Давление газа на стенку сосуда Основное уравнение мкт

№37

Средняя кинетическая энергия молекул газа

Число степеней свободы молекул это число независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространст­ве. В классической механике молекула двухатомного газа в первом приближении рассматривается как совокупность двух материальных точек, жестко связанных неде­формируемой связью Эта система кроме трех степеней свободы поступа­тельного движения имеет еще две степени свободы вращательного движения. Вращение вокруг третьей оси (оси, проходящей через оба атома) лишено смысла. Таким образом, двухатомный газ обладает пятью степенями свободы (i = 5). Трехатомная и многоатомная нелинейные молекулы имеют шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных. Естественно, что жесткой связи между атомами не существует. Поэтому для реальных молекул необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения.

закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы — в среднем энергия, равная kT.

№38

Внутренняя энергия термодинамической системы.

энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (моле­кул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц.

Внутренняя энергия для произвольной массы т газа.

внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа

№39

первое начало термодинамики: теплота, сообщаемая систе­ме, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.

или в дифференциальной форме или

Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то измене­ние ее внутренней энергии U=0. Тогда, согласно первому началу термодинамики,

№40

Работа совершаемая при изменении объема.

Если газ, расширяясь, пере­двигает поршень на бесконечно малое расстояние dl, то производит над ним работу

где S — площадь поршня, Sdl=dV— изменение объема системы. Таким образом,

Полную работу А, совершаемую газом при изменении его объема от V₁ до V₂, найдем интегрированием формулы

№41

Связь между внутренней энергией и теплоемкостью идеального газа.

уравнение Майера: оно показывает, что Ср всегда больше СV на величину молярной газовой постоянной.

№42

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (Q=0) между системой и окружающей средой.

№43

Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной, называется политропным.

уравнение политропы:

где п=(С—Сp)/(С—СV)—показатель политропы. Очевидно, что при С=0, n=, из (55.9) получается уравнение адиабаты; при С = , n = 1 — уравнение изотермы; при С=Сp, n=0 —уравнение изобары, при С=СV, n=± — уравнение изохоры.

изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический процессы имеют общую особенность — они происходят при постоянной теплоемкости. В первых двух процессах теплоемкости соответственно равны СV и Сp, в изотермическом процессе (dT=0) теплоемкость равна ±, в адиабатическом (Q=0) теплоемкость равна нулю.

№44

Работа, совершаемая при различных политропических процессах.

адиабатическом процессе

Если газ адиабатически расширяется от объема V₁ до V₂, то его температура уменьша­ется от T₁ до T₂ и работа расширения идеального газа

При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами

При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от V₁ до V₂ равна

работа изотермического расширения газа:

№46

Термодинамическая вероятность W состояния системы — это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние (по определению, W1, т. е. термодинамическая вероятность не есть вероятность в математическом смысле (последняя  1!)).

Так как реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии — принцип возрастания энтропии. При статистическом толковании энтропии это означает, что процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, иными словами, от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор пока вероятность состояния не станет максимальной.

Распределение максвелла. распределение молекул по скоростям

№47

барометрическая формула. Она позволяет найти атмос­ферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту

распределение Больцмана

Определение постоянной авагадро

№48

Среднее число столкновений за 1 с равно числу молекул в объеме «ломаного» цилиндра: где п — концентрация молекул, V = d² <v> <v> — средняя скорость молекулы или путь, пройденным ею за 1 с). Таким образом, среднее число столкновений

Расчеты показывают, что при учете движения других молекул

Тогда средняя длина свободного пробега

№49

Функция состояния, дифференциалом которой является Q/T, называется энтропией и обозначается S.

2-е начало термодинамики.

1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу;

2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которо­го является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

№50

Карно вывел теорему: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих оди­наковые температуры нагревателей (T₁) и холодильников (T₂), наибольшим к. п. д. обладают обратимые машины; при этом к. п. д. обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей (T₁) и холодильников (T₂), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела, а определяются только температурами нагревателя и холодильника.

Цикл карно:

количество теплоты Q₁ (полученное), равно работе расширения

адиабатическое расширение

Количество теплоты Q₂ (отданное), равно работе сжатия.

Работа адиабатического сжатия

КПД цикла Карно

№51

Уравнение ванн-дер-ваальса

№52

Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества

Фазовый переход I рода (например, плавление, кристаллизация и т. д.) сопровождается поглощением или выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода. Фазовые переходы I рода харак­теризуются постоянством температуры, изменениями энтропии и объема. Фазовые переходы, не связанные с поглощением или выделением теплоты и измене­нием объема, называются фазовыми переходами II рода. Эти переходы характеризуют­ся постоянством объема и энтропии, но скачкообразным изменением теплоемкости.

№53

При высоких температурах (T > T_к) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кри­вой. При некоторой температуре T_к на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К. Критическое состояние – состояние в котором параметры (p_к, V_к, T_к) являются критическими.

Кривые на диаграмме называются кривыми фазового равновесия, каждая точка на них соответствует условиям равновесия двух сосуществующих фаз: КП — твердого тела и жидкости, КИ—жидкости и газа, КС—твердого тела и газа.

Точка, в которой пересекаются эти кривые и которая, следовательно, определяет условия (температуру Т_тр и соответствующее ей равновесное давление р_тр) одновремен­ного равновесного сосуществования трех фаз вещества, называется тройной точкой.

№54

поверхностное натяжение  равно силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины контура, ограничивающего поверхность.

Давление под изогнутой поверхностью жидкости.

давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны:

где R₁ и R₂ — радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нормальных сечений поверхности жидкости в дайной точке. Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости. Для сферической искривленной поверхности (R₁=R₂=R), для цилиндрической (R₁=R и R₂=), В случае плоской поверхности (R₁=R₂=).

№55

Явление изменения высоты уровня жидкости в капиллярах называется капиллярностью. Жидкость в капилляре поднимается или опускается на такую высоту h, при которой давление столба жидкости (гидростатическое давление) gh уравновеши­вается избыточным давлением p,

№56

Монокристаллы — твердые тела, частицы которых образуют единую кри­сталлическую решетку

Поликристаллы - твердые тела имеющие мелкокристаллическую структуру, т. е. состоящие из множества беспорядочно ориентированных мелких кристаллических зерен.

Анизотропия - зави­симость физических свойств — упругих, механических, тепловых, электрических, маг­нитных, оптических — от направления. Анизотропия монокристаллов объясняется тем, что в кристаллической решетке различно число частиц, приходящихся на оди­наковые по длине, но разные по направлению отрезки.

Физические типы кристаллов: ионные, атомные, молекулярные, металлические.