I. В завис. От периодичности проведения

1) Периодические - проводятся через равные промежутки времени (офиц. стат. отчетность)

2) Непрерывные (текущие) – фиксируют все факты, имеющие отношение к данному соц-эконом. Явлению (регистрация дорожно-транспортных происшествий)

3) Разовые или единовременные – могут больше не повториться (опрос общественного мнения перед выборами)

II. В завис. От степени охвата

1) Сплошные

2) Несплошные: Выборочные(выборочная совокупность), обследования основного массива(наибольший вклад в сумме значений изучаемого признака), монографические исследования(детальное обследование стат. единиц)

Способы проведения стат. наблюдений:

1) Непосредственное наблюдение(подсчет, измерение, взвешивание)

2) Наблюдение на основе документальных источников первичной информации

3) Опрос (письменный или устный)

3. Сводка и группировка в статистике (понятие и различные виды сводки и группировки, разработка статистических таблиц)

Сводка и группировка в статистике (понятие и различные виды сводки и группировки, разработка статистических таблиц и требования к ним, основные классификации и группировки в статистике).

Выполняется на 2 этапе стат.исследования

Группировка-разделение всей стат.совокупности на отдельные группы статистич.единиц, веделение по каким-либо сущ. признакам.

Сводка-подведение итогов, подсчет итоговых обобщающих показателей по результатам стат.наблюдения

Виды сводок: простые (по всей стат.совокупности), сложные (разделение совокуп-ти на группы), централизованные, децентрализованные-рез-ты предварительно обрабатываются на листах, т.е. на уровне отдельных городов, регионов, а затем эти рез-ты сводятся в един.центре.

Виды группировок: структурная(стат.совокуп. делиться на группы только по1 признаку, затем расчит. число стат. единиц, облад. различн. значениями этого признака), аналитическая (использ. для выявления стат. взаимосвязей между различ. признаками.2 признака- факторные и результативные), типологическая (раздел. совокупности одновременно по неск-ко признаков), сложная(совокуп. делиться на группы послед. по нескольк. признакам)

Результаты оформляют в виде стат.таблиц или рядов распределения.

Ряд распределения – строится для группировок по одному признаку(при обработке ответов на 1 вопрос). Это перечень различных вариантов данного признака, соответствующие значениям числа,кот. Выражают количество единиц с конкретным значением данного признака.

Виды рядов распределения:

1) Атрибутивные – по качественным признакам

2) Вариационные – по количественным. Представляют собой 2 последовательности чисел, т.е. ряд варьирующих значений признака (вариант х) и ряд частот(m). Если значения х – отдельные числа, то ряд дискретный, если х –интервалы изменения признака, то ряд интервальный.

Стат.таблица- Используется при группировке по нескольким различным признакам. Разграфленная форма, в которой вертикаль – графы, горизонталь –строки.

В любой таблице выделяют подлежащее(левая часть- наименования строк, номеруются заглавными буквами) и сказуемое(правая часть – наимен.показателей, их числ.знач., номеруются арабскими цифрами).

3 вида заголовков: Общий (название таблицы, в кот. Указан объект исследования), боковые, верхние.. В таблице все числа должны быть округлены с одинаковой степенью точности. В любой таблице должна присутствовать итоговая строка, в сложных – итоговая графа.

4. Средние величины в статистике (понятие средней величины, различные виды средних величин). Степенные средние и способы их расчета

Средняя вел-на - аналитический показатель, которые хар-ет наиболее общие черты стат ед данной сов-ти по к-л одному из признаков. Считается, сто ср. вел-на отражает влияние общ факторов, одновременно воздействующих на все ед данной сов-ти.

