18) Как системная переменная tol влияет на решение уравнения с помощью функции root?
Для изменения точности, с которой функция root ищет корень, нужно изменить значение системной переменной TOL. Если значение TOL увеличивается, функция root будет сходиться быстрее, но ответ будет менее точен. Если значение TOL уменьшается, то функция root будет сходиться медленнее, но ответ будет более точен. Чтобы изменить значение TOL в определенной точке рабочего документа, используйте определение вида . Чтобы изменить значение TOL для всего рабочего документа, выберите команду Математика Ю Параметры… Ю Переменные Ю Допуск сходимости (TOL).
Если два корня расположены близко друг от друга, следует уменьшить TOL, чтобы различить их.
Если функция f(x) имеет малый наклон около искомого корня, функция root(f(x), x) может сходиться к значению r, отстоящему от корня достаточно далеко. В таких случаях для нахождения более точного значения корня необходимо уменьшить значение TOL.
19) С помощью какой функции находят корни многочлена?
Для нахождения корней выражения, имеющего вид vnxn + ... + v2x2 + v1x + v0, лучше использовать функцию polyroots, нежели root. В отличие от функции root, функция polyroots не требует начального приближения и возвращает сразу все корни, как вещественные, так и комплексные. Polyroots(v) Возвращает корни полинома степени n. Коэффициенты полинома находятся в векторе v длины n + 1. Возвращает вектор длины n, состоящий из корней полинома. Аргументы: v - вектор, содержащий коэффициенты полинома.
20) Как решить уравнение символьно?
21) Какие методы представлены в системе Mathcad для решения системы уравнений?
22) Как символьно решить систему уравнений?
23) Как символьно решить неравенство?
Неравенства, как и уравнения, можно решать либо с использованием символьного знака равенства, либо, отметив переменную следм курсора, посредством выполнения команды Solve (Вычислить) подменю Variable (Переменные) меню Symbolics (Символы). В разных неравенствах могут быть использованы различные знаки неравенств.
24) Как создать матрицу с помощью команды Matrix?
25) Как создать матрицу с помощью ранжированной переменной?
26) Назовите встроенные функции, с помощью которых можно создать матрицу.
a) matrix (m,n,f) - Матрицу, в которой (i,j)-й элемент содержит f(i,j), где i= 0, 1, …m Возвращает матрицу мнимых частей матрицы М с комплексными элементами.и j=0, 1, …n;
б) diag (V) - Создаёт диагональную матрицу, элемент главной диагонали которой – вектор V; в) identity (n) - Создаёт единичную квадратную матрицу размером n*n; г) Augment (M1, M2) - Объединяет в одну матрицы М1 и М2, имеющие одинаковое число строк; д) submatrix(A,ir,jr,ic,jc) - возвращает субматрицу, состоящую из всех элементов, содержащихся в строках от ir по jr и столбцов с ic по jc (irJjr и icJjc); е) Re (M) - Возвращает матрицу действительных частей матрицы М с комплексными элементами; ж) Im (M) - Возвращает матрицу мнимых частей матрицы М с комплексными элементами.