СТИ НИЯУ МИФИ
Кафедра ТМиГ
Теорема об изменении кинетической энергии
Расчеты
ТМ 181.09.01.03РР
Преподаватель
Великосельская Н.Ф.
«__»_________2012г.
Студент
Коробейников Е.А.
«__»__________2012г.
Северск - 2012г.
Содержание
Введение 3
1 Задача расчета 4
2 Данные для расчета 5
3 Условия расчета 5
4 Расчеты 5
4.1 Определение кинетической энергии 5
4.2 Определение работы сил 9
4.3 Определение скорости груза 1 13
4.4 Определение ускорения груза 1 14
Заключение, 15
Введение
Теорема об изменении
кинетической энергии представляет
собой частный случай общего закона
сохранения энергии. Работа, входящая в
математическое выражение этой теоремы,
является проявлением той части
кинетической энергии, которая преобразуется
в другие формы энергии. В этом состоит
основное значение понятия о работе и
теоремы об изменении кинетической
энергии или уравнений «живых сил».
Уравнение «живых сил» было известно И.
Бернулли, но его глубокое физическое
содержание было разъяснено лишь в
середине XIX
века вместе с установлением общего
закона сохранения энергии. Тогда же
Гельмгольц обозначил кинетическую
энергию точки -
.
Понятие о работе было введено ещё в начале XIX века (Кориолисом, Понселе и др.), но только в 1853 году Ренкин связал это понятие с преобразованиями энергии, выразив свою мысль так: всякий вид энергии можно получить путем преобразования работы.
Закон сохранения механической энергии является частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии всех форм движения материи, согласно которому все формы движения «при известных обстоятельствах переходят друг в друга», «и при том так, что данному количеству энергии в одной форме всегда соответствует определенное количество энергии в какой-либо другой форме».
Законы сохранения получены как следствие уравнений движения Ньютона. Законы сохранения могут иметь место для систем с любым числом точек, в связи с чем они являются важнейшим орудием исследований.
Основные теоремы динамики являются непосредственными следствиями из основных законов и аксиом механики – это выводы, в первую очередь, из второго закона Ньютона.
Теорема об изменении кинетической энергии позволяет проникнуть во внутреннюю природу механического явления. Изменение кинетической энергии зависит как от внешних сил, так и от внутренних сил.
Теорема об изменении кинетической энергии применяется при решении второй задачи динамики, когда по заданным силам необходимо определить закон движения системы в динамике механизмов.
Введение важных понятий – приведенной массы (момента инерции) и приведенной силы (момента сил)- облегчает решение многих задач теоретической механики и имеет применение в её приложениях – в теории колебаний, в динамике машин, в теории регулирования и т.п.
1 Задача расчета
В результате расчета необходимо определить для выбранного направления движения груза:
а) скорость груза 1 (рисунок 1) в момент, когда пройденный путь s равен заданному значению;
б) ускорение груза 1.
1 – груз; 2 – барабаны; 3 – подвижный блок
Рисунок 1 - Схема механической системы
2 Данные для расчета
Данные для расчета сведены в таблицу 1.
Таблица 1 - Данные для расчета
m1 |
m2 |
m3 |
M |
R2 |
r2 |
iZ2 |
S1 |
f |
|
кг |
|
Н*м |
|
м |
|
|
|
60 |
18 |
10,8 |
130 |
0,24 |
0,12 |
0,18 |
6 |
0,15 |
Примечание – iZ2 - радиус инерции блока 2.