Различные виды средних величин и способы их расчета

Наименование средней величины	Формулы для расчета средних величин
Степенные средние	Простые средние	Взвешенные средние
Средняя арифметическая
Средняя квадратическая
Средняя гармоническая
Средняя геометрическая		=
Обобщенная степенная средняя
Мода (Мо)структурная	Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака, то есть такое значение xi*, для которого частота mi максимальна
Медиана (Ме)структурная	Медиана – это условная величина, которая делит всю статистическую совокупность обследованных единиц примерно на две равные части (по сумме частот). Значения признака у единиц в первой части совокупности меньше медианы, а во второй части – больше

5. Свойства средней арифметической и дисперсии. Понятие межгрупповой дисперсии. Правило сложения дисперсий.

Помогают существенно упростить расчет значений.

Св-ва арифм.:

1. Если все частоты, отдельных значений признаков умножить/разделить на любое число К, то ср. значен признака от этого не изменится.

2. Если все индивид значен признака (*)/(/) на некотор число К, то и ср знач увел/умен в К раз.

3. Ср суммы или разности 2ух вел-н равна сумме или разности их средних

4. Если знач признака постоянна, т.е. равна конст, то и ср арифм равна конст(с)

5. Сумма отклонений значен признака ср арифм=0

Межгрупповая дисперсия – если статистич совокуп разделена на несколько отдельн группстат единиц, и в каждой из этих групп расчитана внутригрупповая средн вел-напризнака и внутр дисперсия, то общ дисперс всей стат совокуп = сумме ср. из внутрегрупповых дисперс и так называемой межгрупповой дисперс.

6. Расчет структурных средних (моды и медианы) в дискретном и вариационном ряду

Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака, то есть такое значение x_i^*, для которого частота m_i максимальна. Если ряд дискретн, то опред моду оч просто. В ряду частот нужно найти наибольшее числло, а соотв ему знач признака и будет являться модой. Если ряд интерв, использ формула(в начале наход модальн интервал, т.е. интервал с наибольш частотой, а затем расчит мода по формуле.

где Х_Mo – нижнее значение модального интервала;

m_Mo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);

m_Mo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному;

m_Mo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;

h – величина интервала изменения признака в группах.

Медиана – это условная величина, которая делит всю статистическую совокупность обследованных единиц примерно на две равные части (по сумме частот). Значения признака у единиц в первой части совокупности меньше медианы, а во второй части – больше. Дискр ряд нужно все знач признака записать в порядкеих возраст с учетом их частоты. Число стоящее в середине ряда- медиана. В интервал ряду медиана расчит по формуле(строят ряд накоплен частот,наход медиан интер,т.е. у которой накопленная частота впервые превысит сумму всех частот.

где X_Me – нижняя граница медианного интервала;

h_Me – его величина;

(Sum m)/2 – половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);

S_Me-1 – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;

m_Me – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).

7. Показатели вариации (понятие вариации, различные виды абсолютных и относительных показателей вариации и способы их расчета). Понятие однородности статистической совокупности.

Показатели вариации – если ср вел-ны отражают влияние общ факторов, одноврем воздействуют на все единиы стат совокуп, то показат вариац отражают влиян индивид факторов, по разному воздействию на отдельн стат ед-цы данной совокуп, т.е. показат вариации хар-т степень различий между стат ед-ми по данному признаку. Показ вар явлколичеств ед.

Абсолютные – отнош соответ абсолют показ к средне арифм вариаци, измеряется в % Как и ср вел-ны делятся: простые(не учитываются частоты различных значений признаков) и взвешенные(кажд знач признака необходимо * на его частоту). Абсолют показ относ среднее лин отклон. Ср квадратич отклон из дисперс – корень найти. Осцеляция – размах вариации/на все относ показат

-Среднее линейное отклонение и

- Дисперсия и

- Среднее квадратическое отклонение  = и  =

- Размах вариации R = X_max – x_{min, ,}где X_max и x_min – соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в вариационном ряду

Относительные

Линейный коэффициент вариации

- Коэффициент вариации

- Коэффициент осцилляции стат совокуп счит однород если коэф<33%чем меньше тем лучше

