2. Закон Ома. Законы Кирхгофа.
Закон Ома для всей цепи выражает соотношение между электродвижущей силой (ЭДС), сопротивлением и током. Согласно этому закону ток в замкнутой цепи равен ЭДС источника деленной на сопротивление всей цепи:
I - ток, протекающий по цепи; E - ЭДС, генератора, подключенного к электрической цепи; Rг - сопротивление генератора;
Rц - сопротивление цепи.
Закон Ома для участка цепи. Ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению между началом и концом участка и обратно пропорционален сопротивлению участка. Аналитически закон выражается в следующем виде:
где I - ток, протекающий на участке цепи; R - сопротивление участка цепи; U - напряжение на участке цепи.
Обобщенный закон Ома. Сила тока в контуре цепи прямо пропорциональна алгебраической сумме ЭДС всех источников цепи и обратно пропорциональна арифметической сумме всех активных сопротивлений цепи.
где m и n – количество источников и резисторов в контуре цепи.
При алгебраическом суммировании со знаком “плюс” берутся те ЭДС, направление которых совпадает с направлением тока, а со знаком “минус”– те ЭДС, направление которых не совпадает с направлением тока
Первый закон Кирхгофа
Рассматривая разветвленные электрические цепи, состоящие из нескольких контуров, нам необходимо установить соотношения между токами, приходящими к любому узлу, и токами, уходящими от него. Из физической сущности электрического тока следует, что общее количество носителей тока, притекающее к узлу в течении некоторого промежутка времени, равно количеству носителей, утекающему от узла за тоже время. Если предположить, что это положение не выполняется, то в узловой точке должно происходить накопление зарядов или убыль - утечка зарядов. На практике эти явления не наблюдаются, следовательно, мы можем утверждать, что сумма величин токов, притекающих к точке разветвления, равна сумме величин токов, утекающих от нее.
Условимся токи, притекающие к точке разветвления, считать положительными, а токи, утекающие от нее, - отрицательными и сформулируем окончательно первый закон Кирхгофа:
Алгебраическая сумма величин токов в точке разветвления равна нулю.
Второй закон Кирхгофа
Второй закон Кирхгофа связывает между собой э. д. с., действующие в любом замкнутом контуре, и падения напряжения на сопротивлениях, входящих в данный контур.
Исходя из принципа электрического равновесия, можно сделать логический вывод, что в установившемся режиме, когда токи в контуре не изменяются, все э. д. с. уравновешиваются падениями напряжения.
В самом деле, если предположить, что сумма э. д. с. превышает сумму падений напряжения, то ток в цепи должен возрасти. Наоборот, если сумма падений напряжения превышает сумму э. д. с., то ток должен уменьшиться.
Таким образом, алгебраическая сумма э. д. с., действующих в любом замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех участках этого контура. Математически второй закон Кирхгофа выражается формулой:
3. Формула для расчета выходного напряжения на ОУ, работающем в режиме инвертора, имеем:
Подставим в это выражение условие, получим:
№_____30______
1. Демультиплексор - устройство, обратное мультиплексору. Т. е., у демультиплексора один вход и куча выходов. Демультиплексор — устройство, в котором сигналы с одного информационного входа поступают в желаемой последовательности по нескольким выходам в зависимости от кода на адресных шинах. Ко входу подключается тот выход, чей номер соответствует состоянию двоичного кода (устройство, которое преобразует последовательный код в параллельный).
Демультиплексоры – цифровые многопозиционные переключатели, также называемые коммутаторами. У демультиплексора может быть, например, 1 информационный вход, 4 управляющих входа (входа селекции) и 16 выходов. Это означает, что если на этот единственный вход подается какой-то цифровой сигнал, то его можно коммутировать на любой из этих 16 выходов. Для этого требуется выбрать нужный нам вход, подав на четыре входа селекции (т.е выбора номера канала, т.к 2 в четверной степени = 16) двоичный код адреса. Так, для передачи на выход данных от канала номер 9 следует установить код адреса 1001. Демультиплексоры также способны выбирать, селектировать определенный канал. Поэтому их иногда называют селекторами.
