9.Абсолютные, относительные и средние величины.

Абсолютные величины в статистике

В результате исследования статистической совокупности получают различные

показатели, одни из которых характеризуют совокупность в целом, другие – ее отдельные

части.

Статистический показатель – это количественная характеристика изучаемого

объекта в целом или какого-нибудь его свойства. На этапе статистической сводки переходят

от индивидуальных значений признаков совокупности к показателям самой совокупности,

которые называются обобщающими. В зависимости от методов расчета обобщающих

показателей они могут быть абсолютными, относительными и средними величинами.

Абсолютный обобщающий показатель – это число единиц по совокупности в целом

или по ее отдельным группам, которое получают в результате суммирования значений

признаков первичного статистического материала.

Абсолютные показатели характеризуют или численность совокупности, (Примеры.

Численность населения, количество предприятий), либо объем тех или иных признаков

совокупности (Примеры. Размер инвестиций, затраты на рабочую силу).

Абсолютный показатель всегда имеет свою единицу измерения, присущую

статистическим явлениям. Это могут быть натуральные единицы измерения, которые

делятся на простые (Примеры. Тонна, штука, метр, километр, квадратный метр) и сложные

(Примеры. Тонно-километр, киловатт-час).

Иногда используют условно-натуральные показатели. Их вводят тогда, когда

отдельные группы слагаемых, входящие в совокупность, не поддаются непосредственному

суммированию. Предварительно все слагаемые приводятся к сопоставимому виду. Примеры.

1.Стоимость барреля нефти определенного качества марки «бренд». Стоимость барреля

нефти иного качества сопоставляется со стоимостью барреля нефти указанной марки.

2.Различные виды топлива (уголь, нефть, газ, сланцы) соизмеряют с неким условным

топливом с теплотворной способностью 7000 ккал./кг.

В качестве абсолютных показателей используют стоимостные показатели,

позволяющие соизмерять в денежной форме величины, которые нельзя соизмерить в

натуральной форме. Кроме того, в качестве абсолютных обобщающих показателей

используются показатели, измеряемые в трудовых единицах. Пример. Человеко-часы или

человеко-дни, затрачиваемые на выполнение той или иной технологической операции.

Относительные величины в статистике

При сопоставлении статистических данных используют относительные показатели.

Относительная величина – безразмерная величина, представляющая собой дробь, в

числителе которой стоит величина, которую сравнивают, а в знаменателе – величина, с

которой сравнивают. Последняя называется базой (основанием). Получившаяся

© Интел Про, 2005. Все права защищены. 1относительная величина выражается в виде коэффициента, который показывает, во сколько

раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного.

Пример. Имеются данные о числе безработных в России на конец октября 1995г.

(2142 тыс. чел) и на конец октября 1992г. (442 тыс. чел.). Сопоставляя эти данные, получим

относительный показатель безработицы: 2142/442=4,85. База взята за единицу.

Если базу принять за 100, относительная величина выражается в процентах (%), если

за 1000 – в промилле (%0), если за 10 000 – в продецимилле (% ).

00

Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного

значения. Если сравниваемая величина больше базы в 2 и более раз, для ее оценки выбирают

форму коэффициента. Если сравниваемая величина меньше базы, но близка к единице, ее

выражают в процентах и т.д.

Рассмотрим подробнее относительные величины. Различают относительные величины

динамики, выполнения плана, структуры, координации, интенсивности и сравнения.

Относительные величины динамики – это результат сопоставления уровней одного и

того же явления, относящиеся к различным периодам или моментам времени.

Примеры. Относительная величина динамики средней заработной платы по месяцам,

относительная величина динамики цены на нефть. При определении относительных

показателей динамики нужно обеспечить сопоставимость показателей. ?Так, при исчислении

затрат на рабочую силу на двух предприятиях на одном из них командировочные расходы

были включены в затраты, в другом – нет. В результате показатели стали несопоставимы.?

Показатели выполнения плана получаются как результат сопоставления фактической

и плановой абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду.

Относительные величины структуры показывают удельный вес каждой группы в

совокупности. Их получают путем деления численности каждой группы совокупности на

численность совокупности.

Пример: распределение населения России по размеру среднедушевого месячного

дохода в 1997 г.

Относительные показатели координации получают как соотношение между частями

одного целого. Примеры. Соотношение числа мужчин и женщин, отношение численности

неработающих к численности занятого населения.

Относительные показатели интенсивности получают, сопоставляя разноименные

признаки одной совокупности, или объекты двух связанных между собой совокупностей.

Примеры. Коэффициент рождаемости – число родившихся на 1000 человек населения,

отношение числа занятых к числу экономически активного населения, плотность населения

страны (число людей, приходящихся на 1 кв. км. территории).

Относительные показатели сравнения получают путем сопоставления одноименных

абсолютных показателей, относящихся к разным совокупностям. Пример. Размеры основных

фондов пищевой промышленности в двух регионах РФ по состоянию на 1 января с.г.

© Интел Про, 2005. Все права защищены. 2Средние величины и показатели вариации в статистике

Вариационные ряды и представления их распределений в табличном или графическом

виде дают наглядное, но недостаточно полное представление об изучаемой совокупности.

Результатом статистического исследования должны стать научно обоснованные числовые

характеристики исследуемой совокупности.

Важнейшими числовыми характеристиками совокупности являются средние

показатели. Средней величиной в статистике называется обобщающая характеристика

совокупности однотипных по некоторому количественно варьируемому признаку явлений.

Средняя величина, являясь функцией множества индивидуальных значений единиц

совокупности, отражает то общее, что характерно для всех этих единиц и в то же время

игнорирует различия между ними.

Применяют средние величины простые и взвешенные. При вычислении простой

средней величины каждый вариант совокупности учитывается только один раз. Взвешенная

средняя величина вычисляется, когда варианты повторяются различное число раз. При

вычислении средней этого вида вес каждого из вариантов выбираются пропорциональным

частоте этого варианта.

В статистике используют различные виды средних величин. Наиболее часто

применяются средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая

величины.