7,5  10⁴ / (2,1  10⁵ + 7,5  10⁴ ) = 10,72  10⁴ [Па] =

= 1,072  10⁵ [Па] (формулу смотреть на стр. 32)

Е₁ =2,1  10⁵ [Па]

- (приведенные модули упругости, из данных на стр. 32)

Е₂ = 7,5  10⁴ [Па]

d ₁ = m  z ₁ = 0, 3  25 = 7,5 ( делительный диаметр шестерни)

d ₂ = m  z ₂ = 0, 3  79 = 23,7 ( делительный диаметр колеса)

а = 0,5  m (z ₁ + z ₂ )/cos  = 0,5  0,3 ( 25 + 79 )/ 1 = 15,6 мм = 1,56 10^-2

( межосевое расстояние, из данных на стр. 32)

в =m  _вm = 0,3  10 = 3 мм = 3  10^-3 (ширина колеса, т.к._вm = 10 , из данных таб. № 8 на стр. 30)

________________________________

Найти: ơ_к =? ( действующее контактное напряжение ) и сравнить полученный ответ с допускаемым напряжением [ơ]_к .

По формуле (смотреть страницу 32 формула № 11)

ơ_к = 0,59  √ (Иi + 1 )³  Е_пр  М₂  К_к  К_g / а²  u²  в  sin 2   [ơ]_к ;

ơ_к = 0,59 √ (3,16 + 1) ³ 1,07210⁵  710^-31, 21, 3 / (1,5610^-2 )² ( 3,16 )² 310^-3 

sin220⁰ = 0,59 √ 721,07210⁵  710^-31,56 / 2,43 10^-4 9,99310^-3 0,64 =

= 0,59 √ 842,8510² / 46,6110^-7= 0,59 √ 18,0810⁹ = 0,59 √ 180,8 10⁸ = 0,5913,44 10⁴ =8  10⁴ [Па]

ơк= 8  10⁴ [Па]

Сравним действующее контактное напряжение с допускаемым напряжением:

ơ_к  [ơ]_к

8  10⁴ [Па]  250  10⁶ [Па] ,

Следовательно ơ_к  [ơ]_{к .}

Б) Червячная передача:

Дано:

М₂ = М_VI = 0,40 Н  м (момент на червячном колесе)

q = 10 (коэффициент диаметра червяка, смотреть таблицу № 9 на странице 31)

z₂ = 70 (число зубьев червячного колеса)

К_к = 1, 2(коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса)

К_g = 1, 3(коэффициент динамической нагрузки зубчатых передач)

Е_пр = 2  Е₁  Е₂ / (Е₁ + Е₂) =2  2,1  10⁵  10⁵ / (2,1  10⁵ + 10⁵ ) = 1,35  10⁵ [Па]

(формулу смотреть на стр. 32)

Е₁ =2,1  10⁵ [Па]

- (приведенные модули упругости, из данных на стр. 32)

Е₂ = 10⁵ [Па]

а = 0,5  m (q + z ₂ ) = 0,5  0,4  80 = 16 мм = 16  10^-3 м = 1,6  10^-2 м

( межосевое расстояние, из данных на стр. 32)

________________________________

Найти: ơ_к =? ( действующее контактное напряжение ) и сравнить полученный ответ с допускаемым напряжением [ơ]_к .

По формуле (смотреть страницу 32 формула № 14)

ơ_к = 0,5 / ( z₂ / q )  √ ( (z₂ / q +1 ) / а )³  Е_пр  М₂  К_к  К_g  [ơ]_к ;

ơ_к = 0,5 / (70/10)√ ((70 / 11) / 1,610^-2 )³ 1,3510⁵ 0,401,56 =

= 0,071 √ ((6,36 / 1,610^-2 )³ 0,8410⁵ = 0,071√ 6,2810^-7 0,8410⁵ = 0,071√ 5,2810^-2 =0,0712,229710^-1 = 0,1610^-1 [Па]

ơк= 0,16  10^-1 [Па]

Сравним действующее контактное напряжение с допускаемым напряжением:

ơ_к  [ơ]

0,16  10^-1 [Па]  145  10⁶ [Па] ,

Следовательно ơ_к  [ơ]_{к .}

А) Цилиндрическая передача:

Дано:

m = 0, 3 мм = 3 10^-4 (модуль зацеплений, смотреть выше)

Мi (моменты на колесах)

εj = 1,5 (из данных по методичке)

f = 0,08 (из данных по методичке)

подш.= 0, 99 (общий К.П.Д. подшипников)

z ₁ = 25 (число зубьев шестерни)

z₂ = 79 (число зубьев на рассчитываемом колесе)

 = 3,14

с (поправочный коэффициент)

________________________________

Найти: F_t =? ( окружная сила) ; с =? ( поправочный коэффициент) ;  =? (уточненный К.П.Д.) .