Чем больше сходства между отдельн стат ед, тем более однородна данная стат совокуп. Существует понятие однородности статистической совокупности. Оно относительно и вовсе не означает полного соответствия всех единиц совокупности, а лишь подразумевает наличие для всех единиц совокупности основного свойства, качества, типичности. Одна и та же совокупность единиц, к примеру, может быть однородна по одному признаку и неоднородна по другому. Однородность единиц статистической совокупности формируется под воздействием определенных внутренних причин и условий. Одинаковые для всех единиц данной совокупности причины и условия существования создают то общее, что объединяет единицы совокупности, но эти же причины и условия формируют то, что отличает одну единицу совокупности от другой. В статистической совокупности эти отличия чаще имеют количественную природу. Количественные изменения значений признака при переходе от одной единицы совокупности к другой называются вариацией. Вариация возникает под воздействием случайных, прежде всего внешних, причин.

8. Методы оценки тесноты статистических взаимосвязей (метод параллельных рядов, построение таблиц сопряженности, поле корреляции, линейный коэффициент корреляции)

1. значен 1 показат записаны в порядке возрастания, и // выписряд знач 2 показ. Если во 2 ряду будет соблюдатьсяпоанемерный порядок возраст, то это говорит о том, что между показ возможн сущ прямая стат завис.

2. в клетке табл запис число, котор соотв кол-ву стат ед-иц одновремен облад соответст значением признаков хиу. Сколько людей имеют такой рост и вес. Если в дан табл 0 эл-ты сосредоточ около ее главн диагонали, то это говорит о наличие прямой стат завис между х и у. Если при использ мода (1) наоборот наблюд, во 2 ряду, порядок убыв, а в табл сопряж не 0 эл-ты сосредоточ возле побочн, тогда можно говорить о наличие обрат стат завис между х(увел) и у(умен)

3. график на котром расположены точки с координатами соответств знач х и у

4. использ не во всех случ т.к.:

А) использ только для оценкивзаимосвяз между кол-но измеримыми связями.

Б) достат точно оценивает тесноту стат взаимосвязи, в том случае если эта связь носит лин хар-р. В тех случаях, если признаки нельзя измерить но можно упорядочить исполь ранговый коэф кореляц. Если связь между признаками носит не лин хар-р для оценки тесноты связи лучше использ кореляц отнош или индекс детерминац, но эти показ можно расчитать только после построен регресии. Если признаки нельзя измерить и упорядочить, т.е. если признаки явл качественными. Если можно сказать о кажд стат ед, обладает она данными признаками или нет, то условно можно считать, что даннный признак имеет 2 значен, 0 и 1.Тогда для оценки взаимосвяз межжду этими признаками использ 2ое. Коэф: 1. Ассоциации, 2. Контингенции основаны на табл сопряженности.

9. Количественное выражение статистических взаимосвязей путем построения уравнений регрессии. Понятие регрессии, различные виды уравнений регрессии.

Уравнение регрессии – это уравнение, выражающее статистическую зависимость между различными показателями. В зависимости от того, сколько различных факторов (показателей) связаны этой зависимостью, разделяют уравнения парной и множественной регрессии.

Уравнение парной регрессии выражает связь между двумя признаками (или показателями), один из которых (независимый) называется факторным, а второй (зависимый) – результативным.ур регр имеет вид ф-ии одной перемен y=f(x) в завис от мат формы,(лин,квадрат, куб, логар, степен)

Уравнение множественной регрессии выражает зависимость между более чем двумя показателями, один из которых называется результативным (обозначается обычно через y, а остальные факторными: обозначаются x₁, x₂, x₃,…). Может быть:лин, квадр, степен. Изуч(парн-лин регр, парн-квадр регр, простейш множеств регр, двухфакторн лин регр)

Уравнения парной регрессии могут иметь различный вид, в зависимости от того, какой функцией эта зависимость выражается (линейной, параболой и т.п.).

