Вопрос 31. Постоянный электрический ток.

Электрическим током называется любое упорядоченное движение электрических зарядов.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо:

1) наличие свободных носителей тока, т.е. заряженных частиц, способных переме­щаться упорядоченно,

2) наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

I = .

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Для постоянного тока

I = Q/t,

где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника. Единица силы тока — ампер (А).

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока: j = . Плотность тока — вектор, его направление совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока — ампер на метр в квадр (А/м ).

Вопрос 33. Закон Ома для замкнутой цепи.

Для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического происхождения, называемых сторонними.

Напряжением U на участке 1—2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении положительного единичного заряда на данном участке цепи. U =  + .

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует э.д.с., т. е. сторонние силы отсутствуют.

Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении положительного единичного заряда, называется электродвижущей силой (э.д.с.) , действующей в цепи:

= A/Q

(3.70)

Э.д.с., как и потенциал, выражается в вольтах.

I =

(3.89)

Выражение представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома.

Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают,  = , тогда из (3.88) получаем закон Ома для замкнутой цепи: I = /R,

где  — э.д.с., действующая в цепи, R — суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R = r + R , где r—внутреннее сопротивление источника тока, R —со­противление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид  1 =  /(r+ R ).

Вопрос 32. Закон Ома для однородного участка цепи.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует ( = 0), то закону Ома для однородного участка цепи I = ( )/R = U/R

при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенциалов

R — электрическое сопротивление проводника. Единица сопротивления —  (Ом). Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

R=

(3.75)

где  — коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника и называемый удельным электрическим сопротивлением.

j = E.

(3.78)

Выражение (3.78) — закон Ома в дифференциальной форме, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

Величина, обратная удельному сопротивлению,

называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Ее единица — сименс на метр (См/м).

I =

(3.89)

Выражение представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома.

Вопрос 34. Работа и мощность электрического тока.

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq = Idt. Taк как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле (3.27), работа тока

dA = Udq = IUdt

(3.79)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (3.74), получим

dA = I Rdt = dt

(3.80)

Из (3.79) и (3.80) следует, что мощность тока

P =  = UI = I R = U /R

(3.81)

Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивле­ние — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах.

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

j

(3.84)

Используя дифференциальную форму закона Ома (j = E) и соотношение  = 1/ , получим

= jE = E

(3.85)

Формулы (3.84) и (3.85) являются обобщенным выражением закона Джоуля - Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.

закон Джоуля-Ленца:

dQ = Iudt = I Rdt =  dt