- •Основные законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение. Принцип Ферма.
- •Зеркала, тонкие линзы, основные оптические приборы.
- •Фотометрические величины. Интенсивность, световой поток, поверхностная яркость, освещенность.
- •Принцип Гюйгенса. Когерентные волны. Интерференция волн. Оптическая разность хода.
- •П олосы равного наклона и равной толщины. Кольца Ньютона. Интерферометры Майкельсона и Фабри-Перо.
- •Дифракция Фраунгофера и дифракция Френеля. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля.
- •Дифракция от круглого отверстия, круглого диска, щели.
- •Дифракционная решетка. Угловая дисперсия. Разрешающая сила.
- •Голография.
- •Поляризованный свет. Поляризатор. Степень поляризации. Закон Малюса. Поляризация при отражении и преломления. Закон Брюстера.
- •Поляризация при двойном лучепреломлении. Призма Николя. Вращение плоскости поляризации. Эффект Фарадея.
- •Дисперсия света. Групповая скорость электромагнитных волн. Элементарная электронная теория дисперсии.
- •Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта. Спектры излучения и поглощения.
- •Рассеяние света. Закон Рэлея. Эффект Вавилова-Черенкова.
- •Тепловое излучение. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательная способности. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана.
- •Закон Вина. Формула Рэлея-Джинса. Формула Планка.
- •Закон фотоэффекта. Ток насыщения. Формула Эйнштейна. Красная граница фотоэффекта. Фотоны. Опыт Боте. Эффект Комптона.
- •Закономерности атомных спектров. Модели атома Томсона и Резерфорда. Постулаты Бора. Атом водорода по Бору.
- •Гипотеза де-Бройля. Опыты по дифракции корпускулярных пучков. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.
- •Волновая функция. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния.
- •Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме. Прохождение частицы через потенциальный барьер.
- •Атом водорода. Потенциалы возбуждения и ионизации. Квантовые числа. Вырожденные состояния.
- •Ширина спектральных линий. Мультиплетность спектров. Спин электрона. Магнетон Бора.
- •Спин орбитальное взаимодействие. Эффект Зеемана. Принцип Паули. Расположение элементов в системе Менделеева.
- •Ионная и ковалентная связи атомов в молекуле. Энергия диссоциации. Полная энергия молекулы. Вращательные, колебательно-вращательные полосы.
- •В ынужденное излучение. Мазеры. Лазеры. Накачка метастабильных уровней. Свойства лазерного излучения.
- •Фазовое пространство. Функция распределения. Понятие о квантовой статистике Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака.
- •Колебания кристаллической решетки. Теория Дебая теплоемкости кристаллов. Энергия нулевых колебаний.
- •Квантовая теория свободных электронов в металле. Уровень Ферми. Запрещенные зоны. Валентная зона. Зона проводимости.
- •Электропроводность металлов. Сверхпроводимость. Температурные зависимости проводимости.
- •Дырочная проводимость. Примесная проводимость. Запрещенные зоны. Валентная зона. Зона проводимости.
- •Работа выхода. Термоэлектронная эмиссия. Контактная разность потенциалов.
- •Контактные явления в полупроводниках.
- •Термоэлектрические явления.
- •Основные свойства атомного ядра.
- •Масса и энергия связи. Дефект массы. Деление тяжелых и синтез легких ядер.
- •Ядерные силы. Модели ядра. Мезоны.
- •Радиоактивность. Постоянная распада. Альфа, бета и гамма-излучения.
- •Альфа-распад. Бета-распад. Правила смещения.
- •Реакция деления ядра. Цепная реакция деления.
- •Космическое излучение. Типы взаимодействия элементарных частиц. Частицы и античастицы.
- •Классификация элементарных частиц. Кварки.
Гипотеза де-Бройля. Опыты по дифракции корпускулярных пучков. Соотношение неопределенностей Гейзенберга.
Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987) выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.
Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс p, а с другой — волновые характеристики — частота и длина волны . Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:
В 1927 г. американские физики К. Дэвиссон (1881—1958) и Л. Джермер (1896—1971) обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки — кристалла никеля, — дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа — Брэггов, а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле . В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия 50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной 1 мкм).
Согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, микрочастица (микрообъект) не может иметь одновременно и определенную координату (х, у, z), и определенную соответствующую проекцию импульса (рх, pу, pz), причем неопределенности этих величин удовлетворяют условиям (1), т. е. произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h.
Выразим соотношение неопределенностей в виде Из этого выражения следует, что чем больше масса частицы, тем меньше неопределенности ее координаты и скорости и, следовательно, с тем большей точностью можно применять к этой частице понятие траектории.
В квантовой теории рассматривается также соотношение неопределенностей для энергии Е и времени t, т. е. неопределенности этих величии удовлетворяют условию
Подчеркнем, что Е — неопределенность энергии некоторого состояния системы, t — промежуток времени, в течение которого оно существует.
Волновая функция. Уравнение Шредингера. Стационарные состояния.
Немецкий физик М. Борн (1882—1970) в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая (х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или -функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля: (1). (||2=*, * — функция, комплексно сопряженная с ). Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеет статистический, вероятностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент времени t в области с координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz.
Волновая функция является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах.
Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики сформулировано в 1926 г. Э. Шредингером. Оно имеет вид (1), где ћ=h/(2), т—масса частицы, —оператор Лапласа i — мнимая единица, U (х, у, z, t) — потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется, (х, у, z, t) — искомая волновая функция частицы.
Уравнение (1) справедливо для любой частицы, движущейся с малой (по сравнению со скоростью света) скоростью, т. е. со скоростью v<<с.
Стационарных состояний — состояний с фиксированными значениями энергии.
(2) . Уравнение (2) называется уравнением Шредингера для стационарных состояний. В это уравнение в качестве параметра входит полная энергия Е частицы.