Государственный комитет РФ

по высшему образованию

Пермский государственный технический университет

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

Э

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

кзаменационный билет № 13

1. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Якоби (метод простых итераций). Условия сходимости итерационных методов.

2. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). Уравнение регрессии, определение коэффициентов уравнения регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Проверка адекватности математической модели.

3. Максимизировать функцию цели , если система ограничений имеет вид:

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Э

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

кзаменационный билет № 14

1. Методы оптимального планирования эксперимента. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). Уравнение регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Проверка адекватности математической модели.

2. Вычисление определителя и обратной матрицы методом Гаусса. Обуславленность матрицы.

3. Методом конечных разностей найти решение краевой задачи на отрезке x[0, 1] с шагом h=0,2 (можно ограничится только формированием конечноразностной СЛАУ):

, y(0)=0, y^’ (1)=0.

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Э

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

кзаменационный билет № 15

1. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Условия сходимости итерационных методов.

2. Краевые задачи в расчётах строительных конструкций. Конечно-разностная аппроксимация для функций одного переменного.

3. Составить математическую модель задачи оптимизации. Транспортная задача. В пунктах А и В расположены кирпичные заводы, а в пунктах С и Д - карьеры, снабжающие их песком. Ежесуточно заводу А нужно 40т. песка, заводу В - 60 т. Карьер С ежесуточно добывает 70 т песка, карьер Д - 30 т. Стоимость перевозок тонны песка

из карьера С на завод А - 2 руб., В - 6 руб.,

из карьера Д - 5 руб.

Требуется так организовать процесс перевозки песка на кирпичные заводы, чтобы стоимость перевозок была минимальной.

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Э

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

кзаменационный билет № 16

1. Методы оптимального планирования эксперимента. Многофакторный эксперимент. Математическая теория планирования эксперимента, цели и задачи.

2. Метод конечных разностей на примере краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка (Изгиб балки).