Демультиплексоры различаю по способам адресации, наличию входов разрешения и инверсных выходов.
Демультиплексоры (размножители сигналов) могут применяться в составе автоматизированных систем управления технологическими процессами, энергетических объектов, в аппаратуре технической диагностики, для комплексной автоматизации объектов атомной энергетики и в других областях промышленности.
Из-за схожести структур мультиплексора и демультиплексора в КМОП сериях есть микросхемы, которые одновременно являются мультиплексорром и демультиплексором, смотря с какой стороны подавать сигналы.
2. Характеристики ЦАП. ЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.
Точность абсолютная – разность между имеющимся на выходе аналоговым сигналом и выходным сигналом, который ожидают получить при подаче на вход преобразователя данного цифрового кода. Источниками ошибок являются погрешность коэффициента передачи, погрешность смещения нуля, нелинейность и шум. Погрешность обычно взаимосвязана с разрешающей способностью, т.е. она всегда меньше ½ МР полной шкалы (ПШ).
Точность относительная – отклонение аналогового напряжения, соответствующего данному коду (отнесённого к полному интервалу аналоговых значений характеристик передачи прибора) от его теоретического значения (отнесённого к тому же интервалу) после калибровки интервала полной шкалы. Единицами измерения являются проценты. Относительную погрешность можно интерпретировать как меру нелинейности.
Коэффициент передачи – аналоговый масштабный коэффициент, обеспечивающий нормальное соотношение преобразования.
Младший разряд (МР) – разряд, обозначающий наименьшее значение или вес. Его аналоговый вес относительно ПШ составляет 2-n , где n – количество двоичных цифр. Характеризует наименьшее значение аналогового сигнала, которое можно получить на выходе n-разрядного преобразователя.
Старший разряд (СР) – разряд, соответствующий наибольшему значению или весу. Его аналоговый вес относительно интервала ПШ ЦАП составляет 1/2 .
Разрядность — количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП может воспроизвести. Обычно задается в битах; количество бит есть логарифм по основанию 2 от количества уровней. Например, однобитный ЦАП способен воспроизвести два (21) уровня, а восьмибитный — 256 (28) уровней. Разрядность тесно связана с эффективной разрядностью (англ. ENOB, Effective Number of Bits), которая показывает реальное разрешение, достижимое на данном ЦАП.
Время установления – время, требуемое для того, чтобы в ответ на заданное изменение цифрового сигнала выходной сигнал ЦАП достигал определённого значения, отличающегося от окончательного на некоторую величину (обычно МР).
Время переключения – время, требуемое для изменения состояния переключателей (время задержки + время нарастания сигнала от 10 до 90 %).
Максимальная частота дискретизации — максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Котельникова для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.
Монотонность — свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.
Динамический диапазон — соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах. Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.
Статические характеристики:
DNL (дифференциальная нелинейность) - характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МР), отличается от правильного значения;
INL (интегральная нелинейность) - характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики;
Частотные характеристики:
SNDR (отношение сигнал/шум+искажения) - характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;
HDi (коэффициент i-й гармоники) - характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;
HD (коэффициент гармонических искажений) - отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники.
3. Для того чтобы определить, какие переключатели замкнуты, воспользуемся методом последовательного приближения. Коммутируемые выводы обеспечивают напряжения: 1 разряд = 5В; 2 разряд = 2,5В; 3 разряд = 1,25В; 4 разряд = 0,625В; 5 разряд = 0,3125В; 6 разряд = 0,15625В; Так как 8,75В>5В, следовательно 1 разряд = 1. После замыкания 2 разряда напряжение на выходе повысится до 7,5В. Если замкнуть 3 разряд, то на выходе мы получим удовлетворяющее нас напряжение, эквивалентно коду 111000.