2Аксиомы статики.

Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твердое тело действует две силы, то тело может находиться в состоянии равновесия тогда, когда эти силы равны по модулю (F1= F2) и направлены вдоль одной прямой.

Аксиома2. Действие заданной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.Аксиома 3 (аксиома параллелограмма сил). Две силы, приложенные в одной точке, имеют равнодействующую , приложенную в той же точке, которая является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.Аксиома 4. При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие.

Аксиома 5 (аксиома связи). Всякую связь можно отбросить и заменить силой реакции связей (в простейшем случае) или системой сил (в общем случае).Аксиома 6 (принцип отвердевания). Равновесие тела (системы тел) не нарушается от наложения на тело (систему тел) новых связей.

3Связи и реакции связей.

Связь осуществляется при помощи гибкого тела, нити, каната или троса. Реакция такой связи приложена к телу в точке прикрепленной к нему нити. Перечислим некоторые типы связей, предполагая, что они изготовлены из абсолютно твердых материалов и трение в местах их соприкосновения с рассматриваемыми телами отсутствует.

1)соприкосновение тел.

2)Шарнирное соединение тел (сферический шарнир, шарнирная опора неподвижная).

3)гибкая связь.

4)жесткая заделка.

4Система сходящихся сил.

Системой сходящихся сил наз-ют такую систему сил, линии действия которых пересекаются в одной точке. Сходящиеся системы сил могут быть пространственными или плоскими, расположенные в одной плоскости.

Сходящиеся системы сил могут быть пространственными и плоскими, т.е. расположенными в одной плоскости.

Предположим сначала, что на тело действуют две силы и , приложенные в одной точке A и образующие между собой угол ?????. Равнодействующая этих двух сил, согласно аксиоме о параллелограмме сил, равна сумме этих сил, т.е. (рис.2.1,б)

. Модуль равнодействующей можно определить из треугольника ABC , заметив, что ?ABC=180??????????, по теореме косинусов:

6-7Момент силы относительно точки и оси.

Моментом силы относительно точки называется алгебраиче¬ская величина, равная произведению модуля силы на кратчайшее рас¬стояние от точки до линии действия силы.Численное значение момента силы F относительно точки О бу¬дем обозначать mo(F). Тогдаmo(F) = ±Fh.Моментом силы относительно оси называется алгебраическая величина момента проекции этой силы на плоскость, перпендикуляр¬ную к данной оси, относительно точки пересечения этой плоскости с осью. Момент силы F относительно оси считается положительным, если наблюдатель, смотрящий с положительного направления оси, видит по¬ворот, совершаемый составляющей Fxy силы F, происходящим против хода часовой стрелки.Из определения момента силы относительно оси следует

Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси или пересекает ее. В обоих случаях сила и ось лежат в одной плоскости. Момент имеет знак +, если сила стремится повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки. Знак -, если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке. Отметим след. св-во момента сил: момент силы не изм-ся пори переносе точки приложения силы вдоль ее действия. Момент силы относительно центра равен 0 только тогда, когда сила равна 0 или когда линия действия силы проходит через центр О. Момент силы численно равен удвоенной площади треугольника.

9Приведение к равнодействующей силе сходящихся сил.

Сложить 2 силы или неск. сил – это значит найти их равнодействующую. Задача о сложении 2х сил, приложенных к тв. телу в одной точке решается на основании правила параллелограмма.

Системой сходящихся сил называют такую систему сил, линии действия которых пересекаются в одной точке

Сходящиеся системы сил могут быть пространственными и плоскими, т.е. расположенными в одной плоскости.

Предположим сначала, что на тело действуют две силы и , приложенные в одной точке A и образующие между собой угол ?????. Равнодействующая этих двух сил, согласно аксиоме о параллелограмме сил, равна сумме этих сил, т.е.

.величина равнодействующей определится следующей формулой:

Для определения направления равнодействующей к воспользу¬емся обычными выражениями для направляющих косинусов:

11-12Пара сил и ее момент.

Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на тело. Действие пары сил на тело сводится к вращательному эффекту. Для характеристики этого эффекта вводится понятие момента пары.:Моментом пары называется величина, равная взятому с соответствующим знаком произведению модуля одной из сил пары на ее плечо. Для равновесия пар сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы модуль векторного момента эквивалентной пары сил был равен нулю или чтобы векторный многоугольник, построенный на векторных моментах заданных пар сил, был замкнут.Момент пары считается положительным, если пара стремится повернуть тело против хода часовой стрелки, и отрицательным – если по ходу часовой стрелки.