По формуле (смотреть страницу 33 формула № 15)

F_t = 2  Мi / (подш. m  z₂ )

с = (F_t + 2,92) / (F_t + 0,174)

 = 1- с    εj  f ( 1/ z ₁ + 1/ z ₂ )

1. F_tV = ( 20,007) / ( 0,99310^-479 ) = 0,014 / 234,6310^-4= 1,410^-2 / 234,6310^-4=

= 0,006 10² = 0,6 Н

F_tV = 0,6 Н

сV = (0,6+ 2,92) / (0,6 + 0,174)= 3,52/ 0,774 = 4,55 Н

сV =4,55 Н

_V = 1 - 4, 553, 141,50,08( 1/25+ 1/79 ) = 1- ( 1,71( 0,04 +0,013 ) /2 ) = 1 – 0,04 =

= 0,96

_V = 0,96

2. F_{t IV} = ( 20,002) / ( 0,99310^-479 ) = 0,004 / 234,6310^-4= 0,410^-2 / 234,6310^-4=

= 0,001710² = 0,17 Н

F_tV = 0,17 Н

с_IV = (0,17+ 2,92) / (0,17 + 0,174)= 3,09/ 0,344 = 8,98 Н

с_IV =8,98 Н

_IV = 1 - 8, 983, 141,50,08( 1/25+ 1/79 ) = 1- ( 3,38( 0,053 ) /2 ) = 1 – 0,09 = 0,91

_IV = 0, 91

3. F_{t III} = ( 20,0008) / ( 0,99310^-479 ) = 0,0016 / 234,6310^-4= 0,1610^-2 / 234,63

10^-4= 0,0006810² = 0,07 Н

F_{t III} = 0, 07 Н

с _III = (0,07+ 2,92) / (0,17 + 0,174)= 2,99/ 0,244 = 12,25 Н

с _III =12,25 Н

_III = 1 - 12, 253, 141,50,08( 1/25+ 1/79 ) = 1- ( 4,62( 0,053 ) /2 ) = 1 – 0,12 = 0,88

_III = 0, 88

4. F_{t II} = ( 20,00027) / ( 0,99310^-479 ) = 0,00054 / 234,6310^-4= 0,05410^-2 / 234,6310^-4= 0,0002310² = 0,023 Н

F_{t II} = 0, 023 Н

с _II = (0,023+ 2,92) / (0,023 + 0,174)= 2,943/ 0,197 = 14,9 Н

с _II =14,9 Н

_II = 1 - 14, 93, 141,50,08( 1/25+ 1/79 ) = 1- ( 5,63( 0,053 ) /2 ) = 1 – 0,15 = 0,85

_II = 0, 85

Б) Червячная передача:

Дано:

е (поправочный коэффициент)

F_N (нормальная сила, из данных на стр. 33)

y` = 3,5 ⁰ (из данных методики)

 = 5,71⁰

tg 5,71

 = 20 ⁰ (угол зацепления в нормальном сечении)

подш.= 0, 99 (общий К.П.Д. подшипников)

m = 0, 4 мм = 0, 4 10^-3 (модуль зацеплений)

z₂ = 70 (число зубьев червячного колеса)

Мi = М_VI = 0,40 Н  м (момент на червячном колесе)

________________________________

Найти:  =? ( уточненный К.П.Д.)

По формуле (смотреть страницу 33 формула № 17)

1. F_{t 2} = 2 М_VI / (подш  m z₂ )

2. F_N = F_{t 2} / (cos  cos )

3. е = (F_N + 1,06) / (F_N + 2,40)

4. ₂ = е tg / tg ( + y`)

1. F_{t 2} = 2 0,40 / ( 0,99  0, 4 10^-3  70 ) = 0,8 / 27,72  10^-3 = 28,86 Н.

F_{t 2} = 28,86 Н.

2. F_N = 28, 86 / (cos5,71⁰  cos20 ⁰ ) = 28,86 / ( 0,995  0,94 ) = 28,86/ 0,9353 = 30, 86 Н.

F_N = 30, 86 Н.

3. е = (30,86 + 1,06) / (30,86+ 2,40)= 31,92 / 33,26 = 0,96

е = 0,96

4. ₂ =0,96tg5,71⁰ /tg(5,71⁰ + 3,5⁰ ) = 0,960,1 / 0,1621 = 0,59

₂ = 0.59

Дано:

подш.= 0, 99 (общий К.П.Д. подшипников)

_V = 0,96

_IV = 0, 91

_III = 0, 88

_II = 0, 85 – из данных методички.

_ч = 0,59

________________________________

Найти: _общ. =? ; _пер. =?

По формуле (смотреть страницу 22 формула № 2)

_общ. = _пер.  подш⁶.

_пер. = _V  _IV  _III  _II  _ч

1. _пер. = 0,960,910,880,850,59 = 0,44

_пер. = 0,44

2. _общ. =0,99⁶  0,44 = 0,414

_общ. = 0,414

Дано:

подш.= 0, 99 (общий К.П.Д. подшипников)

_пер. = 0,44

_общ. = 0,414 (общий уточненный К.П.Д. передач)

Мi = М_VI = 0,40 Н  м (момент на червячном колесе)

 = 1, 5(коэффициент запаса, учитывающий влияние динамических нагрузок в механизме)

n _ном= 2 об./мин.( номинальная частота вращения выходного вала )

 = 3,14

Иобщ.= 6979

________________________________

Найти: Nдв =? ( уточненная мощность двигателя) и Мдв =? (вращающейся момент)

По формуле (смотреть страницу 22 формула №1)

1. Nдв =  (  n ном.Мс/ 30 общ.) = 1,5(3,142 0,40 / 300,414) =

= 3,768 / 12,42= = 0, 3

Nдв = 0,3

По формуле (смотреть страницу 26 формула №5)

2. Мдв = М_VI / Иобщ  подш _пер = 0,40 / 69790,435 = 0,00013 = 1,3

Мдв = 1,3 Н м