Чаще всего используются следующие функции:

линейнаяy_x = a₀ + a₁x;

полулогарифмическаяy_x = a₀ + a₁lgx;

показательная y_x = a₀ + a₁^x;

степенная y_x = a₀ x^a₁;

гиперболическаяy_x = a₀ + a₁

10. Сущность метода наименьших квадратов (МНК). Системы нормальных уравнений для различных видов уравнений регрессии.

Сущьность в том чтобы определить такие значен параметров ур регрес,(а,а1,а2), при которых достигает минимума сумма квадратов, отклон фактич значим переменной у. Чтобы найти знач параметр удовлетвор этому условию(сумма достиг мин), находят частные производные по каждому из перемен (ао,а1,) и приравнивают их к 0. Получается сист так называемых нормальных уравнен решая которую можн найти параметры(а0,а1,а2). Вид сист завис от вида, того ур регр, котр мы хотим построить.

Виды: 1. y_x = a₀ + a₁x; 2. парн-квадр регр 3. простейш множеств регр

11. Аналитические показатели динамики (цепные и базисные абсолютные приросты, цепные и базисные коэффициенты роста и прироста, цепные и базисные темпы роста и прироста). Расчет средних показателей динамики.

Абсолютные – ср уровень ряда(ср знач в ряду исходн данных). Абсолютные приросты: 1.цепные(расчит по отнош к предыдущ знач, разность между данным значением (уt) и предыдущ знач ( yt-1)) и 2.базисные(по отнош к некотор знач чаще всего первоначальн принятого за базисный, разность между исходн и базисн знач (yt0). Коэф роста: цепные (отнош исходн знач к предыдущ), базисный (отнош исходн знач к базисн). Коэф прироста: цепные и базисн -(отношен абсолют прироста к предыдущ или базисному значению).Прирост-на сколько измен знач показ. Рост-во сколько раз оно измен. Темпы роста или прироста те же самые коэф роста или прироста в %. Любой коэф прироста = соотв коэф роста-1.Ср абсолют показат динамики расчит по формуле среднеарифм. Среднеотносит показатели расчит по среднегеометр все * и извлеч корень. Средний коэф прироста=средн коэф роста-1. Аналит показ динамики использ для сравнит анализа скорости измен различн показат.

12. Аналитическое сглаживание динамических рядов (построение уравнений тренда). Особенности использования метода наименьших квадратов при построении уравнений тренда.

Для расчета параметров уравнений тренда также используется метод наименьших квадратов (МНК), но при этом используется особый прием – введение условного обозначения времени. За счет введения условного обозначения времени существенно упрощаются формулы для расчетов параметров уравнений тренда. В теории статистики доказывается, что результат расчета параметров не зависит от изменения начала координат на оси отсчета периодов времени. Это связано с тем, что время изменяется равномерно и в одном направлении. Расчет параметров уравнений регрессии значительно сложнее именно из-за того, что ввести условное обозначение переменной x в данном случае не удается.

При расчете параметров уравнений тренда обычно строится вспомогательная таблица, в которой специально вводят условное обозначение времени.

Условное время вводят таким образом, чтобы Σt = 0. Если число реальных периодов (моментов) времени нечетное, в середине ставится 0, а затем отсчет ведется вправо и влево от нуля.

Если число периодов четное, то 0 пропускается; при этом отсчет вправо ведется от 1, отсчет влево – от –1.

Формулы для расчета параметров тренда будут иметь следующий вид:

а) для линейного тренда (y = a₀ + a₁t):

б) для уравнения квадратического тренда, т.е. параболы (y = a₀ + a₁t + a₂t²):

Необходимо обратить внимание, что параметр a₁ рассчитывается по такой же формуле, как и для линейного тренда.

Обычно при построении уравнений тренда или регрессии возникает проблема выбора такой математической формы зависимости, которая лучше сглаживает исходный ряд данных или, иначе говоря, более адекватно отражает имеющуюся тенденцию развития (т.е. статистическую зависимость результативного показателя y от времени t).

Для этого, рассчитывается ошибка аппроксимации и выбирается то из уравнений, для которого эта ошибка меньше.