24. Сущность стохастического моделирования, возможность и обоснованность его применения при анализе финансово-хозяйственных процессов.

Стохастика (греч. "stocaistikoz", "искусный в стрельбе по цели", от "stocoz", " цель") - метод, основанный на принципе вероятности. В математике стохастическим подходом считается метод, в котором величины извлекаются из соответствующих последовательностей совместно распределенных случайных переменных.

Стохастический анализ – это метод решения широкого класса задач статистического оценивания. Он предполагает изучение массовых эмпирических данных путем построения моделей изменения показателей за счет факторов, не находящихся в прямых связях, в прямой взаимозависимости и взаимообусловленности. Стохастическая связь существует между случайными величинами и проявляется в том, что при изменении одной из них меняется закон распределения другой. Так если случайная величина Х- функция двух групп случайных величин Z и v, X=f(Z1, Z2, ..., Zn; v1, v2, ...,vn), а случайная величина Y – функция двух групп случайных величин Y=Y(Z1, Z2, ..., Zn; v1, v2, ..., vn), то между X и Y есть стохастическая связь.

В основе построения стохастических моделей лежит обобщение закономерностей варьирования значений изучаемых экономических показателей. Предпосылкой для применения стохастического подхода моделирования связей служит качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей) и варьирования признаков по хозяйственным объектам и периодам.

Стохастическое моделирование можно применять в анализе хозяйственной деятельности, если есть возможность составить совокупность наблюдений. Моделирование ведется методами математической статистики, которые позволяют исследовать опосредованные причинно-следственные связи показателей производственно-хозяйственной деятельности с факторами и условиями производства. Детерминированное моделирование в данном случае не всегда возможно. С помощью математико-статистических приемов можно обойтись без специальных экспериментов.

В экономическом анализе выделяются следующие наиболее типичные задачи стохастического анализа:

• изучение наличия и тесноты связей между функцией и факторами, а также между факторами;

• ранжирование и классификация факторов экономических явлений;

• выявление аналитической формы связи между изучаемыми явлениями;

• сглаживание динамики изменения уровня показателей;

• изучение размерности (сложности, многогранности) экономических явлений;

• количественное изменение информативных показателей;

• количественное изменение влияния факторов на изменение анализируемых показателей (экономическая интерпретация полученных управлений).

25. Преобразование факторных систем для решения аналитических задач.

Применяют следующие способы преобразования факторных систем (моделей):

Метод удлинения предусматривает удлинение числителя ис­ходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, с/с единицы продукции можно представить в качестве функции двух факторов: изменения суммы затрат (3) и объема выпуска продукции (VВП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь следующий вид: C=З/VВП. Если общую сумму затрат (3) заменить отдельными их эле­ментами, такими, как зарплата (ЗП), матер. затраты (МЗ), амортизация ОС (А), накладные рас­ходы (HP) и др., то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов: C=ЗП/VВП +МЗ/VВП +А/VВП +НР/VВП =Х1+Х2+Х3+Х4, где Х1-трудоемкость продукции, Х2-материалоемкость продукции, Х3-фондоемкость продукции, Х4-уровень накладных расходов.

Способ формального разложения факторной системы преду­сматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей. Если b = l + т + п + р, то Y=a/b=a/(l+m+n+p). В результате получили конечную модель кратно-аддитивно­го вида с новым набором факторов. На практике такое разложе­ние встречается довольно часто. Например, при анализе показа­теля рентабельности производства (R): R=(П/З)*100, где П — сумма прибыли от реализации продукции; 3 — сумма затрат на производство и реализацию продукции. Если сумму затрат заменить на отдельные ее элементы, ко­нечная модель в результате преобразования приобретет следу­ющий вид: R=(П/(ЗП+МЗ+А+НР))*100.

Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели путем умножения числителя и знаменателя дроби на один или несколько новых показателей. Например, если в исходную модель: Y=a/b ввести новый показатель с, то модель примет следующий вид: Y=a/b=ac/bc=a/c*c/b= Х1+Х2. В результате получается конечная мультипликативная модель в виде произведения нового набора факторов. Этот способ моделирования очень широко применяется в анализе. Например, среднегод. выработку продукции одним работником можно за­писать таким образом: ГВ=ВП/ЧР. Если ввести показатель «количество отработанных дней всеми работниками» (Д), то получим следующую модель: ГВ=(ВП*Д)/(ЧР*Д)=(ВП/Д)*(Д/ЧР)=ДВ*Д где ДВ — среднеднев. выработка; Д— кол-во отработ. дней одним работником.

Метод сокращения представляет собой создание новой фак­торной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель: Y=a/b=(a/c)/(b/c)=X1/X2/ В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов. Например, рентабельность операционного капитала рассчи­тывается делением суммы прибыли от реализации продукции (П) на среднегодовую стоимость основного и оборотного капи­тала предприятия (KL): R= П/KL.

Если числитель и знаменатель разделить на выручку от реа­лизации продукции (В), то получим кратную модель, но с новым набором факторов — рентабельности продаж и капиталоем­кости продукции: R= П/KL= (П/В)/(KL/В)=Рентаб-ть продаж/Капиталоем-ть прод-ии.