57. Построение страховых тарифов в страховании жизни.

1) Страх-е на дожитие - страховая выплата произв-ся при дожитии застрахованного до оконч-я договора страх-я. Если уплата страховой премии произв-ся единовр-м платежом, то расчет единовр-й нетто-ставки произв-ся по формуле:

, где _nE_x – единовр. нетто ставка по страх-ю на дожитие лица в возрасте x лет сроком на n лет; l_x+n – число людей дожив-их до возраста x+n лет, соответств-го окончанию дог-ра страх-я; l_x - число людей дожив-х до возраста x лет, в котором заключен дог-р страх-я; Vⁿ – дисконтирующий множитель: , где i – норма доходности; n – срок действия договора, лет (порядковый номер года). Данные о числе лиц, дожив-х до опред. возраста берутся из таблиц смертности, характ-их смертность насел-я в отдельн. возрастах.

2) Страх-е на случай смерти – выплата произв-ся в случ. смерти застрахов-го в теч. действия дог-ра страх-я:

, где _nA_x – единовр. нетто-ставка по страх-ю на случ. смерти лица в возрасте x лет сроком на n лет.

3) Страхование ренты – выплаты произв-ся частями в теч. оговор-го срока. Пренумерандо: , где _nа_x – единовр. нетто-ставка по дог-ру стр-я ренты (пренум-до) лица в возрасте x лет сроком на n лет. Постнумерандо:

4) Тарифн. нетто-ставка по смеш. страх-ю жизни рассчит-ся как ∑ нетто-ставок по стр-ю на дожитие, на случ. смерти и от несч-го случая.

Т.к. приход-ся исчислять тарифн. ставки для многих возрастов и на разл. сроки, пришлось бы анализир-ть ряды крупн. чисел. С целью упрощ. расчета примен-ся коммутационные числа (D_x, N_x, C_x, M_x R_x), рассчит-е определ. образом для каждой нормы доходности. Формулы расчета нетто-ставки:

1) страх-е на дожитие: 2) стр-е на случ. смерти: 3) пожизн. страх-е на случай смерти 4) врем. ренты пренумерандо 5) пожизн. ренты пренумерандо 6)врем. ренты постнумерандо 7) пожизн. ренты постнумерандо .

Уплата страх. премии может произв-ся не единовр. платежом, а в рассрочку – ежегодно или с др. оговор-й в дог-ре периодичн-ю. Для нахожд-я годичн. нетто-ставки нужно единовр. нетто-ставку раздел. на коэфф-т расср-ки (он предварит. рассчит-ся и привод-ся в спец. таблице). Абсол. знач-я коэф-тов расср-ки близки к значению n, но несколько ниже его. В рез-те размеры годичн. нетто-ставок получ-ся более высокими => возмещ-ся потери на % и учит-ся постепенн. ↓ числа лиц, произв-х взносы.

Нахож-е единовр. брутто-ставки произв-ся по формуле:

, где Т_н – единовр. нетто-ставка по соотв-му виду страх-я; Н – доля нагрузки в структуре тарифа.

58. Построение страховых тарифов в массовых рисковых видах страхования.

Все виды имущ-го страх-я, страх-я ответств-ти, а также страх-е от несч-х случ-в и мед. страх-е относ-ся к масс-м риск-м видам страх-я. Массов. риск. виды страх-я - те виды страх-я, котор., предполож-но охват-т значит. число субъектов страх-я и страх. рисков, характер-ся однородн. объектов страх-я и незначит-м разбросом в размерах страх. ∑.

Росстрахнадзор утвердил две методики расчета тарифн. ставок по масс-м риск-м видам страх-я. 1 методика применима для расчета тарифов по рискам, характ-ся устойчив-тью их реализации в теч. 3-5 лет и представл-м достат-но больш. группой дог-ров. Методика расчета: 1. Расчет осн. части нетто-ставки: , где Т_о – осн. часть нетто-ставки; В – средн. ∑ страх. возмещ-я на 1 дог-р страх-я; С – средн. страх. ∑ на 1 дог-р страх-я; р – вероятность наступл. страх. случая.

2. Расчет рисков. надбавки. При отсутств. данных о разбросе возможн. страх. возмещений расчет по формуле:

Т_р = , где Т_р – риск. часть нетто-ставки; К_д – кол-во дог-ров страх-я; а – коэф-т, зависящий от гарантии безопасн. непревыш-я размера страх. возмещ-я (вероят-ть непревыш-я возможн. возмещ-й над собр. взносами). При гарантии безоп-ти 0,95 (т.е. страховщик рассч-т с вер-тью 95 %, что размер выплач. страх. возмещ-я не превысит размера собр. им страх. взносов) знач-е к-та а =1,645. Чем больше установл. вер-ть непрев-я возмещ. над взносами, тем выше знач. коэф-та.

При налич. данных о разбросе страх. возмещ. исп-ся формула: Т_р = , где R – сред. разброс страх. возмещ.

3. Расчет нетто-ставки на 100руб. страх. ∑: Т_н = Т₀ + Т_р.

4. Расчет брутто-ставки (тарифная ставка): , где Т – брутто-ставка; Н – доля нагрузки в структуре тарифа.

При страх-ии по новым видам рисков при отсутств. фактич. данных о рез-тах провед-я страх. операций пок-ли страх. статистики оцен-ся экспертным путем. Рекомен-ся отнош-е средн. выплаты к средн. страх. ∑ (В/С) принимать не ниже: 0,3 - при страх. от несч. случаев и болезней, в мед. страх-ии; 0,4 - ср-в наземн. трансп-та; 0,5 - грузов и имущества, кроме страх-ия средств трансп-та; 0,6 - средств воздуш. и водн. транс-та; 0,7 – ОСАГО, страх-ии др. видов ответст-ти и страх-ии финн. рисков.

2 методику рекоменд. исп-ть по отдельн. видам рисков. Расчет тарифн. ставки произв-ся по данным страх. стат-ки за ряд лет и прогноза убыточн-ти страх. ∑ на след. год. Эта методика применима если: имеется информ. о ∑ страх. возмещ. и совокупной страх. ∑ по рискам, принят. на страхование, за ряд лет; зависимость убыточности от времени близка к линейной.