Способы абсолютных и относительных разниц

Способ абсолютных разниц основывается также на элиминировании. Он применяется в случае прямой функциональной связи между факторами и результативным показателем.

Рассмотрим алгоритм расчета модели мультипликативного типа:

А = В С D,

где А - результативный показатель; В, С , D – факторы.

ΔА = А_ф – А_пл;

ΔВ = В_ф – В_пл;

ΔС = С_ф – С_пл;

ΔD = D_ф – D_пл

ΔА_В = ΔВ С_пл D_пл;

ΔА_С = ΔВ_ф ΔС D_пл;

ΔА_D = В_ф С_ф ΔD;

ΔА = ΔА_В + ΔА_С + ΔА_D.

Рассмотрим алгоритм расчета модели аддитивно-мультипликативного типа:

А = В (С – D);

ΔА_В = ΔВ (С_пл - D_пл);

ΔА_С = В_ф ΔС;

ΔА_D = В_ф (- ΔD).

Способ относительных разниц, как и способ абсолютных разниц, используется только в мультипликативных (У = а в с) и в аддитивно-мультипликативных моделях (У=(а – в) с; У=с(а + в)). Рассмотрим методику расчета влияния факторов по результативности показателя на примере мультипликативной модели типа А = В С D

_;

_;

_.

Изменение результативного показателя (А) за счет каждого фактора:

;

;

.

Индексный способ

Индексный способ – это способ факторного анализа, при котором число факторов равно двум, один из которых количественный, а другой качественный, а результативный показатель представлен как их произведение. При помощи индексов можно сопоставлять обобщающие результативные показатели планового (А_пл) и текущего периодов (А_ф). При этом:

,

где В - количественный фактор;

С – качественный фактор.

Индекс роста результативного показателя:

.

Индекс количественного фактора:

.

Индекс качественного фактора:

Абсолютное изменение обобщающего показателя под влиянием количественного фактора:

,

под влиянием качественного фактора:

.

Интегральный способ

Элиминирование – как способ детерминированного факторного анализа предполагает, что факторы, влияющие на результативный показатель, не зависят друг от друга. И это является существенным недостатком способа цепных подстановок и относительных и абсолютных разниц. Интегральный способ позволяет устранить этот недостаток. Этот способ используется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида. Результаты влияния факторов не зависят от местоположения факторов в модели, что позволяет с большей точностью рассчитать их воздействие.

Рассмотрим методику расчета мультипликативных моделей:

1). А = В С

; или

; или

2). на примере мультипликативной модели А = В С D

;

;

.

Для методики расчета в кратных и смешанных моделях используются следующие рабочие формулы:

1). Для кратной модели

;

2). Для смешанной модели кратно-аддитивного вида

; ;

.

При знании процесса интегрирования можно рассчитать влияние значительно большего количества факторов на результативный показатель.

Способ логарифмирования

Способ логарифмирования применяется только для мультипликативных моделей, однако, позволяет еще с большей точностью, чем с использованием интегрального способа, определить влияния факторов на прирост результативного показателя.

Факторную систему А = В С можно представить в виде: ,

тогда

или .

Разделив обе части на и умножив на , получим:

.

Отсюда .

Логарифмический способ характеризуется высокой точностью расчетов.