Единица представления данных – бит.

Единица измерения данных – байт.

Единица хранения данных – файл.

1 байт = 8 бит.

1 килобайт = 2¹⁰ байт = 1024 байт.

Количество информации, которое вмещает один символ  N-элементного  алфавита,  равно бит. Это известная формула Р. Хартли.

Формула Шеннона, учитывающая вероятность p_i наступления i – го события из набора N событий  I = – ( p₁ log₂ p₁ + p₂ log₂ p₂+…+ p_N log₂ p_N ), используется для определения количества информации и средней энтропии сообщения.

Энтропия – свойство информации, связанное с мерой ее неопределенности.

Информационная энтропия — мера хаотичности информации, неопределённость появления какого-либо символа первичного алфавита. При отсутствии информационных потерь численно равна количеству информации на символ передаваемого сообщения.

Энтропия — это количество информации приходящейся на одно элементарное сообщение источника, вырабатывающего статистически независимые сообщения.

Таким образом, энтропия является разницей между информацией, содержащейся в сообщении, и той частью информации, которая точно известна (или хорошо предсказуема) в сообщении.

Величина называется частной энтропией, характеризующей только i-e состояние.

Для представления отрицательных чисел в компьютере используют дополнительный код. Дополнительный код представляет собой дополнение модуля отрицательного числа до 0. Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа состоит из 3-х шагов. Шаг 1: Записать модуль числа в прямом коде в n двоичных разрядах. Число 2009 в двоичной системе счисления равно 11111011001. Прямой 16-разрядный код числа 2009 равен  0000011111011001. Шаг 2: Получить обратный код, инвертируя значения всех битов в прямом коде числа.   В нашем примере получим обратный код: 1111100000100110. Шаг 3: Прибавить 1 к полученному обратному коду. . Итак, отрицательное число –2009 в 16-разрядном компьютерном представлении будет равно 1111100000100111.

Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную основан на представлении этого числа в развернутой форме записи где A – само число, q – основание системы счисления, a_i – цифры данной системы счисления n – количество разрядов целой части числа, m – количество разрядов дробной части числа. Алгоритм перевода из систем счисления с основанием  в двоичную систему счисления: для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием , перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления.

Алгоритм перевода целых двоичных чисел в систему счисления с основанием 1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой. 2. Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. 3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием

Основные логические операции в порядке убывания приоритета операции:

• Отрицание

• Конъюнкция

• Дизъюнкция

• Импликация и эквивалентность

Логические константы: 1 (True, Истина) и 0 (False, Ложь).

В результате упрощения логического выражения    получится выражение…

Необходимо вспомнить (по порядку применения) следующие законы алгебры логики: законы де Моргана, двойного отрицания, ассоциативности, дистрибутивности, равносильности, поглощения констант.    

Свойства логических операций

1. Коммутативность: x y = y x, {&, }.

2. Идемпотентность: x x = x, {&, }.

3. Ассоциативность: (x y) z = x (y z), {&, }.

4. Дистрибутивность конъюнкций и дизъюнкции относительно дизъюнкции, конъюнкции и суммы по модулю два соответственно:

   • x (y z) = (x y) (x z),

   • x (y z) = (x y) (x z),

   • x (y z) = (x y) (x z).

5. Законы де Мо́ргана:

   • (x y) = ( x) ( y),

   • (x y) = ( x) ( y).

6. Законы поглощения:

   • x (x y) = x,

   • x (x y) = x.

Высказывание – связное повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. Высказывание не содержит внутреннего противоречия и несет смысловую нагрузку.

На входе логической схемы при F=1 возможна следующая комбинация сигналов (А, В, С, D) … … (1 1 0 0)

Для определения состояний сигнала на входе логической схемы необходимо рассмотреть ее отдельные элементы. 1) Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Если хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль. Условное графическое изображение логического элемента представлено на рисунке 2) Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Единица на выходе схемы ИЛИ будет тогда и только тогда, когда на любом из входов будет единица. Если на обоих входах будет ноль, на выходе также будет ноль. Условное графическое изображение логического элемента представлено на рисунке 3) Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Единица на выходе схемы ИЛИ-НЕ будет тогда и только тогда, когда на обоих входах будет ноль. Условное графическое изображение логического элемента представлено на рисунке

История развития эвм

Чарльз Бэббидж (1791–1871) – английский математик, первым предложивший проект автоматического вычислительного устройства, названного им Аналитической машиной.

Блез Паскаль (1623–1662) – французский религиозный мыслитель, математик и физик, один из величайших умов XVII столетия. В 18 лет Б. Паскаль начинает работать над созданием механического устройства – арифмометра, с помощью которого можно производить четыре арифметических действия. В 1645 г. такой арифмометр был создан. До наших дней сохранилось 8 экземпляров построенных им устройств.

Джон фон Нейман (1903–1957) – американский математик, логик, физик, инженер-изобретатель. Внес большой вклад в создание первых ЭВМ: «ЭНИАК», «ЭДВАК», «ДЖОНИАК» – и разработку методов их применения. Известность фон Неймана как крупного ученого сыграла свою роль – изложенные им принципы и структура ЭВМ стали называться фон-неймановскими, хотя их соавторами являлись также Джон Уильям Мочли и Джон Преспер Экерт.

«Феликс» – это механический арифмометр. Он был самым известным и распространенным калькулятором в Советском Союзе и выпускался с 1929 по 1978 г. на заводах в Курске, Пензе и Москве.

Первая отечественная ЭВМ «МЭСМ» (Малая Электронная Счетная Машина), созданная в 1950–1951 гг. под руководством крупнейшего советского конструктора вычислительной техники Сергея Александровича Лебедева, относится к I поколению ЭВМ. Элементной базой ЭВМ I-го поколения были электронные лампы. Она содержала около 6000 электровакуумных ламп и потребляла 15 кВт. Машина могла выполнять около 3000 операций в секунду.

«Стрела» – первая советская серийная ЭВМ, производилась с 1953 г. на Московском заводе счётно-аналитических машин. «Стрела» относится к классу больших универсальных ЭВМ I-го поколения с трехадресной системой команд. ЭВМ имела быстродействие 2000–3000 операций в секунду. В качестве внешней памяти использовались два накопителя на магнитной ленте емкостью 200000 слов, объем оперативной памяти – 2048 ячеек по 43 разряда. Компьютер состоял из 6200 ламп, 60000 полупроводниковых диодов и потреблял 150 кВт энергии.

Наилучшей отечественной ЭВМ 2-го поколения считается ЭВМ «БЭСМ-6», созданная в 1966 г. В архитектуре БЭСМ-6 впервые был широко использован принцип совмещения выполнения команд (до 14 одноадресных машинных команд могли находиться на разных стадиях выполнения). Механизмы прерывания, защиты памяти и другие новаторские решения позволили использовать БЭСМ-6 в мультипрограммном режиме и режиме разделения времени. ЭВМ имела 128 Кб оперативной памяти на ферритовых сердечниках и внешнюю память на магнитных барабанах и ленте. БЭСМ-6 работала с тактовой частотой 10 МГц и рекордной для того времени производительностью – около 1 миллиона операций в секунду. Всего было выпущено 355 ЭВМ.

Чарльз Бэббидж (англ. Charles Babbage; 26 декабря 1791, Лондон, Англия — 18 октября 1871, там же) — английский математик, изобретатель первой вычислительной машины.

Для создания компьютера в современном понимании оставалось лишь придумать схему с хранимой программой, что было сделано 100 лет спустя Эккертом, Мочли и Фон Нейманом.