Государственный комитет РФ

по высшему образованию

Пермский государственный технический университет э Кафедра сМиВт Дисциплина Численные методы решения задач строительств на эвм кзаменационный билет № 9

1. Методы оптимального планирования эксперимента. Уравнение регрессии. Факторное пространство, выбор плана эксперимента. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). Проверка воспроизводимости эксперимента (критерий Кохрена).

2. Метод Якоби (простых итераций) для решения систем линейных алгебраических уравнений. Сходимость метода.

3. Методом конечных разностей найти решение краевой задачи на отрезке x[1, 2] с шагом h=0,2 (можно ограничится только формированием конечноразностной СЛАУ):

, y(1)=0, y^’ (2)=0.

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

Пермский государственный технический университет

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы (ПСК)

Э Кафедра сМиВт Дисциплина Численные методы (пск) кзаменационный билет № 10

1. Итерационный метод Гаусса-Зейделя для решения систем линейных алгебраических уравнений. Сходимость метода.

2. Методы оптимального планирования эксперимента. Многофакторный эксперимент. Математическая теория планирования эксперимента, цели и задачи.

3. Составить математическую модель задачи оптимизации. (Задача о назначениях).

Имеются три бригады А1, А2, А3 , каждая из которых может быть использована на каждом из трех видов работ с производительностью (в условных единицах), заданной в виде табл.

Бригада	Производительность по видам работ, у.е.
	1	2	3
А1	1	2	3
А2	2	4	1
А3	3	1	5

Требуется так распределить бригады по одной на каждую из работ, чтобы суммарная производительность всех бригад была максимальной.

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

Пермский государственный технический университет

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

Экзаменационный билет № 11

1. Математические задачи оптимизации в строительстве (инженерные и экономические). Геометрический метод решения задач линейного программирования.

2. Методы оптимального планирования эксперимента. Последовательность планирования и обработки результатов экспериментов. Факторное пространство, выбор плана эксперимента.

3. Провести анализ условий сходимости итерационного процесса. Найти решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса-Зецделя. Выполнить три итерации и сделать вывод о продолжении или прекращении счета для случая =0.1.

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………

Государственный комитет РФ

по высшему образованию

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Э

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

Кафедра СМиВТ

Дисциплина Численные методы

(ПСК)

кзаменационный билет № 12

1. Метод конечных разностей решения краевых задач (для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка).

2. Метод Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений. Обусловленность системы.

3. Максимизировать функцию цели , если система ограничений имеет вид:

………………….2009…г. Зав.кафедрой……………………